人教版八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法同步练习（含解析）

14.1.1 同底数幂的乘法
一、单选题
1．已知，那么（ ）
A．8 B．7 C． D．
2．在等式中，“□”所表示的代数式为（ ）
A． B． C． D．
3．计算等于（ ）
A． B． C． D．
4．若等式+（ ）=成立，则括号中填写单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
5．化简的结果是（ ）
A．－ B． C． D．－
6．若x＝，y＝，用含x的式子表示y，则y＝（ ）
A．3x+5 B． C． D．
7．a5可以等于（　　）
A．（﹣a）2 （﹣a）3 B．（﹣a） （﹣a）4
C．（﹣a2） a3 D．（﹣a3） （﹣a2）
8．计算（－a）2· （－a）3 的结果是（ ）
A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6
9．如果,则的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
11．计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．0
12．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）.
A． B．
C． D．
13．计算的结果为( )
A． B． C． D．
二、填空题
14．已知，，则_____．
15．若，则______．
16．已知，则m=_____．
17．规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，若，那________．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）
18．计算：(4×106)×(5×107)×(3×105)＝________.
三、解答题
19．已知ax＝－2，ay＝3．求：
(1)ax＋y的值；
(2)a3x的值；
(3)a3x＋2y的值．
20．求下列各式中x的值．
（1）；
（2）．
21．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
22．已知满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
参考答案
1．C
解：am+n+2=am an a2=3×2×a2=6a2．
故选：C．
2．D
解：∵x2 x7=x9，
∴“□”所表示的代数式为x7，
故选：D．
3．C
解：
=
=
故选：C．
4．C
解：∵-=-=，
∴等式+（ ）=成立，
故选C．
5．B
=
故选B．
6．B
解：∵x=32m+1=3 32m，y=5+9m，
∴32m=，
∴y=5+9m=5+（32）m=5+32m=，
故选B．
7．D
解：A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误；
B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误；
C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误；
D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确；
故选：D．
8．A
解：原式，
故选：A．
9．A
解：2×8n×16n=222，
21+3n+4n=222，
即1+3n+4n=22，
解得：n=3，
故选A.
10．B
解：=4×102+3
=
故答案为：B．
11．B
解：
=
=.
故选择：B
12．B
解：A、能用同底数幂的乘法法则进行化简，故本选项错误；
B、不是同底数，即不能用同底数幂的乘法法则进行化简，故本选项正确；
C、变形得出，即能用同底数幂的乘法法则进行化简，故本选项错误；
D、变形得出，即能用同底数幂的乘法法则进行化简，故本选项错误；
故选：B．
13．B
解：
故答案选B.
14．12
.
故答案为：12.
15．1
解：23n+1 22n-1=32，
25n=25，
则5n=5，
故n=1，
故答案为：1．
16．3
解：∵am+1×a2m-1=a9，
∴am+1+2m-1=a9，
∴a3m=a9，
∴3m=9，
∴m=3，
故答案为3．
17．
解：∵h(1)=k（k≠0），h(m+n)=h(m) h(n)，
∴h(n) h(2017)=kn k2017=kn+2017．
故答案为：kn+2017．
18．6×1019
解：原式=3×4×5×105+6+7
=6×1019.
故答案为6×1019.
19．(1)－6；(2)－8；(3)－72
解：(1)ax＋y=ax ay=－2×3=－6；
(2)a3x=(ax)3=(－2)3=－8；
(3) a3x＋2y=(a3x) (a2y)
=(ax)3 (ay)2
=(－2)3×32
=－8×9
=－72．
20．（1）；（2）
解：（1）∵，
∴，∴．
（2）∵，∴，
∴，∴．
21．．
解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n
＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．
∴，
解得：n，m，
m+n．
22．（1）；（2）13
由题得：
（1）
（2）