2022-2023学年沪科版九年级上册数学（21.1-21.4.1）专项测试（含答案）

沪科版九年级上册数学（21.1-21.4.1）专项测试
一、单选题(共40分)
1．已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．0
2．把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
3．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y=x2－4x+3关于x轴对称，则a，b，c的值分别是（ ）
A．－1，4，－3 B．－1，－4，－3 C．－1，4，3 D．－1，－4，3
4．下表是二次函数的对应值,那么方程x2﹣5x+c＝0的一个近似根是（　　）：
x … 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 …
y … 0.36 0.13 ﹣0.08 ﹣0.27 ﹣0.44 …
A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7
5．，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．在同一直角坐标系中，函数和函数 (a是常数，且a≠0)的图象可能是（　　　）
A． B． C． D．
7．如表中列出的是二次函数y＝a＋bx＋c中x与y的几组对应值，下列各选项中正确的是（ ）
x … ﹣2 0 1 3 …
y … 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 …
A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴有两个交点，且都在y轴同侧
C．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 D．方程a＋（b＋2）x＋c＝﹣4的解为＝0，＝1
8．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；
③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第8题图 第9题图
9．如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）
A B C D
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题(共20分)
11. 某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为___ ___．
12.抛物线与直线y=kx交于点O(0，0)和点A(5，3)，则不等式ax2+bx13．函数，当-3≤x≤3时，y的取值范围是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点A（－2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2－2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是
三、解答题(共70分)
15（8分）．已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－8），求这个抛物线的表达式．
16（8分）已知二次函数y＝﹣（x＋4）2，将此函数的向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度．
(1)请写出平移后图像所对应的函数解析式：
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的图像；
(3)根据所画的函数图像，写出当y＜0时x的取值范围：
17．（8分）二次函数的图象与直线y＝2x－1交于点P（1，m）．
(1)求a、m的值；
(2)写出二次函数的解析式，指出抛物线的顶点坐标和对称轴．
18．（8分）抛物线与轴交于点A（1，0），B（5，0），点为轴正半轴上一点，直线轴交抛物线于点，（点在点左侧）．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)若，求点的坐标．
19.(10分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．
(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根： ；
(2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集： ；
(3)写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围： ；
(4)若方程ax2＋bx＋c+k=0有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围： ．
20.（10分）抛物线y＝－x2＋(a＋1)x－a与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知△BAC的面积是6.
(1)求a的值
(2)在抛物线上是否存在异于点C的另一点P，使S△ABP＝S△ABC.，
若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
21．(12分)已知二次函数y＝x2－2mx＋2m2＋1(m是常数)．
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点．
(2)如果把该函数图象沿y轴向下平移5个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值．
22．（12分）一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件6元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，表格记录的是某三周的有关数据：
x（元/件） 7 8 9
y（件） 8500 8000 7500
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于17元/件，若某一周该商品的销售最不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
23．（14分）如图①，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图②，连接BC，点E是第四象限内抛物线上的动点，过点E作EF⊥BC于点F，EGy轴交BC于点G，求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标；
答 案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B B D D B A D
y=50(1+x)2 12.0y=-(x+2)2+1 16.(1) y=-0.5(x+1)2+2 (3)x>1或x<-3 17.a=1 ,m=1 (2) y=x2,顶点(0,0),对称轴x=0 18.y=-x2+6x-5 (2)(4,3) 19.(1)x=1或x=3;(2)1-2