2022-2023学年北师大版八年级数学上册3.1确定位置 同步练习(含解析)

2022-2023学年度初中数学北师大版 八年级上册
课堂提升训练
第三章　位置与坐标
1　确定位置
基础过关全练　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点　平面中确定物体位置的方法
1.(2022福建三明三元期中)在某个电影院里,如果用(2,5)表示2排5号,那么5排9号可以表示为(　　)
A.(9,9)　　　　B.(5,5)　　　　C.(5,9)　　　　D.(9,5)
2.(2022江西乐平期中)下列不能确定点的位置的是(　　)
A.东经122°,北纬43.6° B.乐平市珠海路76号
C.教室第1排 D.小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里处
3.如图,有两种关于A,B两地位置关系的描述:①B在A的北偏东70°方向上,与A相距100 m;②A在B的南偏西70°方向上,与B相距100 m.下列判断正确的是(　　)
A.①对②错　　　B.①对②对 C.①错②对　　　D.①错②错
4.(2022独家原创)下表中“保定西站”“体育场”所在区域分别是(　　)
D E F
3 万博广场 体育场
4 保定西站
5 动物园
A.E4,E5　　　　B.E5,F4　　　　C.E4,F3　　　　D.F3,E4
5.(2020陕西延安实验中学月考)如图,点A在观测点北偏东30°方向上,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在(　　)
A.点O1　　　　B.点O2　　　　C.点O3　　　　D.点O4
6.(2020四川资阳中学期中)如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中的“马”可以从它所在的位置直接走到点A、点B或点C处.
(1)若“帅”所在的点表示为(0,0),“马”所在的点表示为(-3,0),则“相”所在的点表示为　　　　;
(2)在(1)的条件下,若从现在“马”所在的位置走到“相”所在的位置,请按“马”走的规则,写出一条你认为合理的路线(用有序数对表示).
能力提升全练
7.(2020湖北宜昌中考,5,)小李、小王、小张、小谢原有位置如图所示(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是(　　)
A.小李现在的位置为第1排第2列
B.小张现在的位置为第3排第2列
C.小王现在的位置为第2排第2列
D.小谢现在的位置为第4排第2列
8.(2019贵州安顺中考改编,18,)如图,将从1开始的自然数按下列规律排列,12位于第3行第4列,记为(3,4),则位于(45,7)的数是(　　)
A.2 017　　　　B.2 018　　　　
C.2 019　　　　D.2 020
9.(2022广东河源紫金期中,11,)在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上,6排3号记为(6,3),则5排8号记为　　　　.
10.(2020山东威海中考,18,)如图①,某广场地面是用A,B,C三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖的表面图案如图②所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块(A型)地砖记作(1,1),第二块(B型)地砖记作(2,1),……,若(m,n)表示的位置恰好为A型地砖,则正整数m,n须满足的条件是　　　　　　　　　.
素养探究全练
11.[数学运算]定义一种新的运算:对任意的有序数对(x,y)和(m,n)都有(x,y)※(m,n)=(x+m,y+n)(x,y,m,n为任意实数),则下列说法错误的是(　　)
A.若(x,y)※(m,n)=(0,0),则x和m互为相反数,y和n互为相反数
B.若(x,y)※(m,n)=(x,y),则(m,n)=(0,0)
C.存在有序数对(x,y),使得(x2,y2)※(1,-1)=(0,0)
D.存在有序数对(x,y),使得(x3,y3)※(1,-1)=(0,0)
12.[数学抽象](2018广西桂林中考)将从1开始的连续自然数按下表所示规律排列:
　列 行　 第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 3 4
第2行 8 7 6 5
第3行 9 10 11 12
第4行 16 15 14 13
… … … … …
第m行 … … … …
规定位于第m行、第n列的自然数记为(m,n).如:自然数8记为(2,1),自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2),……,按此规律,自然数2 018记为　　　　.
答案全解全析
基础过关全练
1.C　由(2,5)表示2排5号可知第一个数表示排,第二个数表示号,∴5排9号可以表示为(5,9),故选C.
2.C　确定平面内点的位置需要两个数据,教室第1排无法确定物体的具体位置,故选C.
3.B　从A看B的方向和从B看A的方向正好相反,但距离相等.故选B.
4.C　由题表可知,“保定西站”所在的区域是E4区,“体育场”所在的区域是F3区.故选C.
5.A　如图,易知观测点的位置应在点O1.
6.解析　(1)(4,2).
(2)答案不唯一,如:(-3,0)→(-1,1)→(1,2)→(3,3)→(2,1)→(4,2).
能力提升全练
7.B　根据题意画出图形可得:
小李现在的位置为第1排第4列,故A说法错误;
小张现在的位置为第3排第2列,故B说法正确;
小王现在的位置为第2排第3列,故C说法错误;
小谢现在的位置为第4排第4列,故D说法错误.
故选B.
8.C　由题意知,(45,7)表示位于第45行第7列的数,因为第n行的第一个数是n2,所以第45行的第一个数是2 025,故第45行第7列的数是2 025-6=2 019.
9.(5,8)
解析　∵6排3号记为(6,3),∴5排8号记为(5,8).
10.m、n同为奇数或m、n同为偶数
解析　观察题图,A型地砖在列数为奇数,行数也为奇数的位置上或列数为偶数,行数也为偶数的位置上,所以正整数m,n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数.
素养探究全练
11.C　∵(x,y)※(m,n)=(0,0),∴x+m=0,y+n=0,
∴x和m互为相反数,y和n互为相反数,故A中说法正确;
∵(x,y)※(m,n)=(x,y),∴x+m=x,y+n=y,∴m=0,n=0,则(m,n)=(0,0),
故B中说法正确;
(x2,y2)※(1,-1)=(x2+1,y2-1),因为x2+1>0,故C中说法错误;当x=-1,y=1时,(x3,y3)※(1,-1)=(0,0),故D中说法正确.
12.(505,2)
解析　每行有4个数,2 018÷4=504……2,则有:
　列 行　 第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 3 4
第2行 8 7 6 5
第3行 9 10 11 12
第4行 16 15 14 13
… … … … …
第504行 2 016 2 015 2 014 2 013
第505行 2 017 2 018 2 019 2 020
所以自然数2 018记为(505,2).