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河南省驻马店市2022届高三上学期物理期末统一考试试卷
一、单选题
1．（2022高三上·驻马店期末）一质量为m的物体在水平恒力F（大小未知）的作用下沿水平地面从静止开始做匀加速直线运动。物体通过的路程为时撤去力F，物体继续滑行的路程后停止运动。重力加速度大小为g，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平恒力F的大小为（ ）
A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．6μmg
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】对物体运动的整个过程，根据动能定理有
解得。
故答案为：C。
【分析】利用全过程的动能定理可以求出水平恒力的大小。
2．（2022高三上·驻马店期末）一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】力的分解
【解析】【解答】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小
再把该分力分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有
解得
BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】对风力进行分解，利用平行四边形定则可以求出分力的大小。
3．（2022高三上·驻马店期末）如图所示，在纸面内有一磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场，匀强磁场的方向与固定长直导线垂直，长直导线内通有垂直纸面向外的恒定电流Ⅰ，在纸面内以导线的横截面为圆心画一个虚线圆，ab．cd是虚线圆的直径，ab、cd分别与匀强磁场垂直和平行。已知通有电流i的长直导线产生的磁场在距其r处的磁感应强度大小（其中k为已知常量）。已知a点的磁感应强度为0，下列说法正确的是（ ）
A．虚线圆的半径为
B．c、d两点的磁感应强度大小均为
C．c、d两点的磁感应强度方向相反
D．若带电荷量为的检验电荷以速率v经过b点，其速度方向为由a指向b，则其受到的洛伦兹力大小为、方向垂直纸面向外
【答案】D
【知识点】磁感应强度；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】A．设虚线圆的半径为R，通电直导线产生的磁场在a点的磁感应强度大小为
方向与相反，因为a点的磁感应强度为0，所以
解得
A不符合题意；
BC．通电直导线产生的磁场在虚线圆上的磁感应强度大小均为，c点的磁感应强度大小
方向斜向右上方，同理d点的磁感应强度大小为
方向斜向右下方，BC不符合题意；
D．b点的磁感应强度大小为
方向水平向右，带电荷量为的电荷经过b点时的速度方向为由a指向b，由左手定则结合洛伦兹力的公式可得，该电荷在b点受到的洛伦兹力方向垂直纸面向外、大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用磁感应强度的叠加可以求出磁感应强度的大小，利用磁感应强度的表达式可以求出虚线圆半径的大小；利用磁感应强度的叠加可以求出各点磁感应强度的大小，结合洛伦兹力的表达式可以求出洛伦兹力的大小。
4．（2022高三上·驻马店期末）实验小组让一篮球从距水平地面高m处由静止自由落下，测得篮球反弹的高度m，篮球与地面的作用时间忽略不计，该篮球每次与地面碰擅前后瞬间的速率的比值不变，取重力加速度大小，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程中的运动时间为1.2s
B．篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程的平均速度大小为2.6m/s
C．篮球每次与地面碰撞前、后的速率的比值为
D．篮球第二次碰撞后瞬间的速度大小为m/s
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．设篮球自由落体运动的时间为，竖直上抛运动的时间为，由自由落体运动规律得
由竖直上抛运动规律与逆向思维得
解得s，s
则篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程中的运动时间s
位移大小
由平均速度的定义有m/s
AB不符合题意；
C．由自由落体运动规律得，篮球第一次落地瞬间的速率
由竖直上抛运动规律与逆向思维得，篮球第一次反弹离地瞬间的速率
比较可得
C不符合题意；
D．该篮球每次与地面碰撞前、后瞬间的速率的比值不变，由题意知
解得篮球第二次反弹离地瞬间的速度大小为m/s，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用匀变速的位移公式可以求出运动的时间，结合位移的大小可以求出平均速度的大小；结合速度公式可以求出速率之比，利用速度之比可以求出篮球第二次反弹后速度的大小。
5．（2022高三上·驻马店期末）2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一颗白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年，，，则可估算出该气态行星的角速度约为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】万有引力提供向心力，气态行星绕白矮星做匀速圆周运动，有
地球绕太阳做匀速圆周运动，有
又
解得该气态行星的角速度约为，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力可以求出气态行星角速度的大小。
6．（2022高三上·驻马店期末）如图所示，真空中有一电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电荷量为q，圆心O在x轴的坐标原点处，圆环的边缘A点与x轴上P点的连线与x轴的夹角为37°，静电力常量为k，取、，则整个圆环产生的电场在P点的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】把圆环分为n等份（n足够大），每一份的电荷量为，则有
