2022—2023学年沪科版数学七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值（1）课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.2 数轴、相反数和绝对值
第1课时
1.理解数轴的概念及三要素，知道任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
2.会正确的画数轴，能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的点所表示的有理数；
3.经历将实际问题抽象出数轴的过程，让学生体会数形结合的思想方法；
4.在探究过程中培养学生自主学习的能力，提高学习数学的兴趣.
学习目标
数
轴
℃
观察思考
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
B
A
C
(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
(2)温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
0℃
20℃
15℃
零上为正
0℃为基准
零下为负
两条刻度线之间的距离相等
1 m
合作探究
让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3 m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2 m到达点B处取物.
在下图所示的直线上画出点A，B两处的位置.
O
西
东
B
A
能否用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系(方向、距离)？
3 m
2 m
1 m
合作探究
O
西
东
B
A
3 m
2 m
西和东、左和右
具有相反意义
正、负数
O
西
东
B
A
基准点
0
用正数表示
用负数表示
3
2
O
西
东
B
A
基准点
0
用正数表示
用负数表示
3
2
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它；
再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点；
这样，我们就用负数，0，正数表示出了这条直线上的点．
归纳
O
西
东
B
A
0
3
2
温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和下图有何共同点，不同点呢？
观察
℃
共同点：数字有序排列，刻度间距相等…
不同点：刻度单位长度不同，直线方向不同…
归纳
画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；
规定这条直线的一个方向为正方向(当直线水平放置时，一般取从左
到右的方向为正方向，并用箭头表示)，相反的方向就是负方向；
适当地选取某一长度作为单位长度.
数轴的三要素
0
单位长度
1
原点(原点是数轴的基准点，0是正数和负数的分界点)
2
3
4
5
1
2
3
4
5
→正方向
1
2
3
这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
归纳
画数轴的步骤：
第三步：选择适当的长度为单位长度.
第一步：画直线定原点，原点表示0；
第二步：规定正方向，标箭头；
0
单位长度
1
原点
2
3
4
5
1
2
3
4
5
→正方向
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
原点
↑正方向
单位长度
数轴也可是竖直放置的
试着自己画一个数轴吧!
做一做
下图中，是数轴的是( )
0
1
2
1
2
0
1
2
1
2
0
1
2
1
2
0
1
2
2
1
A.
B.
C.
D.
D
没有正方向
原点左侧标数顺序错误
单位长度不统一
归纳
0
1
2
3
4
5
1
2
3
画数轴的注意事项：
取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
直线一般画水平的；
标原点，画箭头；
根据实际情况，原点可偏向左边或右边.
1
2
3
4
思考
0
1
2
3
1
2
3
在数轴上找到2.5， ， 所表示的点.
2.5
任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.
像 1，0，1，2这样的整数可以用数轴上的点表示，那么分数或小数可以用数轴上的点表示吗？
同一数轴上，每一个有理数都能找到唯一一个点来表示它.
归纳
a
a
0
1
1
一般地，若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是______个单位长度；表示数 a的点在原点的_______边，与原点的距离是______个单位长度．
右
a
左
a
a个单位长度
a个单位长度
典型例题
【例1】说出如图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数.
3.5
0
1
2
1
2
3
A
B
C
D
解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示 2.同理，点B表示 3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.
4
0
1
2
1
2
3
3
4
典型例题
【例2】在数轴上画出表示下列各数的点：
+4， ， ， 1.25， 4.
解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示， 4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示.同理，可画出表示 ， ， 1.25的点.
1.25
随堂练习
1.下列说法正确的是( )
A.数轴上可以有一点表示两个不同的数.
B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来.
C.数轴上的点只能表示整数.
D.一个有理数在一个数轴上可以对应多个点.
B
随堂练习
2.点A，B，C，D在数轴上的位置如图：
4
0
1
2
1
2
3
3
4
A
B
C
D
5
6
点A表示 ，点B表示 ，点C表示 ，点D表示 .
3.5
2
+2.5
+5
4
0
1
2
1
2
3
3
4
7
5
6
随堂练习
3.在数轴上画出表示 4，+3， 2.5， 5.5的点.
5.5
2.5
随堂练习
4.如图，在数轴上有A，B，C三点.请回答：
0
1
2
3
1
2
3
A
B
C
(1)将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是____；
(2)将点C向左移动3个单位长度后，表示的有理数是____；
(3)在数轴上与点B距离1个单位长度的点，表示的有理数是_____ .
1
0
2或0
数轴的概念及三要素：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数
轴
画数轴的步骤：
数轴上的点与有理数的对应关系：
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
第一步：画直线定原点，原点表示0；
第二步：规定正方向，标箭头；
第三步：选择适当的长度为单位长度.
任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.
教科书
第9页 练习 第2题
第12页 习题1.2 第4题
再见