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第4节 简单机械-杠杆1 画图与分类,人体杠杆应用
考点一、杠杆的要素与画法
如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（一）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（二）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
典例1：（2022 南开区校级月考）如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由图可知，动力使杠杆转动，因此，其方向是向上的；而阻力阻碍杠杆转动，因此，其方向也是向上的。同时，动力臂必须从支点O开始，向动力的作用线作垂线。综上所述，只有选项C所画的动力F1、动力臂L1、阻力F2全部正确。
变式1：（2022 滨海新区期末）如图杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆支点，则力F力臂是（ ）
A．OF B．OD C．OC D．DF
【答案】C
【解析】已知O为支点，力臂是从支点O到力的作用线的距离，故左端拉力F的力臂是OC
变式2：（2021·金华市九年级阶段练习）用力F1把门推开，弹性绳会被拉长，如图门处于静止状态。
(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。
(2)O为支点，画出F1的力臂。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)把门推开时，弹性绳会被拉长，则弹性绳对门有拉力的作用，拉力F2的方向沿弹性绳所在直线斜向下，如图所示：
(2) O为支点，从O点作力F1作用线的垂线段l1，即为F1的力臂，如图所示；
变式3：（2022·浙江杭州九年级阶段练习）（1）如下图所示，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止，请在杠杆上画出最小的动力F1的示意图（保留作图痕迹）
（2）如下图是双塔钢索斜拉式的大桥可看成是一个杠杆，大桥一部分可抽象为如图乙所示的模型，F2为桥重和车辆对桥的压力，F1为钢索的拉力，O为支点，请在图乙中作出F1的力臂l1（保留作图痕迹）
（3）如下图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上吊一重物G，在力F的作用下，杠杆静止在水平位置，图中l为动力F的力臂，请作出动力F的示意图（保留作图痕迹）
【答案】
【解析】(1)在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，由图知OB比OA长，所以OB作动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F1的方向；重物对杠杆的拉力即为阻力F2，方向竖直向下，如图所示
(2)过支点O作垂直于F1作用线的垂线段(即动力臂l1)。如图所示
(3)做出力臂l的垂线，与杠杆相交于一点，即F的作用点，由于G使杠杆沿顺时针方向转动，所以F方向应使杠杆沿逆时针方向转动，如图所示
考点二、杠杆的分类
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
典例1：（2022·四川绵阳·中考真题）建筑工人用独轮车搬运砖头，如图所示。推车时人手向上的作用力小于车厢和砖头的总重力，对此分析正确的是（ ）
A．以轮子轴心为支点，动力臂大于阻力臂
B．以轮子轴心为支点，动力臂小于阻力臂
C．以人手握车杆的点为支点，动力臂大于阻力臂
D．以人手握车杆的点为支点，动力臂小于阻力臂
【答案】A
【解析】建筑工人用独轮车搬运砖头时，独轮车绕轮子轴心转动，则支点是轮子轴心，人手向上的作用力是动力，车厢和砖头的总重力是阻力；已知推车时人手向上的作用力小于车厢和砖头的总重力，即动力小于阻力，所以，根据杠杆平衡条件知道，动力臂大于阻力臂，故A正确，BCD错误。
变式1：（2022·浙江绍兴·九年级期末）下列属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．托盘天平
C．核桃夹 D．开瓶起子
【答案】A
【解析】A．使用筷子时，大拇指所在的位置相当于支点，阻力作用在筷子尖端，而动力作用在食指的位置，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A符合题意。
B．托盘天平动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆，故B不合题意。
C．使用核桃夹子时，夹片相连的位置为支点，动力作用在手柄上，而阻力作用在刀口上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意。
D．使用开瓶器时，它与瓶盖上面接触的位置为支点，阻力作用在瓶盖的下边缘，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
变式2：（2022·浙江·舟山市九年级阶段练习）如图所示是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连，当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是（ ）
A．省力杠杆，费力杠杆 B．费力杠杆，省力杠杆
C．省力杠杆，省力杠杆 D．费力杠杆，费力杠杆
【答案】A
【解析】手把和夹爪的杠杆示意图如下：
在使用手把时（左图），作用在手把处的力F是动力，拉绳对手把处的拉力是阻力F1；
由图可以看出：动力臂要大于阻力臂，因此是手把处是省力杠杆。
在使用夹爪时（右图），拉绳的拉力F1是动力，夹爪处受到的阻力F2是阻力；
由图可以看出：动力臂要小于阻力臂，因此夹爪处是费力杠杆。
变式3：室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（ ）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
