沪科版数学七年级上册 4.5角的比较与补（余）角（2） 课件(共20张PPT)

(共21张PPT)
4.5 角的比较 与补（余）角（2）
C
B
A
O
A
C
O
B
1
2
问:如图这座塔其中两堵墙围一个角 AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？
情境导入
1、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。
几何语言表示为：
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
2
1
2
∠1=180° —∠2
新知构建
如图∠AOD = 90°
∠1+∠2 = 90°
0
A
D
2、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
1
2
几何语言表示为：
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
∠1=90° —∠2
1
2
1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）
3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）
（一）判断题：
4、互补的两个角不可能相等。 （ ）
5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）
6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）
7、如果 。 （ ）
2、若 （ ）
8、如果 。（ ）
例题讲解
的度数
30 °
x°
(0﹤x﹤180)
的余角
的补角
(二)、填表：
150°
45 °
135 °
90 °
30 °
(90 –x) °
(180-x) °
60°
90°
60°
45 °
120 °
不存在
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
根据题意得：
答：这个角为
解：
(三)、计算：
1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。
C
O
B
A
D
变式训练
2.画完图后请回答下列问题：
C
O
B
A
D
（1）图中有哪几对互余的角
（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？
BOC与 AOC，
BOC与 BOD
（3）你能用一句话概括以上规律吗
AOC与 BOD
同角的余角相等
1
2
3
(∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°)
(∠1=∠3)
3、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？
1
2
3
4
∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)
∴ ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3(互为余角的定义)
∵ ∠1=∠3(已知)
∴ ∠2 =∠4(等量减等量差相等)
等角的余角相等
答：∠2 与∠4相等。
1、同角或等角的余角相等。
2、同角或等角的补角相等。
归纳总结
A
B
O
C
D
4.请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。
1
2
3
4
5.画完图后请回答下列问题：
（1）图中有哪几对互补的角
（2）你能发现哪几个角是相等的？
1与 2，
2与 4,
（3）你能用一句话概括以上规律吗
1= 4 , 2= 3
同角的补角相等
C
A
B
O
D
1
2
3
4
3与 4,
1与 3
(∠1+∠2=180°, ∠2+∠4=180°)
(∠1+∠3=180°, ∠3+∠4=180°)
1、请认真观察下图，回答下列问题：
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：
A
B
E
C
D
1
2
(∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°)
(∠2+∠E=90°)
(∠2=∠A)
(∠1=∠E)
（同角的余角相等）
（同角的余角相等）
(∠A+∠E=90°)
随堂练习
2、请认真观察下图，回答下列问题：
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
（1）图中有哪几对互余的角？
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠2=90°)
(∠1+∠B=90°, ∠1+∠2=90°)
(∠B=∠2)
(∠A=∠1)
A
C
D
B
1
2
（同角的余角相等）
（同角的余角相等）
3、请认真观察下图，回答下列问题：
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么
O
C
D
A
E
B
（1）图中有哪几对互余的角？
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°)
(∠BOE+∠B=90°, ∠COD+∠C=90°)
(∠B=∠C)
(∠A=∠BOE)
(∠A=∠COD)
(∠BOE=∠COD)
（同角的余角相等）
4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分
AOB， COE=90°。回答下列问题：
（1）写出图中所有的直角___________________
AOD， BOD， EOC
（2）写出图中与 AOE相等的___________________
（3）写图中 DOE所有的余角___________________
（4）写图中 AOE所有的余角___________________
（5）写图中 COD的补角___________________
（6）写图中 DOE的补角___________________
3
1， 3
2， 4
BOE
AOC
A
B
O
D
E
C
1
2
3
4
D
E
O
C
A
B
5、如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA ，OE平分∠COB，
① ∠COB +∠ AOC= °,∠ EOD= °。
②图中互余角有 对，互补角有 对。
4
5
180
90
谈 一 谈 学习内容
议 一 议 重点、难点
相互交流 感受、认识、想法、收获
课堂小结
　　互余的角 　　互补的角
数量关系 　
　 　
　　
对应图形
性质
C
D
E
N
A
O
B
M
1＋ 2＝90°
1＋ 2＝180°
同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等