每小份可以看成点电荷，由点电荷的电场强度公式可知每小份产生的电场在P点的电场强度大小均为
由几何关系
可得
在P点，在垂直x轴方向的分量大小为，根据对称性，n个的矢量和为0，在x轴方向的分量大小为
n个的矢量和就是圆环产生的电场在P点的电场强度，即
解得。
故答案为：B。
【分析】利用点电荷的场强公式结合微元法及场强的叠加可以求出电场强度的大小。
二、多选题
7．（2022高三上·驻马店期末）若物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是向斜上方或向斜下方（这种情况常称为斜抛），则它的受力情况与平抛运动完全相同。如图甲所示，球状烟花中有一部分是做斜上抛运动，其中一火药做斜抛运动的轨迹如图乙所示，图乙中初速度和初速度与水平方向的夹角均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．该火药的射高为
B．该火药的射高为
C．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为
D．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为
【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB．由题图乙可知，斜抛运动在竖直方向的分速度为
在竖直方向上，由匀变速直线运动规律可得斜抛运动的射高
B不符合题意，A符合题意；
CD．斜抛运动在水平方向的分速度为
在竖直方向上，由匀变速直线运动规律可知斜抛运动的时间为
水平方向做匀速直线运动，斜抛运动的射程为
结合
可得
当时，射程最大且为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度的分解可以求出抛体运动分速度的大小，结合竖直方向的速度位移公式可以求出斜抛运动上升的高度；利用速度公式可以求出斜抛运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出最大的射程。
8．（2022高三上·驻马店期末）如图甲所示，MN和PQ是两根相互平行且都竖直放置的光滑金属导轨，其间距，已知两导轨均足够长且电阻不计；有一匀强磁场垂直两金属导轨所在的竖直面水平向里，其磁感应强度大小，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量，其电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab从位置1由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，杆ab继续运动到位置2。若从刚释放杆ab开始计时，画出的杆ab从位置1运动到位置2的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．位置1、2间的距离为3.2m
B．杆ab的质量为0.1kg
C．在杆ab从位置1运动到位置2的过程中，回路中产生的热量为4.8J
D．在杆ab从位置1运动到位置2的过程中，通过杆ab某一横截面的电荷量为2.4C
【答案】A,C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A．由题图乙分析可知，杆ab做自由落体运动的时间s、S闭合后杆ab做匀速运动的时间s，由自由落体运动的规律可知，杆ab匀速运动时的速度大小
位置1、2间的距离为
解得
A符合题意；
B．杆ab匀．速运动的过程中，由法拉第电磁感应定律有
由欧姆定律有
由二力平衡条件有
解得kg
A
B不符合题意；
CD．在杆ab从位置1运动到位置2的过程中，由能量守恒定律可知，回路中产生的热量为
由电流的定义可知，通过杆ab某一横截面的电荷量为
解得，
D不符合题意，C符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用速度公式可以求出杆开始做匀速运动的速度，结合位移公式可以求出位置11和2之间的距离；利用动生电动势的表达式结合欧姆定律和平衡方程可以求出杆的质量的大小；利用能量守恒定律可以求出产生的热量大小；结合电流的定义式可以求出电荷量的大小。
9．（2022高三上·驻马店期末）如图甲所示，轻质弹簧放在光滑的水平地面上，一端固定在竖直墙上，另一端与静止的物块A相连，一颗子弹以水平向右的速度射入物块A，极短的时间内二者达到共同速度。如图乙所示，轻质弹簧放在光滑的水平地面上，一端固定在竖直墙上，另一端与静止的物块B相连，给物块B一个水平向右、大小为F的推力，在物块B之后的运动过程中，推力始终保持不变。两弹簧的劲度系数均为k，子弹与物块A、B的质量均为m，弹簧的弹性势能，与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系为，弹簧均在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．从子弹刚要进入物块A到弹簧第一次恢复原长的过程中，墙对弹簧的冲量的大小为0
B．图乙中的弹簧的最大压缩量为
C．当图乙中的弹簧的压缩量最大时，其弹性势能为
D．物块B的最大速度为
【答案】B,D
【知识点】功能关系；动量守恒定律
【解析】【解答】A．由动量守恒定律可知，子弹刚射入物块A后二者的共同速度为
子弹与物块A组成的整体先向右做减速运动，速度变为0时，弹簧的压缩量最大，再向左做加速运动，当弹簧第一次恢复原长时，由能量守恒可得子弹与物块A的速度变为，对系统，由动量定理有
解得
则从子弹刚要进入物块A到弹簧第一次恢复原长的过程中，墙对弹簧的冲量的大小为，A不符合题意；
BC．在推力作用下，物块B先向右加速运动，当弹簧对物块B向左的弹力等于F时，物块B的速度达到最大，接着弹簧对物块B向左的弹力大于F，物块B减速运动，当速度减为0时，弹簧的压缩量最大，物块B开始向左加速运动，当回到初始位置时，由功能关系可知物块B的速度正好为0，完成一次往复运动，接着重复地做往复运动，设题图乙中的弹簧的最大压缩量为，由功能关系有