【答案】D
【解析】根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。
【解答】垃圾桶由两个杠杆组成；
①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。故D正确，而A、B、C错误。故选D。
考点三、人体中的杠杆
人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。
典例1：人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）
A.大于5kg B.大于49N C.小于49N D.等于49N
【答案】B
【解析】根据图片可知，当托起物体时，肘部为支点，物体的重力为阻力，肱二头肌提供的拉力为动力。如下图所示，
此时动力臂小于阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，肱二头肌施加的力肯定大于物体的重力G=mg=9.8N/kg×5kg=49N，故B正确，而A、C、D错误。故选B。
变式1：(2022.九上金华期中)下列人体中的杠杆,属于省力杠杆的是( )
A.仰卧起坐 B.抬头 C.踮脚 D.屈肘
【答案】C
【解析】如果动力臂大于阻力臂,那么为省力杠杆;如果动力臂等于阻力臂,那么为等臂杠杆;如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆。
A.仰卧起坐时,臀部为支点，上半身的重力为阻力,腰部的肌肉施加动力;此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆,故A不合题意;
B.当我们抬头时,颈部为支点,头部的重力为阻力,颈部的肌肉施加动力;此时动力臂小于阻力臂,为费力杠杆,故B不合题意;
C.当我们踮脚时,支点在脚尖上,人体的重力为阻力,而腿部的肌肉施加动力;此时动力臂大于阻力臂,为省力杠杆,故C符合题意;
D.人屈肘时,支点在肘部,动力是肱二头肌的拉力, 阻力是物体的重力,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆.故D不合题意。故选C
变式2：（2022·浙江·平阳县九年级期末）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门时可将门看成一个杠杆，以下杠杆类型与之相同的是_________；
① 行李车 ②晾衣竹竿 ③做俯卧撑 ④弯腰取物
（2）关门所需的最小力F是_________牛。
【答案】①③ 4
【解析】（1）[1]根据图乙可知，门吸离支点较近，而手作用在边缘，离支点较远，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
①推行李车时，车轮为支点重力为阻力，动力作用在手柄边缘，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
②拿起晾衣杆时，靠近胸口的手为支点，另一只手施加动力，而衣服施加的阻力作用在杆的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
③做俯卧撑时，脚尖为支点，重力为阻力，手施加动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
④抬起物体时，腰为支点，物体的重力相当于阻力，手施加动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。故选①③。
（2）[2]已知O为支点，利用杠杆平衡条件可得FL门宽=F引力L引力 即F×1.2m=6N×0.8m解得F=4N。
变式3：（2022·浙江天台九年级开学考试）快走有利于身体健康，人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于杠杆的另一端。已知人的质量为60kg，g=10N/kg。求：
（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂l1。
（2）根据图示计算小腿肌肉产生的拉力是多大？
（3）人向前走一步，重心将升高约 5cm，求人克服自身重力做了多少功？
【答案】（1）；（2）300N；（3）30J
【解析】（1）过支点O作力F作用线的垂线段，即为F的力臂l1
（2）重力为
根据题意知道，力F的力臂是G的力臂的二倍，由杠杆的平衡条件知道，小腿肌肉对脚的拉力
（3）每向前走一步的过程中，小明克服自身重力做的功W=Gh=600N×0.05m=30J
1.（2022·浙江衢州·九年级期末）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】运动员划桨时，船桨是费力杠杆，左手在上端为支点，右手在中间向后方用力划桨，下端在水中受到向前的阻力，故选B。
2．（2020·浙江衢州市菁才中学三模）下列力臂的画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A．图中力臂在力的作用线上，不是力臂，A错误；
B．图中所示的力臂没有垂直于力的作用线，B错误；
C．图中力臂是从支点O到力F1作用线的距离，C正确；
D．图中力臂在力的作用线上，不是力臂，D错误。
3．（2021·浙江金华中考真题）生活中处处有科学。下列日常工作在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．独轮车 B．开瓶器
C．钓鱼竿 D．大铡刀
【答案】C
【解析】独轮车、开瓶器和大铡刀在使用时相当于杠杆，动力臂都大于阻力臂，都是省力杠杆，而钓鱼竿在作为杠杆使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
4．（2022·浙江湖州·中考真题）图为小明同学用老虎钳剪钢丝时的情景，该老虎钳（ ）
A．动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力
