北师大版八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化同步练习（含解析）

北师大版八上 3.3 轴对称与坐标变化
一、选择题（共9小题）
1. 点 关于 轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
2. 已知 ，，，则三角形 的面积为
A. B. C. D.
3. 点 关于直线 的对称点的坐标是
A. B.
C. D.
4. 已知点 ，点 ，点 在 轴的正半轴上，若三角形 的面积为 ，则点 的坐标为
A. B. C. D.
5. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ，，且 ，，则点 关于 轴对称的点的坐标是
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，若 点坐标为 ， 点坐标为 ，则三角形 的面积为
A. B. C. D.
7. 如图， 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， 为原点，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的正半轴上，，．在 边上取一点 ，将纸片沿 翻折，使点 落在 边上的点 处，则点 的坐标为
A. B. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，四边形 是正方形，其中，点 在第二象限，点 ， 在 轴、 轴上，若正方形 的面积为 ，则点 的坐标是
A. B. C. D.
9. 点 与点 关于 轴对称，则 ， 的值分别为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题（共7小题）
10. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点的坐标为 ．
11. 已知点 和点 ，且直线 与坐标轴围成的图形面积为 ，则 ．
12. 如图，一束光线从点 射出，照在经过 ， 的镜面上的点 ，经 反射后，反射光线又照到竖立在 轴位置的镜面，经 轴再反射的光线恰好通过点 ，则点 的坐标为 ．
13. 在平面直角坐标系中，已知 ，，点 在 轴上， 的面积是 ，则点 的坐标是 ．
14. 在平面直角坐标系中，点 ， 是一对关于某直线 对称的对称点，则点 关于直线 的对称点的坐标为 ．
15. 在平面直角坐标系中，，点 在 轴上，且 ，点 是 轴上的一点，若以 ，， 三点为顶点的三角形的面积为 ，则点 的坐标为 ．
16. 点 与点 关于 轴对称，点 与点 关于 轴对称．
三、解答题（共7小题）
17. 如图，在三角形 中，，， 三点的坐标分别是 ，，．求三角形 的面积．
18. 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ，，．
（1）请在图中作出 关于 轴对称的图形 （，， 的对应点分别是 ，，），并直接写出 ，， 的坐标；
（2）求 的面积
19. 如图，已知四边形 （网格中每个小正方形的边长均为 ）．
（1）写出点 ，，， 的坐标；
（2）试求四边形 的面积．
20. 如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ．
（1）作出 关于 轴对称的 ，并写出点 ，， 的坐标；
（2）作出 关于 轴对称的 ，并写出点 ，， 的坐标；
21. 如图，已知点 ，，求直线 与坐标轴的交点 ， 的坐标．
22. 如图所示，平面直角坐标系 中，，，．
（1）作出 关于直线 对称的图形 ，并写出 各顶点的坐标；
（2）求 的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，， 两点的坐标分别为 和 ，求三角形 的面积．
答案
1. C
2. C
3. D
4. A
5. A
6. D
7. C
8. B 【解析】 正方形 的面积为 ，
正方形 的边长为 ，
在第二象限，
．
9. A
【解析】 点 与点 关于 轴对称，
，．
10.
11.
12.
13. 或
【解析】设点 的坐标为 ，则 的 ，解得 或 ，故点 的坐标为 或 ．
14.
15. 或
【解析】设点 的坐标为 ，
根据题意得，，
，
的坐标为 或 ．
16. ，
17. 如图，
18. （1） 如图所示，
，，．
（2） 的面积 ．
19. （1） ，，，
（2）
20. （1） 由图知 ，，，则关于 轴对称后各点坐标为 ，，，
如图所示．
（2） 关于 轴对称后，，，，
如图所示．
21. ①设 ，，
，
，
；
② ，
设 ，
，，
．
22. （1） 如图所示，
即为所求，，，．
（2） 的面积为 ．
23.