解得
最大弹性势能
C不符合题意，B符合题意；
D．设弹簧的压缩量为x时，物块B受到的合力为0，则有
此时物块B的速度达到最大值，由功能关系可知，推力做的功等于弹簧的弹性势能与物块B的动能之和，则有
又
解得最大速度为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用动量守恒定律可以求出子弹与木块碰后速度的大小；利用能量守恒定律可以求出弹簧恢复时木块的速度，结合动量定理可以求出墙壁对弹簧的冲量大小；在推力的作用下，利用功能关系结合弹性势能的表达式可以求出最大的弹性势能；利用合力等于0结合功能关系可以求出滑块的最大速度。
10．（2022高三上·驻马店期末）1个原线圈、2个副线圈的理想变压器外部结构如图甲所示，其内部结构对应电路图如图乙所示，原线圈的回路中接有阻值未知的定值电阻，理想电流表的示数，正弦交流电源输出的电压的有效值，原线圈的匝数，第1个副线圈的匝数，第2个副线圈的匝数，定值电阻，定值电阻的阻值未知，通过的电流与通过的电流之比为6：1，的功率与的功率之和为91W。下列说法正确的是（ ）
A．通过的电流为0.05A B．定值电阻的阻值为100Ω
C．的阻值为90Ω D．的功率与的功率之和为19W
【答案】A,D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．设、的功率分别为、，两端的电压为，由能量守恒定律有
由欧姆定律可得通过定值电阻的电流为
W
联立解得V，A
A符合题意；
B．对原线圈的回路，由欧姆定律有原线圈两端的电压
由理想变压器的变压比有
其中，，A，V，V，解得
，V
B不符合题意；
C．设两端的电压为，由理想变压器的变压比有
其中、、V，解得
V
由题意知A
由欧姆定律有
C不符合题意；
D．的功率W
的功率W
可得的功率与的功率之和W
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用能量守恒定律结合电功率的表达式可以求出副线圈的电流大小，结合欧姆定律可以求出定值电阻R1的与电压的电流大小；利用原线圈的欧姆定律及变压器的匝数之比可以求出原线圈定值电阻及输出电压的大小；利用匝数之比可以求出第二个副线圈的电压，结合欧姆定律可以求出R2的电阻大小；利用热功率的表达式可以求出两个电阻的功率之和。
三、实验题
11．（2021高三上·运城月考）实验小组用如图甲所示的装置做“探究功与速度变化的关系”实验。将小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 ，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起且伸长的长度保持与第一次相同进行第2次、第3次…实验时，用速度传感器测出小车速度v和速度的平方 ，将数据输入电脑处理，得到如图乙所示的 图象，由图象可以读出每次实验时小车获得的最大速度的平方分别为a、b、c，回答下列问题：
（1）本实验 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）若 ，可以得出橡皮筋对小车做的功W与小车最大速度的平方 成 （填“正比”或“反比”）。
（3）多次实验后，做出很多种图象，其中一种 图象如图丙所示，其中一种W-v图象如图丁所示，丙图的图线平滑延长不过坐标原点的原因是 ；丁图的图线平滑延长不过坐标原点的原因是 。
【答案】（1）需要
（2）正比
（3）平衡摩擦力过度或木板的倾角调整过大；平衡摩擦力不足或木板的倾角调整过小或没有平衡摩擦力
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）本实验要求橡皮筋对小车做的功就是合力的功，因此需要平衡摩擦力；
（2）从题意和图象分析得到，当功W分别为1、2、3、4倍时， 也变为1.2、3、4倍，可得 ，即橡皮筋对小车做的功W与小车最大速度的平方 成正比；
（3）丙图的图线不过坐标原点的原因是平衡摩擦力过度或木板的倾角调整过大；
丁图的图线不过坐标原点的原因是平衡摩擦力不足或木板的倾角调整过小或没有平衡摩擦力。
【分析】（1）研究 “探究功与速度变化的关系”实验 中不需要平衡摩擦力；
（2）根据实验原理分分析判断橡皮筋对小车做的功W与小车最大速度的平方的关系；
（3） 图象 不过原点的原因是平衡摩擦力过度；w-v图像不给过原点的原因是没有平衡摩擦力。
12．（2022·秦皇岛二模）一实验小组的同学要测某种金属丝的电阻率。先用欧姆表粗略地测量金属丝的电阻，选用“”欧姆挡，正确操作后得到的示数如图甲所示，用游标卡尺测量金属丝直径的结果如图乙所示。
（1）图甲的示数为 Ω，图乙的示数为 mm。
（2）按图丙所示的电路图，用笔画线代替导线把图丁的实物图补充完整。
（3）用图丙电路图测得金属丝电阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。若金属丝的有效长度用L表示，横截面的直径用d表示，两端的电压用表示，通过金属丝的电流用表示，则该金属丝的电阻率 （用L、d、、表示）。
【答案】（1）60；4.3
（2）
（3）偏小；
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）欧姆挡选用“”倍率，其示数为60Ω；
游标卡尺的示数为；
（2）实物图如图所示
（3）由题图丙可知，电压表有分流作用，可得金属丝电阻的测量值偏小；
根据、、
联立解得
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理你以及多用电表欧姆档的读数原理得出待测电阻的阻值以及金属丝的阻值；
（2）根据电路图连接实物图；
（3）根据电阻定律以及欧姆定律得出该金属丝的电阻率。
四、解答题
13．（2022高三上·驻马店期末）某学员刚拿到驾照，在练习开车时，汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）车在0～10s内的加速度大小a；
（2）车在0～60s内的平均速度大小。
