2.1代数式(5) 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
沪科版 七年级上册
2.1代数式(5)
教学目标
了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题.
教学重点：求代数式的值.
教学难点：求代数式的值时准确计算和运算的步骤.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式.
复习旧知
几个单项式的和叫做多项式.
多项式中每个单项式(连同符号)叫做这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式，而次数最高的项的次数，叫做多项式的次数.
1．下列说法正确的是( ).
A．单项式 的系数是－3
B．2x－3y是二次多项式
C．代数式4x2－3x－1是二次三项式
D．代数式a2＋a是三次二项式
－3xy
4
C
2．下列说法正确的是( ).
A．2a＋3b是二次二项式
B．x2＋2x－3的常数项是3
C．－m2－3m＋2的二次项系数是－1
D．x2－2xy＋y2的二次项是x2
C
3．多项式－a2＋a－6是 次 项式，
常数项为 .
二
三
－6
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= .
例如，陈先生今年50岁，那么陈先生每天所需要的睡眠时间为：
110－n
10
t=
110－50
10
=6(h)
你今年13岁，算一算，你每天需要多少睡眠时间？
t=
110－n
10
t=
110－13
10
=9.7(h)
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
例7.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
h
b
解：梯形面积公式是：
将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得
答：堤坝的横截面面积是540m2.
S=
(a＋b)h
1
2
S=
=
(18＋36)×20
1
2
×
540
(m2)
例8. 当x=－3，y=2时，求下列代数式的值：
解：
当x=－3，y=2时，
(1) x2－y2 ； (2) (x－y)2
(1) x2－y2 =
(－3)2
－
22
=9
－
4
=5
(2) (x－y)2
=
(－3－2)2
=(－5)2
=25
求代数式的值的步骤：
(1)代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误.
(2)计算，按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果.
求代数式的值要注意的几个问题：
(1)解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.
(2)如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
(3)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
1．如图是一个圆环，外圆和内圆的半径分
别是R和r.
(1)用代数式表示圆环面积；
(2)当R=5cm，r=2cm时，圆环的面积是多少(π取3.14)？
R
r
(1)用代数式表示圆环面积；
(2)当R=5cm，r=2cm时，圆环的面积是多少(π取3.14)？
R
r
解：
－π r2，
πR2
(1)
πR2－π r2
=
(R2－r2 ) π
=(52－22 )× 3.14
=65.94(cm2)
(2)
当x=5cm，y=2cm时，
2.设甲数是x，乙数是y.
(1)用代数式表示甲、乙两数和的立方；
(2)用代数式表示甲、乙两数的立方和；
(3)当x=－2，y=－1时，计算(1)和(2)所列代数式的值.
解：
(1)
(x＋y) 3；
(2) x3＋y3
(3)当x=－2，y=－1时，计算(1)和(2)所列代数式的值.
解：
(1)
(x＋y) 3；
(2) x3＋y3
解：
(3)
当x=－2，y=－1时，
(x＋y) 3=
(－2－1)3
=
(－3)3
=
－27；
x3＋y3
=
(－2)3
＋
(－1)3
=－8
－1
=－9.
3.填图：
3
25
－4
0
n
3n2－2n＋4
4
1
2
2
3
－
15
4
3×(3)2－2×3＋4
3×( )2－2× ＋4
1
2
1
2
= －1＋4
3
4
= ＋3
3
4
3.填图：
3
25
－4
0
n
3n2－2n＋4
60
4
1
2
2
3
－
15
4
20
3
3×(3)2－2×3＋4
3×(－ )2－2×(－ )＋4
2
3
2
3
= －(－ )＋4
4
3
4
3
3.填图：
3
25
－4
0
n
3n2－2n＋4
60
4
1
2
2
3
－
15
4
20
3
例. 若 x＋2y2＋5 的值为7，求代数式
3x＋6y2＋4 的值.
解：
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
x＋2y2＋5 =7，
因为
所以
x＋2y2 =2，
所以
3x＋6y2
=3( )
x＋2y2
=6
所以
3x＋6y2＋4
=6＋4
=10
(1)若x＋1=4 ，则 (x＋1)2= ；
16
(2) 若 x＋5y=4 则2x＋10y= ；
(4) 若x2＋3x＋5 =4 ，则2x2＋6x＋10= .
＋5y)
8
8
(3)若2a＋3b=5， 则4a＋6b－7= ；
3
2x＋10y=
2
4a＋6a=10
(x
巩固提高
今天作业
课本P67第6、7题
谢谢
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