2022—2023学年苏科版数学八年级上册1.3探索全等三角形的条件 sss 课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
1.3探索三角形全等的条件（6）
学习目标
1. 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.
2. 能够进行有条理的思考并进行推理与证明.
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
自主预习
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
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动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
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C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
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A
B
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动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
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C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
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A
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动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
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C’
A
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动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
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A
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动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
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A
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C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
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A
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动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
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C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
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C’
A
B
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动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
B’
C’
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
A’
画法：1、画线段B‘C'＝BC 。
　　 2、分别以B'，C'为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A'。
　　 3、连结A‘B'、A'C'，得△A'B'C'。
剪下△A‘B’C‘，放在△ABC上，可以看到△A’B‘C’≌△ABC，由此可得判定两个三角形全等的又一个基本事实。
全等三角形判定（三）
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
简称“边边边”，简记为SSS。
巩固练习一
木工师傅在做如图所示的门时,通常在门上角处斜钉两根木条,其中的道理是 .
三角形具有稳定性
已知：AB=AD，CB=CD 求证：AC平分 BAD
A
B
C
D
证明：在△ABC和△ADC中
AB=AD （已知）
CB=CD （已知）
AC=AC （公共边）
△ABC ≌ △ADC （SSS）
BAC= DAC（全等三角形的对应角相等）
即AC平分 BAD
如果连结BD，那么AC与BD有什么特殊关系吗？为什么？
合作探究
已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。
求证： AD BC
A
B
C
D
分析：
D是BC的中点
BD=CD
AB=AC
AD=AD
△ADB △ADC
ADB= ADC
ADB与 ADC
是邻补角
ADB= ADC=90°
AD BC
解题
个性展示
≌
已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。
求证： AD BC
A
B
C
D
证明： ∵ D是BC的中点（已知）
BD=CD（线段中点的定义）
在△ADB 和△ADC中
AB=AC，
BD=CD ，
AD=AD
△ADB △ADC（SSS）
∵ ADB= ADC（全等三角形对应角相等）
又∵ ADB与 ADC是邻补角
ADB= ADC=90°
AD BC（垂直的定义）
≌
整合提升
如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC.求证：∠B=∠E.
1.为了判断三角形全等,我们可以寻找三组对应相等的边,运用“SSS”的全等条件来判定;
2.为了推出线段相等,应注意中点、公共边等条件.
课堂小结
1.判断
（1）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。 （ ）
（2）有一组边对应相等的两个等边三角形全等 （ ）
（3）两腰对应相等的两个三角形全等。 （ ）
（4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）
检测反馈
2. （1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和 △DCB是否全等？试说明理由.
解:在△ABC △DCB中，理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
BC
BC
△ABC （ ）；
△DCB
SSS
（2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要△ABF≌△ECD，
还需要条件__________________.
BF=DC
或BD=FC
≌
≌
　　 3.如图，已知AB=CD，BC=DA．
说出下列判断成立的理由：
（1）△ABC≌△CDA;
（2）∠B=∠D.
B
A
C
D