人教版数学九年级下册26.1.2.1 反比例函数的图象和性质 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第 二十六 章 反比例函数
数学 九年级 下 【R】
26.1 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图像和性质
第一课时 反比例函数的图像和性质
一次函数 （k、b为常数，k≠0）它的图像是什么？有哪些性质？y=ax2+bx+c呢
　　本节课我们一起研究反比例函数 （k、b为常数，k≠0）的图像是怎样的图形？
情景引入
已知反比例函数 ，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题：
　　（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？
观察思考
　　（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？
　　（3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？
2．描点．
3．连线．
（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？
（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
（3）对于反比例函数y=k/x（k>0），考虑问题（1）（2），你能得出同样的结论吗？
思考
对于k>0，反比例函数y=k/x，由函数图像，并结合解析式，我们可以发现：
（1）函数图像分别位于第一，三象限
（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小
类似的，我们可以用同样的方法研究k<0时函数的性质
一般地，反比例函数y=k/x的图像是双曲线，它具有以下性质：
（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
归纳
1. （1）下列图象中是反比例函数图象的是（ ）
A
B
当堂练习
C
D
（2）如图所示的图象对应的函数解析式为（ ）
2. 填空