【答案】（1）解：由题图可知，车在0～10s内做匀加速运动，有
解得
（2）解：v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移大小，有
解得m/s
【知识点】运动学v-t 图像
【解析】【分析】（1）已知汽车速度随时间的变化关系，利用图象斜率可以求出加速过程的加速度的大小；
（2）已知图象面积代表汽车的位移，利用位移和运动的时间可以求出平均速度的大小。
14．（2022高三上·驻马店期末）如图所示，一导轨位于水平面内的直角坐标系中，导轨与抛物线重合，整个导轨均处于磁感应强度大小为B、方向垂直水平面向下的匀强磁场中。一质量为m、单位长度的电阻为的足够长直导体棒处于y轴上．且关于x轴对称，导体棒在外力作用下从原点由静止开始沿x轴正方向做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动过程中导体棒始终与y轴平行且与导轨接触良好，不计导轨的电阻。求：
（1）导体棒在运动过程中受到的安培力F随x变化的关系式；
（2）在导体棒从处运动到处的过程中，外力做的功W。
【答案】（1）解：导体棒在运动过程中，其速度v与横坐标x的关系式为
其有效长度为
由法拉第电磁感应定律可知
感应电流为
导体棒有效电阻为
安培力为
解得
（2）解：由动能定理可知
由于安培力F随x均匀增大，因此安培力做的功为
又
解得
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）导体棒在运动的过程中，利用速度位移公式结合曲线方程可以求出导体棒有效长度，结合动生电动势及欧姆定律可以求出感应电流的大小，结合安培力的表达式可以求出安培力的大小；
（2）导体棒运动的过程，利用动能定理结合动能的表达式可以求出外力做功的大小。
15．（2022高三上·驻马店期末）如图所示，质量之比为2：1的甲、乙两物体之间有少量炸药，静止放置在光滑的水平地面上；内壁光滑的半圆轨道固定放置在水平地面上，A、O、C三点在同一条竖直线上，A是半圆轨道的圆心，A是半圆轨道的最低点，C是半圆轨道的最高点，半圆轨道的半径。炸药爆炸结束后瞬间，乙的速度大小，乙沿着水平地面向左运动，然后与小球丙发生弹性碰撞，物体乙与小球丙发生弹性碰撞后小球丙到达C点时，半圆轨道对小球丙的压力大小，且小球丙离开C点做平抛运动落到水平地面上，水平位移大小。已知炸药爆炸产生的能量的90%转化为甲、乙两物体的动能，取重力加速度大小，甲、乙、丙均可视为质点。求：
（1）小球丙的质量及其在C点的速度大小；
（2）炸药爆炸产生的能量。
【答案】（1）解：设小球丙的质量为，丙在C点时，由牛顿第二定律有
由平抛运动规律有、
解得kg，
（2）解：设碰撞后瞬间，小球丙的速度大小为，物体乙的速度为v，由机械能守恒定律有
解得
设甲、乙的质量分别为2m、m，
乙、丙发生弹性碰撞，由动量守恒定律有
碰撞过程中，总机械能不变，有
解得kg
炸药爆炸过程，甲、乙组成的系统动量守恒，有
由功能关系有
解得炸药爆炸产生的能量J
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）丙在C点的过程中，利用平抛运动的位移公式可以求出经过C点的速度，结合牛顿第二定律可以求出丙的质量大小；
（2）炸药爆炸的过程中，利用机械能守恒定律可以求出丙的速度大小，结合动量守恒定律及机械能守恒定律可以求出乙的质量；再利用甲乙动量守恒定律及能量守恒定律可以求出爆炸产生的能量。
16．（2022高三上·驻马店期末）电场和磁场可以控制带电粒子的运动，使其沿一定的轨迹运动。如图所示，ab边长为L的矩形边界内存在匀强电场，其方向为由b指向a；两边界1、2平行且间距确定但未知，边界cd正好在边界1上，边界1.2之间存在磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为的匀强磁场，电场边界和磁场边界在同一平面内。一质量为m、带正电的粒子（不计受到的重力）从a点以大小为的速度射入电场，经过电场偏转后，从c点垂直边界1射出电场，接着经过磁场偏转后到达d点，粒子在c点的动能与动量大小之比为；若仅减小匀强磁场的磁感应强度，使粒子不从边界2射出的磁感应强度的最小值与电场强度大小之比为。求：
（1）粒子在a点的速度方向与边界ad的夹角及粒子所带的电荷量；
（2）匀强电场的电场强度大小和磁场的边界1与边界2之间的距离；
（3）粒子正好不从边界2射出时，粒子从a点射入电场到从边界1射出磁场的运动时间。
【答案】（1）解：设粒子在c点的速度大小为，粒子在a点的速度方向与边界ad的夹角为
由题意知粒子在c点的动能与动量大小之比为，则有
根据匀变速曲线运动特征，粒子在ad方向以做匀速直线运动，把粒子在a点的速度分别沿ab和ad方向分解，则有
解得，
设粒子的电荷量为q，由题意和题图可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径
洛伦兹力提供向心力，有
解得
（2）解：设匀强电场的电场强度大小为E，粒子从a点到c点，由动能定理有
解得
设使粒子不从边界2射出的磁感应强度的最小值为，边界1与边界2之间的距离为x
由题意知
当粒子的运动轨迹正好与边界2相切时，轨迹的半径
洛伦兹力提供向心力，有
解得，。
（3）解：粒子从a点到c点的运动时间
粒子在磁场中的运动时间
粒子从a点到从边界1射出磁场的运动时间
解得
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）已知粒子在c点动量与动能之比，利用动量与动能的表达式可以求出粒子在c点速度的大小，结合速度的分解可以求出粒子在a点速度的方向；利用粒子运动的轨迹半径结合牛顿第二定律可以求出粒子电荷量的大小；
（2）带电粒子在匀强电场中运动，利用动能定理可以求出电场强度的大小；带电粒子在磁场中运动，利用轨迹半径结合牛顿第二定律可以求出边界1与边界2之间的距离；
（3）当粒子恰好不从边界2射出时，利用位移公式可以求出粒子从a点到射出磁场的时间。
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河南省驻马店市2022届高三上学期物理期末统一考试试卷
一、单选题
