2021~一2022学年度第二学期大通县期末联考
高二数学（理科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂，黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教版选修2-2，选修2-3。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知C%=45,则n=
A.8
B.9
C.10
D.11
2.甲、乙、丙、丁四位同学分别对变量x,y进行统计
甲
乙
丙
丁
分析，他们随机选取了8组数据，建立了4个不同
R
0.82
0.78
0.69
0.85
的回归模型，并求出相关指数R的值如表所示，则他们求出的回归模型中，拟合x,y两变量
之间关系的效果最好是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3.随机变量的分布列如表：则α十b=
1
2
3
P
b
A是
B圣
c号
4.某公共汽车上有5名乘客，沿途有4个车站，则乘客下车的可能方式有
A.A种
B.C种
C.5种
D.45种
5.当号A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.现有6名男医生、5名女医生，从中选出3名男医生、2名女医生组成一个医疗小组，则不同的
选法共有
A.150种
B.180种
C.200种
D.462种
【高二期末联考·数学理科第1页（共4页）】
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7.若fx)=2f0)e+3x-202z,则f0)
A.2022
B.-2021
C.2021
D.-2022
8.二项式(2x3-
2x3/
的展开式中常数项为
A.8064
B.252
C.-8064
D.-252
9.若函数f(x)=6alnx+2r-(a+6)x有2个极值点，则实数a的取值范围是
A.(-∞，6)U(6,+∞)
B.(0,6)U(6,+o∞)
C.{6}
D.(0,十∞)
10.已知随机变量X~BC4,p),若PX≥1)贺则ECX0十D(X)=
A青
BS
C.
n
11.某市教研室张老师对该市高二年级上学期期末考试的数学成绩进行了认真的分析，他发现
学生的数学成绩X(分)近似服从正态分布N(110,g2).若P(90冬，P(X≥
130)=号则日+云的最小值为
A.4
B.3
C.2v2
2
12.已知函数f()=青r-3+8x-号8)=x-hx,若y∈(0.3)g)+k≥
f(x2)恒成立，则实数k的取值范围是
A.[2+ln2,+)
B.[3,+∞)
c[+
D.[-3,十∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.复数
14.甲、乙两名射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.6，乙射中的概率为0.8，甲
乙两人是否射中目标，相互之间没有影响，则2人中恰有1人射中目标的概率为
15,在△ABC中，不等式月+B+己>成立：在四边形ABCD中，不等式月十B+己+D≥
2成立：在五边形ABCDE中，不等式片+日十己+b十2≥爱成立猪想在u边形AA
…A.中，成立的不等式是.(n≥3且n∈N+)
16.我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、
连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方.若某医
生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A表示选出的三种药方中至少有一药，事件B
表示选出的三种药方中至少有一方，则P(AB)=
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222918Z2021~2022学年度第二学期大通县期末联考·高二数学（理科）
参考答案、提示及评分细则
,C由题意知C心=”=5，解得一10，放适C
2.D相关指数R的值越大，两变量的拟合效果就越好.故选D.
3.B根据随机变量分布列的性质得a十6叶}-1a十6=子.故选B
4.D每个乘客都有4种选法，共有45种.故选D.
5Dm(3+iD-(2+i)=(3m-2)+(m-1)i.当号0.m-1<0,所以m(3+iD
(2十i)在复平面内对应的点位于第四象限.故选D,
6.C由已知可得不同的选法共有CC号=200.故选C
7.Af(x)=2f(0)e+x2-2022,令x=0,得f(0)=2f(0)-2022,所以f(0)=2022.故选A.
8.D
(2x-22）”的展开式的通项是T1=C(2x)(一22）广=C2-(-专）x0,令30-6r-
0,则=5，所以常数项为T1=C%2(-号)=-252.
9.B(x)=6g+x-(a+6)=x一6)一a,因为函数f(x)的定义域为(0，十o0),且函数f(x)有2
个极值点，则f(x)=0有2个不同的正实数根，所以a>0且a≠6.故选B
10.C因为X~B4p》.P(X≥1D-87所以P(X=0)=1-贾-所以C81-p)-品所以1-p=
号所以p=号，所以EB(X0=专DX0=专×(1-号)=8所以EX0+D0=专+8-婴放选C
1.A由X~N10).P(X130)=号P(900,6>0,且号+冬=合所以a+
名=1.+号=（日+号a+合）=2+会+2≥2+2√会·名=4，当且仅当品-器即a=合6=1
a
b
时等号成立.故选A.
12.Bf(x)=x2一6x十8=(x-2)(x一4)，当x∈(0,2)时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(2,3)时，
f(x)<0,(x)单调递减，所以f(x)在(0,3)上的最大值是f(2)=4.g(x)=1-1=,当x∈
(0,1)时，g'(x)0,g(x)单调递减，当x∈(1,3)时，g(x)>0,g(x)单调递增，所以g(x)在(0,3)上的最
小值是g(1)=1.若H1,x2∈(0,3)，g(x1)十k≥f(x2)恒成立，则[g(x)十k]m≥f(x)mx,即1十k≥4，
所以k≥3，所以实数k的取值范围是[3，十∞).故选B.
18+书--i
14.0.44记“甲射击1次，击中目标”为事件A,“乙射击1次，击中目标”为事件B,则所求的概率为P(AB)十
P(AB)=P(A)P(B)十P(A)P(B)=0.6×(1-0.8)十(1一0.6)×0.8=0.44，所以2人中恰有1人射中目
标的概率是0.44.
1+++≥m2
由题意知不等式右侧分子是2，分母是（一2）元
18P(B)=1-8-品PAB)-GC志cC=品所以PAB--8
P(AB)=18
C
17.解：(1)由题意知2x5x一9或2x十5x一9=19，解得x=3或x=4.…5分
(2由题章知0≤<5，且EN.因为日+是-名所以
2
7
5！
61
7
！X(5-)！n！X(6-n)！n！X(7-n)1
整理得2一11n十24=0，解得n=3或=8（舍）.…10分
18.解：(1)(2-x)展开式的通项T+1=Ci0·210-r·(一x)=(一1)”·210-r·Ciox,…3分
令r=9,得阳=一2XC明%=一20。…6分
(2)令x=0,得ao=210=1024;
8分
令x=1,得40十41十42十4g十…十a10=1,
10分
所以a1十a2十ag十…十a10=1-1024=-1023.…12分
19.解1)甲射击5次5次都击中的概率为（合）广-2：
1
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