22.1 比例线段（1） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
沪科版 九年级上册
22.1 比例线段(1)
教学目标：
1.理解相似多边形的概念.
2.理解相似多边形的相似比（相似系数）的概念.
教学重点：相似多边形及相似比的概念.
教学难点：相似比.
现实生活中的相似
现实生活中的相似
现实生活中的相似
现实生活中的相似
定义: 我们把这些形状相同的图形
叫做相似图形.
学习新知
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的
不同镜像，它们相似吗？
相似
练习巩固
观察下面的图形(a)~(g)，其中哪些是与(1)、(2)或(3)相似的？
(a )与(1)、
(d)与(2)、
(g)与(3).
1.6
A
B
C
D
A1
D1
B1
C1
3.2
(1)
对应角有什么关系？
∠A=∠A1 ，∠ B= ∠ B1,
∠C=∠C1 ，∠ D= ∠D1.
对应边有什么关系？
BC
B1C1
=
AB
A1B1
=
CD
C1D1
=
DA
D1A1
=
1.6
3.2
=
1
2
两个正方形
学习新知
对应角有什么关系？
∠A=∠A1 ，∠ B= ∠ B1，
∠C=∠C1 .
对应边有什么关系？
BC
B1C1
=
AB
A1B1
=
CA
C1A1
=
2
4
=
1
2
两个等边三角形
B1
C1
A1
4
B
C
2
A
(2)
相似多边形
各对应角相等、各对应边成的比相等的多边形叫做相似多边形.
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
相似多边形
对应角相等，对应边的比相等
相似比
相似多边形对应边的比叫做相似比.
(k > 0)
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
BC
B1C1
=
AB
A1B1
=
CD
C1D1
=
DE
D1E1
=
EF
E1F1
=
FA
F1A1
=
k
全等是一种特殊的相似。
当相似比k =1时，
相似图形即是全等图形。
课堂小结：
1. 两个边数相同的多边形，如果它们的__________相等，______________也相等，那么这两个多边形叫做相似多边形.
2. 相似多边形________________叫做相似比或相似系数.
3. 判定两个图形相似抓住图形的本质——___________.

1. 判断：
(1)任意两个矩形都是相似图形( )
(2)任意两个圆形是相似图形( )
(3)对应角相等的两个四边形是相似多边形( )
(4)两个正五边形是相似多边形( )
(5)两个全等三角形是相似多边形( )
(6)两菱形是相似多边形( )
(7)两个相似多边形，对应边的比相等( )
√
√
√
×
√
×
×
练习巩固
2. 如图，矩形ABCD与矩形A1B1C1D1相似吗？
为什么？
B1
A1
D1
C1
1.5
2
A
D
C
B
1
3
解:矩形ABCD与矩形A1B1C1D1不相似.
∵
∴它们对应边的比不相等.
BC
B1C1
=
AB
A1B1
=
3
2
2
3
=
1
1.5
3. 如图，菱形ABCD与菱形A1B1C1D1相似吗？
为什么？
A
D
C
B
解:菱形ABCD与菱形A1B1C1D1不相似.
∴它们对应角不相等.
B1
A1
D1
C1
45°
60°
∵∠A=60°，
∠A1=45°，
4. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
∠β=
∴ ∠α=
解： ∵四边形ABCD和EFGH相似，
∠C=83°，
∠A=
∠E=118°，
360°－(78°＋83°＋118°)
=81°.
∴它们的对应角相等．
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
∵四边形ABCD和EFGH相似，
∴ x=28(cm).
∴它们的对应边的比相等．
EH
AD
=
AB
EF
x
21
=
24
18
∴
5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解:由图示可知，两图形的相似比为:
∴
∴ b = 4.5，
∴ a = 3，
∴ c = 4，
∴ d = 6.
5
7.5
=
2
3
2
3
=
2
a
2
3
=
3
b
c
6
=
2
3
d
9
=
2
3
6.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、
BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，
AB=1，求矩形ABCD的面积.
A
B
C
D
E
F
解：∵矩形ABCD与矩形EABF 相似
∵E是AD的中点，
AB
AE
=
BC
AB
∴
∴ AB2=
BC
·
AE
∴AE= AD
=
1
2
1
2
BC
∴ AB2=
1
2
BC2
∴ 12=
1
2
BC2
今天作业
课本P72页第3题
谢谢
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