2022-2023学年北师大版八年级数学上册2.6 实数 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
北师版八年级上册 实数
2.6 实数
学习目标
1.回顾有理数的概念,明确实数的定义，会对实数按一定的标准进行分类，
2.熟悉、掌握实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，以及实数的有关运算。
知识回顾
问题一：什么是有理数？
有理数是整数和分数的统称
问题二：有理数怎么分类？
①按定义分类：
②按性质符号分类：
问题三：什么是无理数？
无限不循环小数位无理数
问题四：带根号的数都是无理数么？
不一定，比如：
实数定义：有理数和无理数统称为实数。
明确新知
（即实数可以分为有理数和无理数）
仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？
①按定义分类：
①按性质符号分类：
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
正数集合
负数集合
练一练
课本40页第一题
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
例如：互为相反数；
和互为倒数；
=
实数的性质
新识
新知
解：① 因为 =-4
所以的相反数为4， 的倒数为 ，
的绝对值为4.
练习：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
②
想一想
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
（2）如果a0，那么它的倒数为 。
- a
（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？
它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
－2
－1
0
1
2
B
A
实数与数轴上的点
新识
1
点A表示的数为
（3）能否在数轴找到对应的点
－2
－1
0
1
2
B
A
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
实数与数轴上的点
新识
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
×
×
×
3.在 -3，－ ， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）
A. -3 B.－ C. －1 D. 0
D
4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3， 在 与 之间的整数是2.
A
B
2
5. 实数 a,b 的位置如图，
化简 |a + b| – |a – b|.
a
0
b
解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而
原式=－(a＋b)－[－（a－b）]
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋a－b
= －2b.
实数
有理数和无理数统称实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上的点一一对应
课堂小结