2.2整式的加减(3) 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
沪科版 七年级上册
2.2 整式的加减 (3)
教学目标：
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
教学重点：正确进行整式的加减.
教学难点：总结出整式的加减的一般步骤.
4＋(－a＋b)
=
4－a＋b
如果括号前面是“＋”号，把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
复习旧知
4－(－a＋b)
=
4＋a－b
如果括号前面是“－”号，把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
a＋b－c
(2) a＋(－b＋c)=
(3) a－(b－c)=
(4) a－(－b＋c) =
去括号
(1)a＋(b－c)=
a－b＋c
a－b＋c
a＋b－c
将(1)式左右两边互换位置，得到
(1) a＋b－c = a＋ ( ) ；
b －c
所添 “( )”前面是“＋” ，
括到括号里的各项都不变符号.
a＋b－c
(1)a＋(b－c)=
从上述的变形中，你有什么发现？
将(3)式左右两边互换位置，得到
括到括号里的各项都改变符号.
从上述的变形中，你有什么发现？
(3) a－b＋c = a－ ( ) ；
b －c
(3) a－(b－c)=
a－b＋c
所添 “( )”前面是“－” ，
添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．
(2) a－b＋c = a－ ( ) .
b －c
(1) a＋b－c = a＋ ( ) ；
b －c
1.在下列各题的括号内，填上适当的项：
(1) a－b＋c－d = a＋ ( ) ；
－b＋c－d
(2) a－b－c＋d = a－ ( ) ；
b＋c－d
(3) a－b－c＋d = a＋ ( )＋d；
－b－c
(4) a－b＋c－d = a－b－ ( ) .
－c＋d
2.判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a－2b－3m＋n = a－(2b－3m＋n) .( )
(2) m－2n＋a－b = m＋(2n＋a－b) . ( )
(3) x－2a－4b＋y = (x－2a)－(4b－y) .( )
(4) a－2b＋c－1 = －(a＋2b－c＋1) . ( )
－(－a＋2b－c＋1)
(－2n＋a－b)
(2b＋3m－n)
×
×
√
×
3.不改变多项式x3－x2y＋xy2－y3的值，
按下面的要求把它的后两项用括号括起来：
(1) 括号前带有“＋” 号 ；
(2) 括号前带有“－” 号 .
解：
x3－x2y＋xy2－y3
=
x3－x2y
＋( )
x3－x2y＋xy2－y3
=
x3－x2y
－( ).
xy2－y3
－xy2＋y3
例4.求整式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的和.
解：
＋
(－2x＋7x2－3)
＋
=
4－5x2＋3x
－2x＋7x2－3
=
(4－3)
(4－5x2＋3x)
(－5x2＋7x2)
＋
(3x－2x)
=
1
＋2x2
＋x
排队时，为了队形的整齐和美观，一般如何排队的？
(从高到低或从低到高)
例4.求整式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的和.
解：
＋
(－2x＋7x2－3)
＋
=
4－5x2＋3x
－2x＋7x2－3
=
(4－3)
(4－5x2＋3x)
(－5x2＋7x2)
＋
(3x－2x)
=
＋1
2x2
＋x
结果按字母x的次数从大到小依次排列
例4.求整式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的和.
解：
＋
(－2x＋7x2－3)
＋
=
4－5x2＋3x
－2x＋7x2－3
=
(4－3)
(4－5x2＋3x)
(－5x2＋7x2)
＋
(3x－2x)
=
1
＋2x2
＋x
结果按字母x的次数从小到大依次排列
升幂(降幂)排列:
运算结果，常将多项式按某个字母的次数从大到小依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂排列.
运算结果，常将多项式按某个字母的次数从小到大依次排列，这种排列叫做关于这个字母的升幂排列.
2x2＋x＋1
1＋x＋2x2
1＋2x2＋x
注意：
1.要按照某一个字母顺序排列
2.常数项一般可看做为这个字母次数为0，
一般降幂时排在最后，升幂时排在最前.
2.把多项式－2x2y＋3xy2－x3y3－4重新排列：
(1) 按x的降幂排列；
(2) 按的降y幂排列.
解：
(1) 原式=
－4
(2) 原式=
＋3xy2
－2x2y
－x3y3
－4
＋3xy2
－2x2y
－x3y3
3.(1)求3x2－ 2x＋1与3－2x2－x的和，结果
按x的降幂排列.
(2)求7 － 2x＋x2与5 ＋ 3x－2x2的差，结果
按x的升幂排列.
解:(1)
＋
(3－2x2－x)
＋
=
3x2－2x＋1
＋3－2x2－x
=
(1＋3)
(3x2－2x＋1)
(3x2－2x2)
＋
(－2x－x)
=
＋4
x2
－3x
3.(1)求3x2－ 2x＋1与3－2x2－x的和，结果
按x的降幂排列.
(2)求7 － 2x＋x2与5 ＋ 3x－2x2的差，结果
按x的升幂排列.
解:(2)
＋
(3－2x2－x)
－
=
3x2－2x＋1
－ 3＋2x2＋x
=
(1－3)
(3x2－2x＋1)
(3x2 ＋2x2)
＋
(－2x＋x)
=
－2
＋5x2
－x
例5.先化简，再求值：
5a2－[a2－ (2a－5a2) －2(a2－3a)]，其中a=4.
解：
原式=
5a2－[a2－ (2a－5a2)
=
5a2－[a2
=
5a2－(4a2＋4a)
=
5a2－4a2－4a
=
a2－4a
当a=4时，
原式=
4×4
42
－
=16－16
=0.
－(2a2－6a)]
－2a＋5a2
－2a2＋6a]
在做整式加减时要注意如下问题
1.注意添括号和去括号时是否要改变符号.
2.注意寻找同类项并合并同类项.
3.结果一般注意按照某一个字母的降幂
(升幂)排列.
4.注意解题时格式书写的完整性.
求2x2＋xy＋3y2与－x2－xy＋2y2的差.
解：
(2x2＋xy＋3y2) －(－x2－xy＋2y2)
=
2x2＋xy＋3y2
=
3x2＋2xy＋y2
＋x2＋xy－2y2
巩固提高
今天作业
课本P75第4、5题
课本P76第7题
谢谢
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