北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转同步练习（含答案）

北师大版八下 3.2 图形的旋转
一、选择题（共9小题）
1. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是
A. B.
C. D.
2. 将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是
A. B.
C. D.
3. 如图，在方格纸中，将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则下列四个图形中正确的是
A. B.
C. D.
4. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
5. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变形得到的图形是
A. B.
C. D.
6. 如图，将 绕点 逆时针旋转一定角度，得到 ．若 ，，且 ， 的度数为
A. B. C. D.
7. 将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是
A. B.
C. D.
8. 如图，在 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
9. 如图，， 是 内任意一条射线，， 分别平分 ，，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
二、填空题（共6小题）
10. 如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 旋转 后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 ， 为 ，则图中阴影部分的面积之和为 ．
11. 如图，，，，则 可以看作是 绕 按 方向旋转了 而得到的．
12. 如图，在正方形网格中，线段 可以看作是线段 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 得到线段 的过程： ．
13. 如图，在 中，，分别以 ，， 为边向外作正方形，面积分别记为 ，，，若 ，，则 ．
14. 如图所示，如果把四边形 绕点 按顺时针方向旋转得到四边形 ，在这个旋转过程中，旋转中心是 ，旋转角可以是 ，对应点是 ，相等的线段是 ，相等的角是 ．
15. 如图，在 中，，，点 的坐标是 ，，将 旋转到 的位置，点 在 上，则旋转中心的坐标为 ．
三、解答题（共7小题）
16. 如图， 的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为 个单位长度．请在网格中画出 绕点 逆时针旋转 后的 的图形．
17. 如图，请判断这个图形是不是旋转对称图形 如果是，请写出这个图形最少旋转多少度可以与原图形重合
18. 在图中画一个最小旋转角为 的旋转对称图形．
19. 画出如图以点 为旋转中心按逆时针方向旋转 ，，， 后的图形．
20. 如图，点 是等边三角形 三条角平分线的交点，试分别根据下列旋转中心与旋转角，将 顺时针旋转，并画出旋转后的图形．
（）以点 为旋转中心，旋转角为 ；
（）以点 为旋转中心，旋转角为 ．
21. 画出一个旋转角为 的旋转对称图形．
22. 如图，画出四边形 绕点 顺时针旋转 后的图形．
答案
1. C
2. C
3. B
【解析】A选项是原图形的对称图形，故A不正确；
B选项是 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，故B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转 ，故D不正确．
4. D
【解析】根据轴对称图形的定义判断．
5. A
6. C
【解析】根据旋转的性质知，，．
如图，设 于点 ．
则 ，
在 中，，
在 中，∠ ，即 的度数为 ．
7. A
【解析】A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；
B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；
C、是一个圆台，故本选项错误；
D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；
故选：A．
8. B
9. A
10.
【解析】据题意可知阴影部分的面积恰好等于一个叶片的面积．
11. 点，顺时针，
12. 将线段 绕点 逆时针旋转 ，再向左平移 个单位长度
13.
【解析】 中，，
，
．
，，，
．
14. ， 或 ， 对应 ， 对应 ， 对应 ， 对应 ，，，，，，，，
15.
【解析】如图， 与 的垂直平分线的交点即为旋转中心 ，连接 ，过 作 轴于 ，
点 在 上，
点 到 ， 的距离相等，都是 ，即 ，
，
，
，
，
，
，
点 的坐标是 ，
，
由勾股定理得，，
即 点的坐标为 ．
16. 如图所示， 即为所求．
17. 是，
18. 略
19. 如图所示：
20. （）如图所示， 即为所求；
（）如图所示， 即为所求．
21. 正方形等．
22. 略