2021—2022学年苏科版数学七年级下册12.1 定义与命题课件　课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第十二章 证明
12.1 定义与命题
前些天老师在淮安东站的一个大厅里排队取了一张 ，
后，
经过2个多小时到达南京南站．
标有钱数、时间、地点、车次的纸片
标有钱数、时间、地点、车次的纸片
车 票
穿制服的工作人员通过机器仔细检查了老师所带的包
穿制服的工作人员通过机器仔细检查了老师所带的包
安 检
老师就上了一辆很长很长的车，车跑得很快，平均速度每小时270千米．
老师就上了一辆很长很长的车，车跑得很快，平均速度每小时270千米．
高 铁
人们要想去进行正常的交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.
如果不能正确的理解一个概念，就会对正常的交流造成影响.
对某些名称或术语缺乏共同认识,也会影响交流活动的正常进行.
在数学中，除了最原始的概念(点、线、面)外，每一个数学名词都有明确的定义.
1
探索活动一
下面几组数互为相反数的有哪几组？
互为倒数的有哪几组？
你的判断依据是什么？
对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出它们的定义。
2、 “数轴上表示一个数的点到原点的距离”是“一个数的绝对值”的定义;
例如:　1、“在同一平面内，不相交的两条直线”是“平行线”的定义;
定义
说一说：你还学过哪些定义？
指出下列句子哪些是定义.
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;
(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
(4)等腰三角形的两底角相等;
(5)平行四边形的对角线互相平分;
(6)连结三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。
问题一：
“等角的余角相等”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？有什么不同？
探索活动二
问题二：
“经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？
问题三：
“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？
有共性的句子:
第一句都在做判断
有共性的句子:
等角的余角相等
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
四边形不是多边形
它们都在作判断
总结概括
判断一件事情的句子叫做命题.
比如，下面的句子都是命题：
如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；
等角的余角相等；
三角形中最大的内角是直角。
任何一个判断的句子都是命题，不论是真的
还是假的。
思考：“四边形不一定是多边形”是命题吗？
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行，同位角不相等；
⑷a、b两条直线平行吗？
观察下列命题,你能发现他们有什么共同的结构特征吗
(1) 如果a＞0，b＞0，那么|a|＞|b|；
(2)如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等；
(3)如果一个长方形的邻边相等,那么这个长方形是正方形。
继续探索
命题的结构
“如果”后面是已知的事项,叫做命题的条件
“那么”后面是由已知的事项推出的事项,叫做命题的结论
命题一般由条件和结论两部分组成
命题“同位角相等，两直线平行”和“对顶角相等”的条件和结论分别是什么
条件和结论都不明显的命题：
①将命题改成“如果……那么…..”的形式, ②写出条件和结论
思考：
课堂练习
下面各命题的条件和结论各是什么？
（1）如果a、b两数的积是0，那么a、b两数都是0；
（2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
（4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共顶点的两个角是对顶角。
P145-----议一议
各个命题做出的判断都正确吗？
像上面命题（2、3、4），如果条件成立，
那么结论成立的命题叫做真命题。
像上面命题（1、5），条件成立时，不能
保证结论总是正确的叫做假命题。
P145-----练一练 1、2
课堂练习
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
你觉得如何说明一个命题是假命题？
对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c； ⑤a⊥c．
以其中两个论断作为条件，一个论断作为结论，组成一个真命题.
能力提升