B．动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力
C．动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强
D．动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强
【答案】C
【解析】由图可知，用老虎钳剪钢丝的过程中，动力臂大于阻力臂，则老虎钳是省力杠杆；把刀口制得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C符合题意，ABD不符合题意。
5．（2021·浙江·九年级专题练习）小明在按压式订书机的点施加压力，将订书针钉入点下方的纸张中，则符合订书机工作时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，故B符合题意，ACD不符合题意。
6．（2022·浙江温州市九年级阶段练习）如图是同学们常用的燕尾夹，当用力摁住N点打开该夹子时，能正确表示该过程的MON杠杆示意图是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】据图可知，当用力摁住N点打开该夹子时，其会绕着中间的固定点O转动，即O为支点；所按压的N点为动力F1的作用点，F1的方向向下；而杠杆MON受到弹簧向下的阻力F2，M点就是阻力F2的作用点，故A符合题意，BCD不符合题意。
7．（2020·浙江温州·二模）小明用开瓶器打开汽水瓶盖，在开瓶器的 b 点施加动力 F1，在瓶盖 a 点下方将瓶盖打开，能正确表示他使用该开瓶器时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意可知要想把瓶盖打开，开瓶器手柄应向上抬，也就是说动力的方向是向上的；瓶盖阻碍开瓶器的向上抬，所以阻力的方向是向下的；开瓶器顶端O点与瓶盖接触以此为支点。 故选C。
8．（2021·浙江·九年级专题练习）小金推着购物车在超市购物（如图所示），B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物A时，小金先后两次在F点对购物车施加了最小作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。第一次让前轮越过A，施加的力与FD垂直并向___________（选填“斜上”或“斜下”）的方向，支点在___________，此时购物车可视为___________杠杆；第二次让后轮越过A，购物车可视为___________杠杆。
【答案】斜下 C 省力 省力
【解析】[1][2][3]当购物车前轮遇到障碍物时，支点为C，施加的力与FD垂直并向斜下的方向，此时的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
[4]第二次让后轮越过A，应竖直向上提扶把，车体是绕着B点转动的，故B点就是支点，此时的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
9．（2020·浙江·九年级阶段练习）（1）如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。
（2）如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一个物体，，为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上的最小动力，并画出的力臂。
【答案】(1)(2)
【解析】(1)由图可知，杠杆的支点为O，过支点O作F1作用线的垂线段就是动力臂l1；阻力F2的作用点在A点，剪钢丝时钢丝作用在A点的阻力方向是竖直向下的，所以过A点作竖直向下的阻力F2；如图所示：
(2)杠杆平衡时，动力F1要最小，F1的力臂应最大；由图可知，当动力作用在C点，且CO为动力臂时力臂最大，所用动力最小；动力的方向竖直向上，如图所示
10．（2021·浙江·九年级专题练习）学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】C 省力
【解析】[1]根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点。如图所示：
[2]把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为l，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
11．（2021·浙江衢州·中考真题）“认真观察和仔细分析”是科学研究的基本要求。
（1）如图甲，在静止指向南北方向的小磁针上方平行地放一根直导线。闭合开关，原来静止的小磁针发生转动，原来静止的直导线仍然末动。
①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为______。
②直导线仍然未动，此时偏转的小磁针对直导线______（填“有”或“没有”）力的作用。
（2）如图乙是某饮水器水龙头的结构示意图，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根连接在阀门上的杆，由弹簧将它拉紧，O1是连接B、C的一根销钉。可将手柄简化为一根杠杆，手柄与A的接触点O2为支点，下压手柄，C就上升，阀门打开水流出；放手后，C自动恢复原位，水龙头关闭。
①请在答题纸相应位置图中画出动力F1的力臂l1。______
②正常使用手柄取水时，手柄属于______杠杆。
【答案】力是改变物体运动状态的原因 有 省力
【解析】（1）[1]小磁针发生转动，运动状态改变，力是物体运动状态改变的原因。
[2]因为力的作用是相互的，所以小磁针对直导线有力的作用。
（2）[3]延长力的作用线，从支点向力的作用线作垂线，垂线段长度即为力臂，如下图所示
[4]由图可知，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
