2.1代数式(1) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版 七年级上册
2.1代数式(1)
教学目标：
1.能用字母和代数式表示以前学过的公式、法则.
2.体会用字母表示数的意义，使数学由算术进入代数.
教学重点:用字母和代数式表示以前学过的公式、法则.
教学难点：体会用字母表示数的意义，使数学由算术进入代数.
2008年9月25日，我国成功发射了“神州七号”载人飞船，它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h.试求:
(1)该飞船绕地球飞行一周约需 min (精确到1min)；
(2)若绕地球飞行n周约需 min.
(68×60)
÷45
≈91(分)
91
91n
探究新知
像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数；
设k表示任意一个整数，用含k的式子表示
(1)任意一个偶数：　　 ，
(2)任意一个奇数：　　 .
2k
2k＋1
像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数.
探究新知
月历中用长方形框任意框出的3个数a，b，c之间的关系是 (请用一个等式表示这个关系).
2017年10月 日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
探究新知
任意框出的3个数a，b，c
3
2017年10月 日 一 二 三 四 五 六
1 2 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
b
b＋1
b－1
a=
b－1
c=
b＋1
a＋c
=2b
任意框出的3个数a，b，c
2017年10月 日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
b
b＋7
b－7
a=
b－7
c=
b＋7
a＋c
=2b
问题3：月历中用长方形框任意框出的3个数a，b，c之间的关系是 (请用一个等式表示这个关系).
a＋c=2b
2017年10月 日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来.
91n
2k
2k＋1
a＋c
=2b
1.用所给的字母表示有关图形的周长和面积的计算公式：
名称
图形
用字母表示公式：
周长(c)
面积(s)
正方形
三角形
梯形
圆
C=4a
S=a2
a
a
a
b
c
h
r
a
b
c
d
h
C=
a＋b＋c
S=
ah
C=
a＋b＋c＋d
S=
(a＋b)h
S=
C=
2 π r
π r2
1
2
1
2
练习巩固
2.填空:
(1)甲、乙两地相距s km，一辆汽车以
vkm/h的平均速度从甲地到乙地，走完
全程共需 h；
(2)把a g盐放进b g水中全部溶化得到盐水，
这时盐水含盐的百分率为 ；
s
v
a
b
a＋
100%
路程
速度
时间=
÷
时间=
路程
速度
2.填空:
(3)棱长为a cm的正方体，它的体积
为 cm3；
(4)圆锥的底面半径r m为，高为h m，
它的体积为 m3.
a3
πr2h
1
3
圆锥的体积=
底面积
×高
1
3
3.填空:
(1)如果a，b互为相反数，那么 a＋b= ；
(2)用字母表示有理数减法法则:
.
0
a－b
=
a＋
(－b)
4.判断正误:
(1)如果a，b是任意数，a=b，那么 = .
(2)如果a，b是任意数，a ＞ b，那么 ＞ .
| a |
|－b |
| a |
| b |
如a=1，
b=－3，
| 1 |
| －3 |
＜
用火柴棒分别搭下列图形：
搭1个正方形，需要火柴棒 根；
搭2个正方形，需要火柴棒 根；
搭3个正方形，需要火柴棒 根；
搭4个正方形，需要火柴棒 根.
……
4
7
10
13
搭n个呢？　　
搭10个正方形要多少根火柴呢？
探究新知
用字母表示变化规律
4根
3根
3根
3根
……
……
10个正方形的火柴根数:
方法一
n个正方形的火柴根数：
4＋
4＋
(10－1)×3
(n－1)×3
探究新知
用字母表示变化规律
1根
3根
3根
3根
……
……
3根
方法二
10个正方形的火柴根数:
n个正方形的火柴根数：
1＋10×3
1＋3n
探究新知
用字母表示变化规律
1根
……
1根
1根
1根
1根
1根
1根
1根
多1根
方法三
10个正方形的火柴根数:
n个正方形的火柴根数：
10＋10＋(10＋1)
n＋n＋(n＋1)
探究新知
用字母表示变化规律
……
4根
4根
4根
4根
1根
1根
1根
方法四
10个正方形的火柴根数:
n个正方形的火柴根数：
4×10－ (10－1)
4n－ (n－1)
探究新知
用字母表示变化规律
课堂小结
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所含字母表示的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.
1. 观察下列一组数： ， ， ， ，…
它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 .
1
2
3
4
5
6
7
8
2k－1
2k
巩固提高
2.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基
础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成
……第n(n是正整数)个图案由 个基础图形组成.
(1)
(2)
(3)
…
4
＋3(n－1)
3n
＋1
或
今天作业
课本P67第1、2题
谢谢
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