北师大版数学八年级上册 5.4应用二元一次方程组——增收节支 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第五章 二元一次方程组
第5课时 应用二元一次方程组——增收节支
目录
01
温故知新
03
课堂导练
02
探究新知
温故知新

D

C
探究新知
增长率＝_____________________________________×
100%；增长后的量＝增长前的量×（1＋___________）.
知识点一
百分比问题

增长率
1． （1）某工厂去年的总产值是m万元，今年的总产值比去年增加了30%，则今年的总产值是________万元；
（2）若该厂去年的总支出为n万元，今年的总支出比去年减少了15%，则今年的总支出是________万元．
1.3m
0.85n
利润＝总收入－总成本＝单价×______－总成本；
单价（售价)＝进价＋______＝（1＋利润率）×进价.
知识点二
销售问题
销量
利润
2. 某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%. 现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A. 562.5元 B. 875元
C. 550元 D. 750元
B
已知两个数的和或差，以及它们的倍数关系，求这两个数的问题即和差倍分问题.
知识点三
和差倍分问题
3. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁.弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”. 如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是( )
D
4. 根据题意列出二元一次方程组：
某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人. 如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为
_________________________.

课堂导练
【例1】（课本P117习题改编）某工厂去年的利润为200万元．今年的总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．求今年的总收入和总支出各是多少万元.（说明：利润＝总收入－总支出）

思路点拨：根据题意列出方程组即可解决．
1. 某商场购进甲、乙两种商品共50件.甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？

【例2】（课本P117例题改编）某幼儿园每天用甲、乙两种原料为小朋友们配置营养餐．每克甲原料含0.7单位蛋白质和0.5单位维生素，每克乙原料含0.2单位蛋白质和1单位维生素.每天小朋友需要蛋白质23个单位，维生素25个单位，那么每天甲、乙两种原料各多少克恰好满足一位小朋友的需要？
设每位小朋友每天需要甲原料x g，乙原料y g．
（1）请你在下表空格中填写相应的代数式；
所含成分 甲原料x g 乙原料y g 所配置的营养餐
蛋白质 __________ ___________ ____________
维生素 __________ ___________ ____________
0.7x
0.2y
23
0.5x
y
25
（2）请你列方程组求解．
思路点拨：根据两个数量关系，列方程组即可解答.

2. 用质量分数为90%和45%的酒精溶液配制成质量分数为60%的酒精溶液，共50 kg. 设90%和45%的酒精溶液分别为x kg，y kg，填写下表并求x，y的值.
酒精溶液 90%的酒 精溶液 45%的酒 精溶液 混合后60%
的酒精溶液
酒精溶液 的质量/kg x y 50
酒精的 质量/kg ________ ________ ________
水的质 量/kg ________ ________ 20
0.9x
0.45y
30
0.1x
0.55y



（2）应用题：八年级一、二两个班共有200名学生.他们在某次数学考试中的优秀率为35%，如果一班学生的优秀率为5%，二班学生的优秀率为45%，那么一、二班的学生人数各是多少？
思路点拨：（1）用代入消元法或加减消元法解方程组即可；（2）根据方程组编一个情境合理的应用题即可．


谢 谢