1．（2022高三上·驻马店期末）一质量为m的物体在水平恒力F（大小未知）的作用下沿水平地面从静止开始做匀加速直线运动。物体通过的路程为时撤去力F，物体继续滑行的路程后停止运动。重力加速度大小为g，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平恒力F的大小为（ ）
A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．6μmg
2．（2022高三上·驻马店期末）一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022高三上·驻马店期末）如图所示，在纸面内有一磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场，匀强磁场的方向与固定长直导线垂直，长直导线内通有垂直纸面向外的恒定电流Ⅰ，在纸面内以导线的横截面为圆心画一个虚线圆，ab．cd是虚线圆的直径，ab、cd分别与匀强磁场垂直和平行。已知通有电流i的长直导线产生的磁场在距其r处的磁感应强度大小（其中k为已知常量）。已知a点的磁感应强度为0，下列说法正确的是（ ）
A．虚线圆的半径为
B．c、d两点的磁感应强度大小均为
C．c、d两点的磁感应强度方向相反
D．若带电荷量为的检验电荷以速率v经过b点，其速度方向为由a指向b，则其受到的洛伦兹力大小为、方向垂直纸面向外
4．（2022高三上·驻马店期末）实验小组让一篮球从距水平地面高m处由静止自由落下，测得篮球反弹的高度m，篮球与地面的作用时间忽略不计，该篮球每次与地面碰擅前后瞬间的速率的比值不变，取重力加速度大小，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程中的运动时间为1.2s
B．篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程的平均速度大小为2.6m/s
C．篮球每次与地面碰撞前、后的速率的比值为
D．篮球第二次碰撞后瞬间的速度大小为m/s
5．（2022高三上·驻马店期末）2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一颗白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年，，，则可估算出该气态行星的角速度约为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022高三上·驻马店期末）如图所示，真空中有一电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电荷量为q，圆心O在x轴的坐标原点处，圆环的边缘A点与x轴上P点的连线与x轴的夹角为37°，静电力常量为k，取、，则整个圆环产生的电场在P点的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．（2022高三上·驻马店期末）若物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是向斜上方或向斜下方（这种情况常称为斜抛），则它的受力情况与平抛运动完全相同。如图甲所示，球状烟花中有一部分是做斜上抛运动，其中一火药做斜抛运动的轨迹如图乙所示，图乙中初速度和初速度与水平方向的夹角均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．该火药的射高为
B．该火药的射高为
C．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为
D．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为
8．（2022高三上·驻马店期末）如图甲所示，MN和PQ是两根相互平行且都竖直放置的光滑金属导轨，其间距，已知两导轨均足够长且电阻不计；有一匀强磁场垂直两金属导轨所在的竖直面水平向里，其磁感应强度大小，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量，其电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab从位置1由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，杆ab继续运动到位置2。若从刚释放杆ab开始计时，画出的杆ab从位置1运动到位置2的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．位置1、2间的距离为3.2m
B．杆ab的质量为0.1kg
C．在杆ab从位置1运动到位置2的过程中，回路中产生的热量为4.8J
D．在杆ab从位置1运动到位置2的过程中，通过杆ab某一横截面的电荷量为2.4C
9．（2022高三上·驻马店期末）如图甲所示，轻质弹簧放在光滑的水平地面上，一端固定在竖直墙上，另一端与静止的物块A相连，一颗子弹以水平向右的速度射入物块A，极短的时间内二者达到共同速度。如图乙所示，轻质弹簧放在光滑的水平地面上，一端固定在竖直墙上，另一端与静止的物块B相连，给物块B一个水平向右、大小为F的推力，在物块B之后的运动过程中，推力始终保持不变。两弹簧的劲度系数均为k，子弹与物块A、B的质量均为m，弹簧的弹性势能，与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系为，弹簧均在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．从子弹刚要进入物块A到弹簧第一次恢复原长的过程中，墙对弹簧的冲量的大小为0
B．图乙中的弹簧的最大压缩量为
C．当图乙中的弹簧的压缩量最大时，其弹性势能为
D．物块B的最大速度为
10．（2022高三上·驻马店期末）1个原线圈、2个副线圈的理想变压器外部结构如图甲所示，其内部结构对应电路图如图乙所示，原线圈的回路中接有阻值未知的定值电阻，理想电流表的示数，正弦交流电源输出的电压的有效值，原线圈的匝数，第1个副线圈的匝数，第2个副线圈的匝数，定值电阻，定值电阻的阻值未知，通过的电流与通过的电流之比为6：1，的功率与的功率之和为91W。下列说法正确的是（ ）
