湘教版数学七年级上册 1.4.1.2有理数加法的运算律 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.4.1 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律
2.计算:
(1)(-4)+(-5)=_____; (2)(-6)+(-6)=_____;
(3)-12+0=______; (4)(+9)+(-11) =______;
(5)(-3.78)+(-0.22) =____; (6)(-6.1)+(+6.1)=____.
1.有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？
让我们来回顾
-9
-12
-12
-2
-4
0
1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加；
有理数的加法法则：
4.一个数同0相加，仍得这个数.
2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0；
让我们来回顾
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
答：在小学中，我们学过加法交换律、加法结合律.
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9）= _____; （－9）+（－8）=______;
（2） 4+（－7）= ______ ; （－7）+4=______;
（3） [2+（－3）]+（－8）=______; 2+[（－3）+（－8）]=______;
（4） 10+[（－10）+（－5）] = _______ ; [10+（－10）]+（－5）=______.
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试.
问题4：从中你得到了什么启发？
做一做
-17
-17
-3
-3
-9
-9
-5
-5
答：我发现了：（1）两个有理数数相加，交换加数的位置，和不变；（2）三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
小学学过的加法交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律仍然适用.
一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律.
（1）加法交换律：a+b=b+a
即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
（2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
结论：
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于
连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数
的位置，也可先把其中的某几个数相加.
注意：
例 1 计算：
解
=7.
例4 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：
存入200元、支出800元、支出1000元、
存入2500元、支出500元、支出300元.
问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解 记存入为正，则由题意可得：
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
应用乘法运算律运算时常用的三个规律：
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
练一练:
1.计算：　
(1)(－8)+10+2+(－1)；
(2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.
解 (1)(－8)+10+2+(－1)；
=(10+2)+[(－8)+(－1)]
=12+(－9)
=3；
(2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
=(5+3+9)+[(－6)+(－4)+(－7)]
=17+(－17)
=0；[；
(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.
=(1.2+0.8+3.5)+[(－0.8)+(－0.7)+(－2.1)]
=5.5+ (－3.6)
=1.9.
有理数的加法运算律：
（1）加法交换律：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c).
布置作业：
课堂小结：