12．（2022·浙江温州·九年级期末）人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°。为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。
（1）杆子对该运动员左手（甲图中上方手臂）作用力的方向为沿着手臂_____（选填“斜向上”或“斜向下”）。
（2）图乙所示的杠杆若以A为支点，人的重力为阻力，请画出阻力臂。
（3）试推导杆子对该运动员左手作用力的大小F_____（请写出推导过程，所得结果用字母表示）。
【答案】斜向上
【解析】(1)由图甲可知，杆对运动员左手的作用力方向沿着手臂斜向上。
(2)从A点向重力作垂线，则阻力臂为L1，。
(3)受力分析如下图所示，因为则 。
13.（2022·浙江杭州·中考真题）为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A处和脚后跟B处之间的距离为175cm。用数据线分别连接两边支架上的压力传感器，测出A处和B处受到的压力FA和FB（可通过显示器直接读取压力大小），其测量值如表所示。
（1）雕像受到的重力为多少？
（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是多少？
压力 显示器读数/N
FA 3200
FB 2400
【答案】（1）5600N；（2）100cm
【解析】解：设雕像重心距脚后跟距离为l，雕像长度为l像，由杠杆平衡条件知道，当以B点为支点时G×l=FA×l像 ①
当以A点支点时G×（l像-l)=FB×l像 ②
由①②知道，雕像受到的重力G=FA+FB=3200N+2400N=5600N
雕像重心距脚后跟B处的距离是l =100cm
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 简单机械-杠杆1 画图与分类,人体杠杆应用
考点一、杠杆的要素与画法
如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（一）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（二）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
典例1：（2022 南开区校级月考）如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
变式1：（2022 滨海新区期末）如图杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆支点，则力F力臂是（ ）
A．OF B．OD C．OC D．DF
变式2：（2021·金华市九年级阶段练习）用力F1把门推开，弹性绳会被拉长，如图门处于静止状态。
(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。
(2)O为支点，画出F1的力臂。
变式3：（2022·浙江杭州九年级阶段练习）（1）如下图所示，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止，请在杠杆上画出最小的动力F1的示意图（保留作图痕迹）
（2）如下图是双塔钢索斜拉式的大桥可看成是一个杠杆，大桥一部分可抽象为如图乙所示的模型，F2为桥重和车辆对桥的压力，F1为钢索的拉力，O为支点，请在图乙中作出F1的力臂l1（保留作图痕迹）
（3）如下图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上吊一重物G，在力F的作用下，杠杆静止在水平位置，图中l为动力F的力臂，请作出动力F的示意图（保留作图痕迹）
考点二、杠杆的分类
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
典例1：（2022·四川绵阳·中考真题）建筑工人用独轮车搬运砖头，如图所示。推车时人手向上的作用力小于车厢和砖头的总重力，对此分析正确的是（ ）
A．以轮子轴心为支点，动力臂大于阻力臂
B．以轮子轴心为支点，动力臂小于阻力臂
C．以人手握车杆的点为支点，动力臂大于阻力臂
D．以人手握车杆的点为支点，动力臂小于阻力臂
变式1：（2022·浙江绍兴·九年级期末）下列属于费力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．托盘天平
C．核桃夹 D．开瓶起子
变式2：（2022·浙江·舟山市九年级阶段练习）如图所示是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连，当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是（ ）
A．省力杠杆，费力杠杆 B．费力杠杆，省力杠杆
C．省力杠杆，省力杠杆 D．费力杠杆，费力杠杆
变式3：室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（ ）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
考点三、人体中的杠杆
人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。
典例1：人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）
A.大于5kg B.大于49N C.小于49N D.等于49N
变式1：(2022.九上金华期中)下列人体中的杠杆,属于省力杠杆的是( )
A.仰卧起坐 B.抬头 C.踮脚 D.屈肘
变式2：（2022·浙江·平阳县九年级期末）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门时可将门看成一个杠杆，以下杠杆类型与之相同的是_________；
① 行李车 ②晾衣竹竿 ③做俯卧撑 ④弯腰取物
（2）关门所需的最小力F是_________牛。
变式3：（2022·浙江天台九年级开学考试）快走有利于身体健康，人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于杠杆的另一端。已知人的质量为60kg，g=10N/kg。求：