A．通过的电流为0.05A B．定值电阻的阻值为100Ω
C．的阻值为90Ω D．的功率与的功率之和为19W
三、实验题
11．（2021高三上·运城月考）实验小组用如图甲所示的装置做“探究功与速度变化的关系”实验。将小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 ，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起且伸长的长度保持与第一次相同进行第2次、第3次…实验时，用速度传感器测出小车速度v和速度的平方 ，将数据输入电脑处理，得到如图乙所示的 图象，由图象可以读出每次实验时小车获得的最大速度的平方分别为a、b、c，回答下列问题：
（1）本实验 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）若 ，可以得出橡皮筋对小车做的功W与小车最大速度的平方 成 （填“正比”或“反比”）。
（3）多次实验后，做出很多种图象，其中一种 图象如图丙所示，其中一种W-v图象如图丁所示，丙图的图线平滑延长不过坐标原点的原因是 ；丁图的图线平滑延长不过坐标原点的原因是 。
12．（2022·秦皇岛二模）一实验小组的同学要测某种金属丝的电阻率。先用欧姆表粗略地测量金属丝的电阻，选用“”欧姆挡，正确操作后得到的示数如图甲所示，用游标卡尺测量金属丝直径的结果如图乙所示。
（1）图甲的示数为 Ω，图乙的示数为 mm。
（2）按图丙所示的电路图，用笔画线代替导线把图丁的实物图补充完整。
（3）用图丙电路图测得金属丝电阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。若金属丝的有效长度用L表示，横截面的直径用d表示，两端的电压用表示，通过金属丝的电流用表示，则该金属丝的电阻率 （用L、d、、表示）。
四、解答题
13．（2022高三上·驻马店期末）某学员刚拿到驾照，在练习开车时，汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）车在0～10s内的加速度大小a；
（2）车在0～60s内的平均速度大小。
14．（2022高三上·驻马店期末）如图所示，一导轨位于水平面内的直角坐标系中，导轨与抛物线重合，整个导轨均处于磁感应强度大小为B、方向垂直水平面向下的匀强磁场中。一质量为m、单位长度的电阻为的足够长直导体棒处于y轴上．且关于x轴对称，导体棒在外力作用下从原点由静止开始沿x轴正方向做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动过程中导体棒始终与y轴平行且与导轨接触良好，不计导轨的电阻。求：
（1）导体棒在运动过程中受到的安培力F随x变化的关系式；
（2）在导体棒从处运动到处的过程中，外力做的功W。
15．（2022高三上·驻马店期末）如图所示，质量之比为2：1的甲、乙两物体之间有少量炸药，静止放置在光滑的水平地面上；内壁光滑的半圆轨道固定放置在水平地面上，A、O、C三点在同一条竖直线上，A是半圆轨道的圆心，A是半圆轨道的最低点，C是半圆轨道的最高点，半圆轨道的半径。炸药爆炸结束后瞬间，乙的速度大小，乙沿着水平地面向左运动，然后与小球丙发生弹性碰撞，物体乙与小球丙发生弹性碰撞后小球丙到达C点时，半圆轨道对小球丙的压力大小，且小球丙离开C点做平抛运动落到水平地面上，水平位移大小。已知炸药爆炸产生的能量的90%转化为甲、乙两物体的动能，取重力加速度大小，甲、乙、丙均可视为质点。求：
（1）小球丙的质量及其在C点的速度大小；
（2）炸药爆炸产生的能量。
16．（2022高三上·驻马店期末）电场和磁场可以控制带电粒子的运动，使其沿一定的轨迹运动。如图所示，ab边长为L的矩形边界内存在匀强电场，其方向为由b指向a；两边界1、2平行且间距确定但未知，边界cd正好在边界1上，边界1.2之间存在磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为的匀强磁场，电场边界和磁场边界在同一平面内。一质量为m、带正电的粒子（不计受到的重力）从a点以大小为的速度射入电场，经过电场偏转后，从c点垂直边界1射出电场，接着经过磁场偏转后到达d点，粒子在c点的动能与动量大小之比为；若仅减小匀强磁场的磁感应强度，使粒子不从边界2射出的磁感应强度的最小值与电场强度大小之比为。求：
（1）粒子在a点的速度方向与边界ad的夹角及粒子所带的电荷量；
（2）匀强电场的电场强度大小和磁场的边界1与边界2之间的距离；
（3）粒子正好不从边界2射出时，粒子从a点射入电场到从边界1射出磁场的运动时间。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】对物体运动的整个过程，根据动能定理有
解得。
故答案为：C。
【分析】利用全过程的动能定理可以求出水平恒力的大小。
2．【答案】A
【知识点】力的分解
【解析】【解答】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小
再把该分力分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有
解得
BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】对风力进行分解，利用平行四边形定则可以求出分力的大小。
3．【答案】D
【知识点】磁感应强度；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】A．设虚线圆的半径为R，通电直导线产生的磁场在a点的磁感应强度大小为
方向与相反，因为a点的磁感应强度为0，所以
解得
A不符合题意；
BC．通电直导线产生的磁场在虚线圆上的磁感应强度大小均为，c点的磁感应强度大小
方向斜向右上方，同理d点的磁感应强度大小为
方向斜向右下方，BC不符合题意；
D．b点的磁感应强度大小为
