14.1.1 同底数幂的乘法课件
文档属性
| 名称 | 14.1.1 同底数幂的乘法课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-25 21:28:00 | ||
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文档简介
课件20张PPT。an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么? an底数幂指数 an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数． 一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作
秒可进行多少次运算？= 10×10×···×1018个10 =1018 1015 103通过观察可以发现1015、103这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法.创设情境，导入新课14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解1.弄懂同底数幂的乘法法则.
2.会运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决一些实际
问题.
3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，
领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.重点：同底数幂的乘法法则
难点：法则的推导及运用预习探究，归纳总结请同学们预习课文95页，完成以下探究，思考以下问题： 25 ×22 = 2（ ）
a3 ·a2 = a（ ）
5m× 5n = 5（ ）猜想:am · an= (m，n都是正整数). am+n上面每个式子中的两个因式有何特点？
请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:am · an= (m，n都是正整数) am · an =m个an个a= a·a·…·a=am+n(m+n)个aam·an =am+n (m，n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a·…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
即 am · an = am+n (m，n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap = （m，n，p都是正整数）am+n+p 例１计算：am · an = am+n
(当m、n都是正整数)应用新知，巩固提高??计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 · a3（3） x5 · x5 （4） b5 · b （1） 105×106我来判
（1）b5 · b5= 2b5 （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( )
（4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( )
（6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××1.计算： （1）107 ×104 . （2）x2 ·x5 . 【解析】（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.2.计算：（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6. 【跟踪训练】3.计算:（1）（-a）2×a4. （2）（-2）3×22.【解析】（1）原式 = a2×a4
=a6.（2）原式 = -23 ×22
= -25.当底数互为相反数时，先化为同底数形式. 填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
随机应变x3a5 x3ｘ2m1.计算：
（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7 原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)7 ]
=-(a+b)13.原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ]
= -(m-n)14.【解析】当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体. 【解析】拓展延伸2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3）3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=3.已知:2×8n×16n=222,求n的值通过本课时的学习，需要我们掌握：1.am·an =am+n(m，n都是正整数)2.am·an·ap = am+n+p （m，n，p都是正整数）1.（重庆·中考）计算2x3·x2的结果是（ ）
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5B当堂检测2.??计算：
（1）x10 · x
（2）10×102×104
（3）y4·y3·y2·y
（4）（a＋b）2（a＋b）6
（5）（－a）3（－a）5
秒可进行多少次运算？= 10×10×···×1018个10 =1018 1015 103通过观察可以发现1015、103这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法.创设情境，导入新课14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解1.弄懂同底数幂的乘法法则.
2.会运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决一些实际
问题.
3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，
领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.重点：同底数幂的乘法法则
难点：法则的推导及运用预习探究，归纳总结请同学们预习课文95页，完成以下探究，思考以下问题： 25 ×22 = 2（ ）
a3 ·a2 = a（ ）
5m× 5n = 5（ ）猜想:am · an= (m，n都是正整数). am+n上面每个式子中的两个因式有何特点？
请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:am · an= (m，n都是正整数) am · an =m个an个a= a·a·…·a=am+n(m+n)个aam·an =am+n (m，n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a·…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
即 am · an = am+n (m，n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap = （m，n，p都是正整数）am+n+p 例１计算：am · an = am+n
(当m、n都是正整数)应用新知，巩固提高??计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 · a3（3） x5 · x5 （4） b5 · b （1） 105×106我来判
（1）b5 · b5= 2b5 （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( )
（4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( )
（6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××1.计算： （1）107 ×104 . （2）x2 ·x5 . 【解析】（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.2.计算：（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6. 【跟踪训练】3.计算:（1）（-a）2×a4. （2）（-2）3×22.【解析】（1）原式 = a2×a4
=a6.（2）原式 = -23 ×22
= -25.当底数互为相反数时，先化为同底数形式. 填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
随机应变x3a5 x3ｘ2m1.计算：
（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7 原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)7 ]
=-(a+b)13.原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ]
= -(m-n)14.【解析】当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体. 【解析】拓展延伸2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3）3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=3.已知:2×8n×16n=222,求n的值通过本课时的学习，需要我们掌握：1.am·an =am+n(m，n都是正整数)2.am·an·ap = am+n+p （m，n，p都是正整数）1.（重庆·中考）计算2x3·x2的结果是（ ）
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5B当堂检测2.??计算：
（1）x10 · x
（2）10×102×104
（3）y4·y3·y2·y
（4）（a＋b）2（a＋b）6
（5）（－a）3（－a）5