北师大版八年级上册2.6 实数 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 实数
2.6 实数
1.什么是有理数？有理数怎样分类？
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
有理数
0
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
有理数
无理数
实数
定义:
无理数和有理数一样，也有正负之分。
如：
是
的，
是
的。
正
负
大于0的实数
包括所有的正有理数和正无理数
【正数】
【负数】
小于0的实数
包括所有的负有理数和负无理数
议一议
1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗
正数集合
负数集合
议一议
实数的
第一种分类
实数的
第二种分类
2. 0属于正数吗 属于负数吗
3. 实数还可以怎样分类
实数
有理数
无理数
实数
正实数
负实数
0
与 互为相反数
与 互为倒数
实数的相关概念
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
，
，
0
2. a是一个实数,它的相反数是
　　
绝对值是
　　
当a ≠0时，它的倒数是
1. 的绝对值是
想一想
1.在有理数范围内，能进行哪些运算？
用哪些运算律？
2.判断下列各式成立吗？
有理数的运算及运算律对实数仍然适用.
想一想
×
×
（ ）
×
×
（1） 如图,OA=OB， 数轴上的点A对应的
数是什么？ 它介于哪两个整数之间？
-2
-1
O
1
2
（2） 你能在坐标轴上找得到 对应的点吗？与同伴进行交流.
A
B
1
(3)在数轴上作出 对应的点．
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
Ａ
-2
-1
0
1
2
实数 a
数=>点
数<=点
1．判断下列说法是否正确：
（1）带根号的数都是无理数；
（2）绝对值最小的实数是0；
（3）数轴上的每一个点都表示一个有理数。
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
；
；
练习：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
2
2
-7
7
的平方 是___ 　
－
（2） 的倒数是__
（4）绝对值等于 的数是 _________
（3）｜ ｜=___________
填空：
（1） 的相反数是_________
（5） 绝对值是 _________
（6）比较大小：－７　　　　　
－
巩固练习
【例3】实数 a,b 的位置如图
化简 |a + b| – |a – b|
a
0
b
【解】由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而
原式=－(a＋b)－〔－（a－b）〕
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋a－b
= －2b
一、判断题：
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
×
×
×
跟踪练习
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
下列说法不正确的是（ ）
A、数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；
B、数轴上的点与实数一一对应；
C、数轴上的点与有理数一一对应；
D、数轴上0与1之间有无数个表示
无理数的点。
C
1、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
。
2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则
它们从小到大的顺序是 。
c d 0 b a
图1－1－1
其中：
2
ca+b
-d-c
b-c
a-d
练习：
计算：

拔尖自助餐
作 业
1．课本P40页习题2.8: 1、2题
2．练习册 第二章 实数
3．试卷
（写在作业A本上，
放假回来周一上交）
（放假回来周一上交）