方向水平向右，带电荷量为的电荷经过b点时的速度方向为由a指向b，由左手定则结合洛伦兹力的公式可得，该电荷在b点受到的洛伦兹力方向垂直纸面向外、大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用磁感应强度的叠加可以求出磁感应强度的大小，利用磁感应强度的表达式可以求出虚线圆半径的大小；利用磁感应强度的叠加可以求出各点磁感应强度的大小，结合洛伦兹力的表达式可以求出洛伦兹力的大小。
4．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．设篮球自由落体运动的时间为，竖直上抛运动的时间为，由自由落体运动规律得
由竖直上抛运动规律与逆向思维得
解得s，s
则篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程中的运动时间s
位移大小
由平均速度的定义有m/s
AB不符合题意；
C．由自由落体运动规律得，篮球第一次落地瞬间的速率
由竖直上抛运动规律与逆向思维得，篮球第一次反弹离地瞬间的速率
比较可得
C不符合题意；
D．该篮球每次与地面碰撞前、后瞬间的速率的比值不变，由题意知
解得篮球第二次反弹离地瞬间的速度大小为m/s，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用匀变速的位移公式可以求出运动的时间，结合位移的大小可以求出平均速度的大小；结合速度公式可以求出速率之比，利用速度之比可以求出篮球第二次反弹后速度的大小。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】万有引力提供向心力，气态行星绕白矮星做匀速圆周运动，有
地球绕太阳做匀速圆周运动，有
又
解得该气态行星的角速度约为，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力可以求出气态行星角速度的大小。
6．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】把圆环分为n等份（n足够大），每一份的电荷量为，则有
每小份可以看成点电荷，由点电荷的电场强度公式可知每小份产生的电场在P点的电场强度大小均为
由几何关系
可得
在P点，在垂直x轴方向的分量大小为，根据对称性，n个的矢量和为0，在x轴方向的分量大小为
n个的矢量和就是圆环产生的电场在P点的电场强度，即
解得。
故答案为：B。
【分析】利用点电荷的场强公式结合微元法及场强的叠加可以求出电场强度的大小。
7．【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB．由题图乙可知，斜抛运动在竖直方向的分速度为
在竖直方向上，由匀变速直线运动规律可得斜抛运动的射高
B不符合题意，A符合题意；
CD．斜抛运动在水平方向的分速度为
在竖直方向上，由匀变速直线运动规律可知斜抛运动的时间为
水平方向做匀速直线运动，斜抛运动的射程为
结合
可得
当时，射程最大且为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度的分解可以求出抛体运动分速度的大小，结合竖直方向的速度位移公式可以求出斜抛运动上升的高度；利用速度公式可以求出斜抛运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出最大的射程。
8．【答案】A,C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A．由题图乙分析可知，杆ab做自由落体运动的时间s、S闭合后杆ab做匀速运动的时间s，由自由落体运动的规律可知，杆ab匀速运动时的速度大小
位置1、2间的距离为
解得
A符合题意；
B．杆ab匀．速运动的过程中，由法拉第电磁感应定律有
由欧姆定律有
由二力平衡条件有
解得kg
A
B不符合题意；
CD．在杆ab从位置1运动到位置2的过程中，由能量守恒定律可知，回路中产生的热量为
由电流的定义可知，通过杆ab某一横截面的电荷量为
解得，
D不符合题意，C符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用速度公式可以求出杆开始做匀速运动的速度，结合位移公式可以求出位置11和2之间的距离；利用动生电动势的表达式结合欧姆定律和平衡方程可以求出杆的质量的大小；利用能量守恒定律可以求出产生的热量大小；结合电流的定义式可以求出电荷量的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】功能关系；动量守恒定律
【解析】【解答】A．由动量守恒定律可知，子弹刚射入物块A后二者的共同速度为
子弹与物块A组成的整体先向右做减速运动，速度变为0时，弹簧的压缩量最大，再向左做加速运动，当弹簧第一次恢复原长时，由能量守恒可得子弹与物块A的速度变为，对系统，由动量定理有
解得
则从子弹刚要进入物块A到弹簧第一次恢复原长的过程中，墙对弹簧的冲量的大小为，A不符合题意；
BC．在推力作用下，物块B先向右加速运动，当弹簧对物块B向左的弹力等于F时，物块B的速度达到最大，接着弹簧对物块B向左的弹力大于F，物块B减速运动，当速度减为0时，弹簧的压缩量最大，物块B开始向左加速运动，当回到初始位置时，由功能关系可知物块B的速度正好为0，完成一次往复运动，接着重复地做往复运动，设题图乙中的弹簧的最大压缩量为，由功能关系有
解得
最大弹性势能
C不符合题意，B符合题意；
D．设弹簧的压缩量为x时，物块B受到的合力为0，则有
此时物块B的速度达到最大值，由功能关系可知，推力做的功等于弹簧的弹性势能与物块B的动能之和，则有
又
解得最大速度为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用动量守恒定律可以求出子弹与木块碰后速度的大小；利用能量守恒定律可以求出弹簧恢复时木块的速度，结合动量定理可以求出墙壁对弹簧的冲量大小；在推力的作用下，利用功能关系结合弹性势能的表达式可以求出最大的弹性势能；利用合力等于0结合功能关系可以求出滑块的最大速度。
10．【答案】A,D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．设、的功率分别为、，两端的电压为，由能量守恒定律有
由欧姆定律可得通过定值电阻的电流为
W
