2021-2022学年华东师大版七年级数学上册2.4绝对值专项训练 (含答案)

2022学年华师版七年级上册2.4绝对值专项训练（含答案）
一、单选题
1．-|-2|等于（　　）
A． B．-2 C．2 D．
2．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
3．下列语句中错误有（　　）
①0是最小的整数；②-1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果=，则这样的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
6．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（ ）
A． B． C． D．
7．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则M，P，N，Q四个点中表示的数的绝对值最大的是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
8．若与互为相反数，则a+b的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3
9．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．无数个
10．在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若CO=2BO，则a的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
11．绝对值最小的数是_________．
12．如果|x﹣3|＝1，那么x＝_____．
13．已知在数轴上A点表示数－2，B点表示数7，则在数轴上到A、B两点距离之和为11的点所表示的数为______．
14．点、在数轴上分别表示有理数、，则在数轴上、两点之间的距离为，利用数轴上两点间距离，可以得到的最大值是______．
15．已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有______________．
16．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：________．
三、解答题
17．（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：﹣2，1.5，0，7，﹣3.5，5．
（2）求出（1）中各数的相反数；
（3）求出（1）中各数的绝对值．
已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，|c﹣5|＝0，求a，b，c的值各是多少？
19．若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，则求x+y的值．
解：∵|x|＝2，|y|＝5．
∴x＝　 　．，y＝　 　．
∵x＜0，
∴x＝　 　．
∴当x＝　 　，y＝　 　，x+y＝　 　；
当x＝　 　，y＝　 　，x+y＝　 　．
解题过程中体现数学中 　 　思想．
20．如图，数轴上有点a，b，c三点．
(1) 0； 0(填“<”，“>”，“=”)；
(2)化简
(3)求的值
21．已知数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简：|a|+|b﹣a|+|a+b|．
22．同学们都知道，表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
(1)求＝ ．
(2)找出所有符合条件的整数x，使得这样的整数是 ．
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由．
23．已知a为整数
(1)|a|能取最　　（填“大”或“小”）值是　　．此时a＝　　．
(2)|a|+2能取最　　（填“大”或“小”）值是　　．此时a＝　　．
(3)2﹣|a﹣1|能取最　　（填“大”或“小”）值是　　．此时a＝　　．
(4)|a﹣1|+|a+2|能取最　　（填“大”或“小”）值是　　．此时a＝　　．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．D
8．A
9．D
10．B
11．0
12．4或2##2或4
13．或##或
14．4
15．1、3、、
16．
17．（2）2，，0，﹣7，3.5，﹣5；（3）2，1.5，0，7，3.5，5
18．
19．±2；25；﹣2；﹣2；5；3；﹣2；﹣5；﹣7；分类讨论
20．(1)；；
(2)；
(3)0．
21．﹣3a
22．(1)11
(2)﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2
(3)有最小值，最小值为4
23．(1)小，0，0；
(2)小，0，0；
(3)大，2，1；
(4)小，3，﹣2≤a≤1