13.2.1作轴对称图形 课件（21张ppt）
文档属性
| 名称 | 13.2.1作轴对称图形 课件（21张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-27 18:58:12 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
13.2.1作轴对称图形
人教版八年级上册
教学目标
1、能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.
2、让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.
3、让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.
新知导入
同学们，这些图形美吗？你知道是怎么画出来的吗？今天我们一起来学习画轴对称图形！
新知讲解
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
新知讲解
成轴对称
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
想一想:
新知讲解
归纳
a
b
c
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
巩固练习
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
B
巩固练习
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.
55°
新知讲解
如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
问题1：
新知讲解
如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
问题2：
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
例题讲解
例1 如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
画好后，可以通过折叠的方法验证一下.
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
A
B
C
例题讲解
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
几何图形都可以看作由点组成．
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
巩固练习
3.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．
巩固练习
4.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．
沿角平分线折叠
沿高折叠
沿中线折叠
例题讲解
例2、如图所示，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？
解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，
∴OA垂直平分P1P，
OB垂直平分P2P.
∴MP1=MP，NP2=NP.
∴C△PMN=PM+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.
课堂小结
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连接的线段的垂直平分线
(1)找特殊点
(2)作垂线
(3)截取等长
(4)依次连线
拓展提高
1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（ ）
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等
B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于同一点
C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点
D.点P关于直线l的对称点不存在
C
拓展提高
2、如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A ′)
C ′
B ′
拓展提高
3、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(F)
(D)
E
(E)
F
D
(F)
D
E
(D)
(E)
F
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
13.2.1作轴对称图形
人教版八年级上册
教学目标
1、能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.
2、让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.
3、让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.
新知导入
同学们，这些图形美吗？你知道是怎么画出来的吗？今天我们一起来学习画轴对称图形！
新知讲解
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
新知讲解
成轴对称
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
想一想:
新知讲解
归纳
a
b
c
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
巩固练习
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
B
巩固练习
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.
55°
新知讲解
如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
问题1：
新知讲解
如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
问题2：
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
例题讲解
例1 如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
画好后，可以通过折叠的方法验证一下.
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
A
B
C
例题讲解
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
几何图形都可以看作由点组成．
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
巩固练习
3.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．
巩固练习
4.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．
沿角平分线折叠
沿高折叠
沿中线折叠
例题讲解
例2、如图所示，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？
解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，
∴OA垂直平分P1P，
OB垂直平分P2P.
∴MP1=MP，NP2=NP.
∴C△PMN=PM+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.
课堂小结
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连接的线段的垂直平分线
(1)找特殊点
(2)作垂线
(3)截取等长
(4)依次连线
拓展提高
1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（ ）
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等
B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于同一点
C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点
D.点P关于直线l的对称点不存在
C
拓展提高
2、如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A ′)
C ′
B ′
拓展提高
3、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(F)
(D)
E
(E)
F
D
(F)
D
E
(D)
(E)
F
谢谢
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