2.1代数式(4) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版 七年级上册
2.1代数式(4)
教学目标：
1.能区分单项式和多项式，并能说出单项式的系数和次数；多项式的次数和项数.
2.能准确的求代数式的值.
教学重点:能区分单项式和多项式.
教学难点:能准确指出多项式的次数和项数.
什么是代数式？
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
复习旧知
根据题意列代数式.
(1)甲数除以乙数得商10，设甲数为y，则乙数为 .
(2)棱长为a的正方体，它的表面积为 .
(3)苹果每千克售价p元，买5千克以上9折优惠，现买15千克，应付 元.
(4)a的相反数为 .
1
10
y
6a2
－a
13.5p
y
10
观察所列的代数式：
它们有什么共同的特点？
1
10
y，
6a2，
－a.
13.5p，
它们都是由数字与字母的乘积组成的.
共同点：
探究新知
表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式.
注意：①单独的一个数或一个字母也是单项式.
③单项式中不能含加减运算.
②分母中不能含有字母.
如：0、－100、 ( 是常数，不是字母)
如：
如：x＋y，
2
4＋y
y
10
判断正误:
(1) －x不是单项式.
(2) 不是单项式.
(3) y＋1是单项式.
(4) x2是单项式.
(5) －1不是单项式.
(6) 是单项式.
b
5
×
×
×
×
×
√
1
a
－0.6x2y
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
系数:－0.6
次数：2＋1=3
表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式.
注意：①单项式的次数是指所有字母指数之和，不包括系数中的指数.
③单独的一个数字的次数是0次.
②字母的指数为1，书写时可省略1.
④单项式系数为1或－1时，省略“1”不写.
如：2y的次数为1
如：6的次数为0
如：－x的系数为－1，
x的系数为1.
例5：写出下列单项式的系数与次数
单项式
系数
次数 　 　 　 　 　
－1
3
1
2
－15
－a
－15a2b，
－15a2b
xy
xy，
a2b2，
2
3
－a，
ah.
1
2
2
3
a2b2
2
3
ah
1
2
4
1
1
2
2
观察以下代数式，它们是单项式吗？
若不是，它们有什么特点？
它们是由几个单项式相加得到的.
几个单项式的和叫做多项式.
共同点：
x－ y，
1
2
2
3
4a2－ab＋b2，
x2y2－ xy－1.
1
3
判断下列代数式是多项式吗？
×
(1) 3x－7
(2) x2 －3x＋4
(3) －a2
(4) ＋1
×
1
x
如：x2 －3x－4 的项是
多项式中每个单项式(连同符号)叫做这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.
(－4是常数项)
x2、
－3x、
－4.
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式，而次数最高的项的次数，叫做多项式的次数.
有三项，
如：x2－5x＋4
所以多项式叫三项式 ，
其中 x2是次数最高的项，
这个多项式就是二次三项式 .
所以这个多项式的次数是二次.
练一练:下列多项式分别是几次几项式？
解：
是一次二项式；
是二次三项式；
是四次三项式.
x－ y
1
2
2
3
x－ y，
1
2
2
3
4a2－ab＋b2，
x2y2－ xy－1.
1
3
4a2－ab＋b2
x2y2－ xy－1
1
3
单项式与多项式统称为整式.
1.判断正误:
(1) x是一次单项式.
(2) 是单项式.
(3) 单项式xy没有系数.
(4) 23x2是五次单项式.
(5) －1不是单项式.
(6) 3x＋y是二次二项式.
5
a
×
×
×
×
×
√
2.填表:
单项式
系数
次数
－7a
m
－x2y
2ab
0.3xy
x2y3
3
5
3
5
－7
2
0.3
1
－1
1
5
1
2
2
3
3.下列多项式是几次几项式，说出它们
各项的系数、次数：
(1) －2x＋1；
(2) x2－xy＋y2；
(3) 3x－4x2＋1；
(4) －mn－m＋1.
(2) 二次三项式；
(1)
一次二项式；
系数分别为：
－2，1；
次数分别为：
1，0；
2，2，2；
1，－1，1；
次数分别为：
系数分别为：
3.下列多项式是几次几项式，说出它们
各项的系数、次数：
(1) －2x＋1；
(2) x2－xy＋y2；
(3) 3x－4x2＋1；
(4) －mn－m＋1.
3，－4，1；
1，2，0；
2 ，1，0.
－1，－1，1；
(3) 二次三项式；
系数分别为：
次数分别为：
(4) 二次三项式；
系数分别为：
次数分别为：
4.说出多项式2x－3xy2＋1中最高次项及常数项.
最高次项为
常数项为
解：
－3xy2，
1.
本节课你学了哪些内容？你还有哪些不熟练的地方？互相交流巩固一下．
单项式
多项式
系数
次数
项
次数
几次几项式
整式
今天作业
课本P67第6题
谢谢
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