(共25张PPT)
妇(共20张PPT)
妇(共40张PPT)
巧用相
反向量 向量减法的三角形法则是解决空间向量加法、减法的关键，灵活运用相反向量可使向量首尾相接
巧用
平移 利用三角形法则和平行四边形法则进行向量加、减法运算时，务必注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间向量的自由平移获得运算结果
数形结合 利用数乘运算解题时，要结合具体图形，利用三角形法则、平行四边形法则，将目标向量转化为已知向量
明确目标 在化简过程中要有目标意识，巧妙运用中点性质
妇
Di
Cy
A1
B1
C
D
A
B
设另外三条体
作出图形ABCI)
用向量AB,AI),
对角线中点分
AB'CD'
AA'表示向量AO
别为P,M,N
三角形
用AB,AD,AA'表示向
证明O,P,
问题
法则
量AP,AM,AN
M,N重合
解决(共32张PPT)
妇
a
a
C
a
C
(1)
(2)
a rB
(3)
取向量
根据题设条件在所求的异面直线上取两个向量
角转化
把异面直线所成角的问题转化为向量夹角问题
求
值
利用数量积求余弦值或角的大小
定结果
异面直线所成的角为锐角或直角，利用向量的夹角
求余弦值应将余弦值加上绝对值，继而求角的大小
P
I
1
1
B
C
P
P
P
8
P&
D
B
3
D
D
11
6
14
P
P
15
13
0
P12
P(共38张PPT)
妇
A
3木
A1
B
C
B1
C1
X(共26张PPT)
妇(共41张PPT)
妇
E
G
H
B
A
D
A
D
G
C
EF
E
B
y
7
F
G
B
C
图1
图2
木3
D
G
EF
B
H
C
必
A
A
D
AD
B
E
C
B
E
C
图①
图②(共38张PPT)
灯
新课程标准
1.4.1
1.能用向量语言描述直线和平面，理解直线的方向向量与平面的法向量
2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系
用空间向量研究直
3.能用向量方法证明有关直线、平面位置关系的判定定理，解决直线、平面平行与
垂直的有关问题
线、平面的位置关系
4.通过空间向量研究两位置关系达成数学运算、直观想象的核心素养.
设向量
设平面的法向量为n=(x,y,z)
选向量
在平面内选取两不共线向量AB,AC
列方程组
(nB=0,
由
n-AC-o
列出等式
解方程组
解由
n.AB=0,
ln-AC-0
得出的方程组
赋非零值
取x,y,名中一个为非零值（常取士1）
得结论
得到平面的一个法向量
通过
证明MV与平面A1BD的法向量垂直
观察，
种
MN∥
方法
在平面A1乃D内找一向量与MN共线
平面
证明N可以用平面A1BD中的两个不
A1 BD
共线向量线性表示(共31张PPT)
妇
yOz平面
上的点
xOz平面
x轴上的点
y=0,z=0
x=0
上的点
y≈0
任意点(，y,z)
x=0,2=0
20
x=0
xOy平面
y-0
上的点
y轴上的点
z轴上的点
墙
气球
墙
板凳
地面
木3
a
P(a,b)
长X
P
1
1
亚
I
妻
I
1
1
I
I
I
C
A
B
长X
观图形
观察图形特征，寻找两两垂直的三条直线
建系
根据图形特征建立空间直角坐标系
计算
用基底表示向量
定结果
确定向量的坐标
A
北
D
B
C
E
0
