12.1 函数(1)课件
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课件12张PPT。整理小结沪科版八年级《数学》(上)
12.1 函 数(第1课时)新城实验学校 杨苗苗问题1 如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：(1)在这个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？ 在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？ 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为30m/min，这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量。 (1)这个问题中，有哪几个量？ 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？ 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。 (1)式中涉及哪几个量？ 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h
之间有下列经验公式： (2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25；当 v＝120时，s＝56.25. 在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。例如：问题1中，从热气球开始上升起 t＝1时，h＝1830；t＝6时，h＝1980.
问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝15 000.
问题3中，v＝40时，s＝6.25；v＝120时， s＝56.25. 在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？ 问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。 注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 函数的概念:例1.判断下列变量之间是不是存在函数关系。
①长方形的宽一定时，其长与面积；
②等腰三角形的底边长与面积；
③某人的身高与年龄。① ③是函数关系。 ②不是。判断两个变量是否存在函数关系，重点在于看其中一个变量取一个确定的值，另一个变量是否有唯一的值与之对应.（1） （2）
（3） （4）（1）（3）（4）是函数。
（2）不是，例2.下列表达式中y是x 的函数吗？若不是，请说明理由。1.指出下列关系式中的变量与常量：
(1)圆的面积S cm2与半径R cm的关系式是：S=πR2.
(2)在一定温度范围内，一种金属棒长度l（cm）与温度t（℃）之间有关系式：2.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.练 习（1）变量是S、R，常量是∏
（2）变量是l、t，常量是0.002、200关系式y=2n，常量是2，变量是y、n,其中n是自变量，y是因变量。 本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。作业：
必做：习题13.1 第1题
选做：下列说法正确的有（ ）
①变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数
②变量x，y满足lyl=x，则y是x的函数
③变量x，y满足x=1-2y，则y是x的函数小结与反思谢谢 再见
12.1 函 数(第1课时)新城实验学校 杨苗苗问题1 如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：(1)在这个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？ 在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？ 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为30m/min，这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量。 (1)这个问题中，有哪几个量？ 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？ 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。 (1)式中涉及哪几个量？ 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h
之间有下列经验公式： (2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25；当 v＝120时，s＝56.25. 在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。例如：问题1中，从热气球开始上升起 t＝1时，h＝1830；t＝6时，h＝1980.
问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝15 000.
问题3中，v＝40时，s＝6.25；v＝120时， s＝56.25. 在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？ 问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。 注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 函数的概念:例1.判断下列变量之间是不是存在函数关系。
①长方形的宽一定时，其长与面积；
②等腰三角形的底边长与面积；
③某人的身高与年龄。① ③是函数关系。 ②不是。判断两个变量是否存在函数关系，重点在于看其中一个变量取一个确定的值，另一个变量是否有唯一的值与之对应.（1） （2）
（3） （4）（1）（3）（4）是函数。
（2）不是，例2.下列表达式中y是x 的函数吗？若不是，请说明理由。1.指出下列关系式中的变量与常量：
(1)圆的面积S cm2与半径R cm的关系式是：S=πR2.
(2)在一定温度范围内，一种金属棒长度l（cm）与温度t（℃）之间有关系式：2.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.练 习（1）变量是S、R，常量是∏
（2）变量是l、t，常量是0.002、200关系式y=2n，常量是2，变量是y、n,其中n是自变量，y是因变量。 本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。作业：
必做：习题13.1 第1题
选做：下列说法正确的有（ ）
①变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数
②变量x，y满足lyl=x，则y是x的函数
③变量x，y满足x=1-2y，则y是x的函数小结与反思谢谢 再见