2022—2023学年人教版数学七年级上册2.1整式(1)　课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
谁是大赢家？
七年级 数学
2.1整式（1）
授课人：杨禄珑
单项式
2.1
七年级数学
（1）高铁在隧道路段行驶时，2 h的路程是多少
t h行驶的路程又是多少
济青高铁路线上，有一段青阳隧道，高铁在隧道行驶的速度是200Km/h.请根据以上数据求出高铁行驶的路程：
（2）如果用v表示速度，高铁t h行驶的路程是多少
情景问题
学习目标
1.理解字母表示数的意义.(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
七年级数学
含字母的式子的书写
一、
用含有字母的式子表示下列数量.
例1
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
100 a
ab
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.
七年级数学
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价是 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
(0.5 a +3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需 小时.
七年级数学
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.
七年级数学
(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，
若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨
a步为 米，向后跨a步为 米.
a
- a
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
1× a = a ; (-1)× a = - a
七年级数学
1. 字母与字母相乘时省略乘号，例如：a×b可以写成ab；
2. 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：100×t可以写成100t 、 0.8×m可以写成0.8m；
3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，
-1×a可以写成-a；
4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如 ×y必须写成 y ；
5. 相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a ；
6. 出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；
7. 数与字母相除时，写成分数形式，例如n÷2可以写成 ；
8. 含有字母的式子表示数量关系时，若结果是加、减关系，有单位的必须把式子用括号括起来，再写单位，例如（2x+1.5y）元.
注意
用字母表示数的特殊规定：
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
举手抢答
七年级数学
用含字母的式子表示数量关系
（1）一个两位数，个位数字是a ，十位数字为b，这个两位数怎样表示？
例2
解：这个两位数可表示为：10b+ a.
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二、
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元.
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(3)这所住宅的建筑面积( )m .
（3）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2
x
2x
x
x
x2
3
4
2
3
12
6
3
2
x
x
4
2
3
x
七年级数学
（4）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：(4)三角尺的面积是（ ）cm2.
a
b
r
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（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
七年级数学
顺水
A
C
v
2.5
+
顺水速度=静水速度＋水流速度
=(v＋2.5)km/h
七年级数学
逆水
A
C
v
2.5
v－2.5
逆水速度=静水速度－水流速度
=(v－2.5)km/h
七年级数学
2.列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.
归纳：
1.从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
七年级数学
归纳：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式.
列式时需注意：
七年级数学
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
练一练
七年级数学
用字母表示规律
合作探究
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
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三、
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
有没有其他计算方法？
七年级数学
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
还可以这样
七年级数学
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个
这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
七年级数学
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
或者这样
七年级数学
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2018个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
6055
…
能否利用前面得到的结论？
做一做
七年级数学
课堂小结
学习了这节课，你有什么收获？
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分层检测
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
1.用式子表示下列数量.
A层
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图形编号 1 2 3 4 n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格.
22
1
2
3
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1.用式子表示下列数量.
（1）一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数是___________；
（2）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书
共 本；
100c+10b+ a
七年级数学
B层
（3）一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的9折出售，那么每件商品的售价是_____________元；
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 .
0.9×(1+30%)a
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记得带单位！
5.对式子”0.9x”可以赋予含义为：一直圆珠笔
的笔芯价格为0.9元，若买x支，则共付款0.9x元.
请你对”0.9x”再赋予一个含义：__________.
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话.
共勉
七年级数学