人教版数学九年级上册24.1.1圆 同步练习（含答案）

24.1.1 圆
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一、选择题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　）
A．圆 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形
2．已知⊙O中最长的弦为10，则⊙O的半径是（ ）
A．10 B．20 C．5 D．15
3．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法，其中正确的有（ ）
①过圆心的线段是直径
②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形
③大于半圆的弧叫做劣弧
④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（ ）
A．4cm B．5cm C．9cm D．12cm
6．在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（ ）
A．无数个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
8．已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
9．、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　　)cm．
A．2 B．4 C．8 D．16
11．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
B．
C． D．
12．如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是（ ）
A．a B．b C． D．
13．如果一个圆的半径由1厘米增加到2厘米．那么这个圆的周长增加了（ ）
A．3.14厘米 B．2厘米 C．8厘米 D．4厘米
14．投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏，如图所示的标靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（标靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
15．下列说法：①π就是3.14；②一个圆环的面积就是外圆面积与内圆面积的差；③圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍；④等腰梯形有两条对称轴．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．在一个由8×8个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆，若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为S1，把圆周经过的所有小方格的圆外部分的面积之和记为S2，则的整数部分是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
17．东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直（保持端不动）．根据该古率，与拉直后铁丝端的位置最接近的是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
18．已知中最长的弦为12厘米，则此圆半径为___________厘米．
19．如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为(3，0)，⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为_____，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于_____°．
20．点A是半径为2的⊙O上一动点，点O到直线MN的距离为3．点P是MN上一个动点，在运动过程中若∠POA=90°，则线段PA的最小值是________．
21．为了销售方便，售货员把啤酒捆成如图形状，如果捆一圈，接头不计，问至少用绳子__厘米．
三、解答题
22．已知：线段AB = 4 cm，画图说明：和点A、B的距离都不大于3 cm的所有点组成的图形.
23．如图，点A，B，C在⊙O上，按要求作图：
(1)过点A作⊙O的直径AD；
(2)过点B作⊙O的半径；
(3)过点C作⊙O的弦．
24．求阴影部分的周长．（单位：cm）（若涉及时不取近似值，用表示既可）
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．B
5．D
6．A
7．B
8．D
9．D
10．B
11．A
12．C
13．B
14．C
15．B
16．B
17．A
18．
19．6 90
20．
21．49.98
22．所求图形为阴影部分（包括阴影的边界）.
23．（1）如图所示，作射线，交于点，则线段即为的直径；
（2）如图所示，连接，线段即为所求；
（3）
如图所示，连接，线段即为所求的一条弦（答案不唯一）．
24．解：由题意得：大半圆半径为，两个小圆半径分别为 ，，
阴影部分的周长 （厘米）
答：阴影部分的周长是厘米．