联立解得V，A
A符合题意；
B．对原线圈的回路，由欧姆定律有原线圈两端的电压
由理想变压器的变压比有
其中，，A，V，V，解得
，V
B不符合题意；
C．设两端的电压为，由理想变压器的变压比有
其中、、V，解得
V
由题意知A
由欧姆定律有
C不符合题意；
D．的功率W
的功率W
可得的功率与的功率之和W
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用能量守恒定律结合电功率的表达式可以求出副线圈的电流大小，结合欧姆定律可以求出定值电阻R1的与电压的电流大小；利用原线圈的欧姆定律及变压器的匝数之比可以求出原线圈定值电阻及输出电压的大小；利用匝数之比可以求出第二个副线圈的电压，结合欧姆定律可以求出R2的电阻大小；利用热功率的表达式可以求出两个电阻的功率之和。
11．【答案】（1）需要
（2）正比
（3）平衡摩擦力过度或木板的倾角调整过大；平衡摩擦力不足或木板的倾角调整过小或没有平衡摩擦力
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）本实验要求橡皮筋对小车做的功就是合力的功，因此需要平衡摩擦力；
（2）从题意和图象分析得到，当功W分别为1、2、3、4倍时， 也变为1.2、3、4倍，可得 ，即橡皮筋对小车做的功W与小车最大速度的平方 成正比；
（3）丙图的图线不过坐标原点的原因是平衡摩擦力过度或木板的倾角调整过大；
丁图的图线不过坐标原点的原因是平衡摩擦力不足或木板的倾角调整过小或没有平衡摩擦力。
【分析】（1）研究 “探究功与速度变化的关系”实验 中不需要平衡摩擦力；
（2）根据实验原理分分析判断橡皮筋对小车做的功W与小车最大速度的平方的关系；
（3） 图象 不过原点的原因是平衡摩擦力过度；w-v图像不给过原点的原因是没有平衡摩擦力。
12．【答案】（1）60；4.3
（2）
（3）偏小；
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）欧姆挡选用“”倍率，其示数为60Ω；
游标卡尺的示数为；
（2）实物图如图所示
（3）由题图丙可知，电压表有分流作用，可得金属丝电阻的测量值偏小；
根据、、
联立解得
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理你以及多用电表欧姆档的读数原理得出待测电阻的阻值以及金属丝的阻值；
（2）根据电路图连接实物图；
（3）根据电阻定律以及欧姆定律得出该金属丝的电阻率。
13．【答案】（1）解：由题图可知，车在0～10s内做匀加速运动，有
解得
（2）解：v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移大小，有
解得m/s
【知识点】运动学v-t 图像
【解析】【分析】（1）已知汽车速度随时间的变化关系，利用图象斜率可以求出加速过程的加速度的大小；
（2）已知图象面积代表汽车的位移，利用位移和运动的时间可以求出平均速度的大小。
14．【答案】（1）解：导体棒在运动过程中，其速度v与横坐标x的关系式为
其有效长度为
由法拉第电磁感应定律可知
感应电流为
导体棒有效电阻为
安培力为
解得
（2）解：由动能定理可知
由于安培力F随x均匀增大，因此安培力做的功为
又
解得
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）导体棒在运动的过程中，利用速度位移公式结合曲线方程可以求出导体棒有效长度，结合动生电动势及欧姆定律可以求出感应电流的大小，结合安培力的表达式可以求出安培力的大小；
（2）导体棒运动的过程，利用动能定理结合动能的表达式可以求出外力做功的大小。
15．【答案】（1）解：设小球丙的质量为，丙在C点时，由牛顿第二定律有
由平抛运动规律有、
解得kg，
（2）解：设碰撞后瞬间，小球丙的速度大小为，物体乙的速度为v，由机械能守恒定律有
解得
设甲、乙的质量分别为2m、m，
乙、丙发生弹性碰撞，由动量守恒定律有
碰撞过程中，总机械能不变，有
解得kg
炸药爆炸过程，甲、乙组成的系统动量守恒，有
由功能关系有
解得炸药爆炸产生的能量J
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）丙在C点的过程中，利用平抛运动的位移公式可以求出经过C点的速度，结合牛顿第二定律可以求出丙的质量大小；
（2）炸药爆炸的过程中，利用机械能守恒定律可以求出丙的速度大小，结合动量守恒定律及机械能守恒定律可以求出乙的质量；再利用甲乙动量守恒定律及能量守恒定律可以求出爆炸产生的能量。
16．【答案】（1）解：设粒子在c点的速度大小为，粒子在a点的速度方向与边界ad的夹角为
由题意知粒子在c点的动能与动量大小之比为，则有
根据匀变速曲线运动特征，粒子在ad方向以做匀速直线运动，把粒子在a点的速度分别沿ab和ad方向分解，则有
解得，
设粒子的电荷量为q，由题意和题图可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径
洛伦兹力提供向心力，有
解得
（2）解：设匀强电场的电场强度大小为E，粒子从a点到c点，由动能定理有
解得
设使粒子不从边界2射出的磁感应强度的最小值为，边界1与边界2之间的距离为x
由题意知
当粒子的运动轨迹正好与边界2相切时，轨迹的半径
洛伦兹力提供向心力，有
解得，。
（3）解：粒子从a点到c点的运动时间
粒子在磁场中的运动时间
粒子从a点到从边界1射出磁场的运动时间
解得
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）已知粒子在c点动量与动能之比，利用动量与动能的表达式可以求出粒子在c点速度的大小，结合速度的分解可以求出粒子在a点速度的方向；利用粒子运动的轨迹半径结合牛顿第二定律可以求出粒子电荷量的大小；
（2）带电粒子在匀强电场中运动，利用动能定理可以求出电场强度的大小；带电粒子在磁场中运动，利用轨迹半径结合牛顿第二定律可以求出边界1与边界2之间的距离；
（3）当粒子恰好不从边界2射出时，利用位移公式可以求出粒子从a点到射出磁场的时间。
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