（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂l1。
（2）根据图示计算小腿肌肉产生的拉力是多大？
（3）人向前走一步，重心将升高约 5cm，求人克服自身重力做了多少功？
1.（2022·浙江衢州·九年级期末）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·浙江衢州市菁才中学三模）下列力臂的画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·浙江金华中考真题）生活中处处有科学。下列日常工作在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．独轮车 B．开瓶器
C．钓鱼竿 D．大铡刀
4．（2022·浙江湖州·中考真题）图为小明同学用老虎钳剪钢丝时的情景，该老虎钳（ ）
A．动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力
B．动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力
C．动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强
D．动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强
5．（2021·浙江·九年级专题练习）小明在按压式订书机的点施加压力，将订书针钉入点下方的纸张中，则符合订书机工作时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·浙江温州市九年级阶段练习）如图是同学们常用的燕尾夹，当用力摁住N点打开该夹子时，能正确表示该过程的MON杠杆示意图是( )
A． B． C． D．
7．（2020·浙江温州·二模）小明用开瓶器打开汽水瓶盖，在开瓶器的 b 点施加动力 F1，在瓶盖 a 点下方将瓶盖打开，能正确表示他使用该开瓶器时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·浙江·九年级专题练习）小金推着购物车在超市购物（如图所示），B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物A时，小金先后两次在F点对购物车施加了最小作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。第一次让前轮越过A，施加的力与FD垂直并向___________（选填“斜上”或“斜下”）的方向，支点在___________，此时购物车可视为___________杠杆；第二次让后轮越过A，购物车可视为___________杠杆。
9．（2020·浙江·九年级阶段练习）（1）如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。
（2）如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一个物体，，为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上的最小动力，并画出的力臂。
10．（2021·浙江·九年级专题练习）学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
11．（2021·浙江衢州·中考真题）“认真观察和仔细分析”是科学研究的基本要求。
（1）如图甲，在静止指向南北方向的小磁针上方平行地放一根直导线。闭合开关，原来静止的小磁针发生转动，原来静止的直导线仍然末动。
①小磁针发生转动，可以说明它一定受到力的作用，因为______。
②直导线仍然未动，此时偏转的小磁针对直导线______（填“有”或“没有”）力的作用。
（2）如图乙是某饮水器水龙头的结构示意图，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根连接在阀门上的杆，由弹簧将它拉紧，O1是连接B、C的一根销钉。可将手柄简化为一根杠杆，手柄与A的接触点O2为支点，下压手柄，C就上升，阀门打开水流出；放手后，C自动恢复原位，水龙头关闭。
①请在答题纸相应位置图中画出动力F1的力臂l1。______
②正常使用手柄取水时，手柄属于______杠杆。
12．（2022·浙江温州·九年级期末）人体旗帜是一种流行于欧美的运动，运动者要完成如图甲所示的动作，用手抓着垂直于地面的杆，使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在O点，人体重力为G，OD长度为L1，AB的长度为L2，两手与杆的夹角均为45°。为了研究方便，我们假定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。
（1）杆子对该运动员左手（甲图中上方手臂）作用力的方向为沿着手臂_____（选填“斜向上”或“斜向下”）。
（2）图乙所示的杠杆若以A为支点，人的重力为阻力，请画出阻力臂。
（3）试推导杆子对该运动员左手作用力的大小F_____（请写出推导过程，所得结果用字母表示）。
13.（2022·浙江杭州·中考真题）为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A处和脚后跟B处之间的距离为175cm。用数据线分别连接两边支架上的压力传感器，测出A处和B处受到的压力FA和FB（可通过显示器直接读取压力大小），其测量值如表所示。
（1）雕像受到的重力为多少？
（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是多少？
压力 显示器读数/N
FA 3200
FB 2400
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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