12.1函数教案

12.1 函数
（沪科版八年级上册）
蚌埠新城实验学校
刘 引
12.1 函数
刘引
教学目标：
【知识与技能】
了解常数、常量与变量、自变量、因变量的关系。
【过程与方法】
经历函数的探索过程，感悟变量的内涵，形成认知结构。
【情感态度与价值观】
鼓励探索方式的多样化，培养合作、交流的意识，促进数学应用能力的发展。
教学重点：
理解变量与常量、函数之间的关系，把握函数的表示形式。
教学难点：
弄清变量与常量的内涵。
教具准备：
多媒体课件、三角板
教学过程：
一、情境思索，导入新知：
1、在上课之前，先问大家一个小问题，你从家到学校上学，是采用什么形式的？步行？骑自行车？还是乘车？
2、我每天上学校来都是乘公交车的，今天我特意观察了下，车的速度表平均速度60千米/时，从家到学校的时间为t小时，那么我从家到学校有多远？（汽车行驶里程为s 千米）
这个问题中，有哪几个量？
你能根据所给的量列出相应的数量关系式吗？
S=60t
如果我路上共用了1小时，那么路程是多少？2小时呢？3小时呢？
t/时
1
2
3
……
s/千米
60
120
180
……
3、但今天不太顺利，我坐的公交车出了点小事故：车到达大桥的路口时，忽然有个人窜了出来，于是司机来了个紧急刹车，汽车在平整的路面上又跑了s米才停下来，已知当时的车速为v千米/时，刹车的距离s和车速v之间有下列经验式：s=
式中涉及哪几个量？
当车速分别是40、80、120千米/时，相应的滑行距离s分别是多少？
v/千米/时
40
80
120
……
s/千米
6．25
25
56．25
……
4、由于事出突然，有不少人被碰伤：司机为了补偿大家，准备购买一些创可贴给大家包扎伤口，创可贴单价0.5元，准备购买n个，一共需要花费y元。
这个问题中有哪几个量？
你能根据所给的量列出相应的数量关系式吗？
y=0.5n
当买1个，2个，3个时，需要花费多少元？
n个
1
2
3
……
y元
0.5
1
1.5
……
二、讲授新课
1、分组讨论：
引导学生自主探索。
组织学生观察、交流、讨论，并解答每个问题中的问题。
2、学生交流
仔细观察上面3个问题，各个关系式之间有什么共同特点？
3、教师总结结论：
像：s=60t中，
s和t可以取不同的数值，是变量
而60在计算过程中是保持不变的，是常量
4、自变量、因变量
5、函数
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许的取值范围内的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
（三）应用迁移，巩固提高
1、下列关于变量x、y的关系式中，表示y是x的函数的是（ ）
y=3x 3x-y=1 x2-y=2 x-y2=2 y=±x y=
2、分别写出下列函数关系式，并指出各式中的自变量与函数。
（1）矩形周长是18厘米，求它的长y厘米与宽x厘米的关系式。
（2）3000米赛跑，运动员的速度v （千米/时）与时间t（秒）的关系式。
（3）若梯形上底为5，下底为8，高为x,求梯形的面积s与高x之间的关系式。
3、用总长60米的篱笆围成矩形场地，写出矩形的面积s(m2)和一边长a(m)之间的关系式，并指出式中的自变量和因变量。
（四）全课小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还有什么疑惑要提出来吗？（学生回答）