2.2整式的加减(1) 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版 七年级上册
2.2 整式的加减 (1)
教学目标
1.理解同类项的概念
2.掌握合并同类项的法则
3.能正确的找出同类项，并会合并.
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：
(1)两面墙上油漆面积一共多大？
(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少.
b
b
2a
a
r
r
探究新知
b
b
2a
a
r
r
(2ab－πr2)
＋
(ab－πr2)
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：
(1)两面墙上油漆面积一共多大？
b
b
2a
a
r
r
(2ab＋ab)
－
(πr2＋πr2)
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：
(1)两面墙上油漆面积一共多大？
b
b
2a
a
r
r
(2ab－πr2)
－
(ab－πr2)
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：
(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
观察多项式
(2ab＋ab)－(πr2＋πr2)中的项：
2ab、ab 的特点
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
所含字母相同
相同字母的指数也相同
常数项与常数项是同类项.
怎样判断同类项？
(1)所含字母相同；
2.两个“无关”
1.两个“相同”
(1)与系数的大小无关；
如：3abc与－cba
a3b2与b2a3
(2)相同字母的指数分别相同
(2)与所含字母的顺序无关
如：0.2ab与5ab
2x3y2与3x2y3
(2) xy与－xy ； ( )
(3) 4abc与4ac ； ( )
(1) 3a2b与3ab2 ； ( )
1. 判断下列各组中的两项是不是同类项？
×
√
×
√
(4) －3与 . ( )
1
3
练习巩固
(2) －3x2y3 与2x2
(3) 2m 与 －5n2
(1) －3a 与 6a
请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项.
y3
n2
m
bc
bc
m
m
你能将多项式2ab＋3ab进行变形吗？
(逆用乘法分配律)
( )ab
2ab＋3ab=
=5ab
2
＋3
同类项能合并在一起
把多项式中的同类项合并成一项，
叫做合并同类项。
在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、乘法分配律合并.
4x2＋2x－1－3x2＋3x＋2
=
4x2
－3x2
＋2x
＋3x
－1
＋2
=
(4－3)
x2
＋
(2＋3 )
x
＋
(－1＋2)
=
x2
＋
5
x
＋
1
=
(4x2－3x2)
＋(2x＋3x)
＋
(－1＋2)
(乘法分配律)
(加法交换律)
(加法结合律)
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变.
4x2＋2x－1－3x2＋3x＋2
=
(4－3)
x2
＋
(2＋3)x
＋
(－1＋2)
=
x2
＋
5x
＋
1
例1 合并下式中的同类项
4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2
解：
4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2
=
( )
4a2
－3a2
＋
( )
3b2
＋b2
－2ab
=
( )
a2
＋
( )
b2
－2ab
=
a2
＋
4b2
－2ab
4－3
3＋1
(4) 16xy－16yx=0 . ( )
(2) 5x＋2x=7x2 . ( )
(3) 5x2－3x2=2. ( )
(1) 5x2＋6x2=11x4 . ( )
2 .判断下面合并同类项是否正确，
若有错， 请改正:
×
√
×
×
11x2
7x
2x2
3.合并下列各式中的同类项
(1) －8x＋8x= ；
(2) －a－7a＋3a= .
－1－7＋3
( )
a
( )
－8＋8
x
0
－5a
b
b
2a
a
r
r
(2ab＋ab)
－
(πr2＋πr2)
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：
(1)两面墙上油漆面积一共多大？
=3ab
－2πr2
( )
( )
例2 求多项式3a＋abc－ c2－3a＋ c2的值，
其中a=－ ，b=2，c=－3.
3a＋abc－ c2－3a＋ c2
解：
1
3
1
3
1
3
1
3
1
6
=
3a
－3a
＋abc
＋
－ c2＋ c2
1
3
1
3
=
abc
当a= － ，b=2，c=－3时，
1
6
原式=
－
×2
×
(－3)
1
6
=1.
( )
( )
( )
求值：3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1，
其中x=2.
解：
3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1
=
( )
－3x
－4x2
＋2x2
7＋1
＋1
=
(3－3)
x
＋
3x
＋
＋
( )
－4
＋2
x2
＋
＋7
=
－2
x2
＋
8
当x=2时，
原式=
－2×
22
＋8
=－8
＋8
=0
练习 合并同类项
(1) 3x－2y＋1＋3y－2x－5
解：
(1)原式=
3x－2x－2y＋3y＋1－5
=
( 3－2)x
＋
(－2＋3 )y
＋
(1－5 )
=
x
＋
y
－4
练习 合并同类项
(2) 3x2y－2xy2＋xy2－yx2
(2)原式=
( )
3x2y
－yx2
＋
－2xy2
＋xy2
( )
=
(3－1)
x2y
＋
( )
－2＋1
xy2
=
2
x2y
－
xy2
课堂小结
(1)本节课学了哪些主要内容？
(2)你能举例说明同类项的概念吗？
(3)举例说明合并同类项的方法.
(4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
今天作业
课本P76第1、2题
谢谢
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