2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册 5.2.2 同角三角函数的基本关系（1）课件 （15张PPT）

(共15张PPT)
§5.2 三角函数的概念
5.2.2 同角三角函数的基本关系1
一、学习目标
1、掌握同角三角函数的基本系；
2、学会用同角三角函数的基本关系进行求值。
sin α cos α tan α sin2α＋cos2α
30°
思考1　写出下列角的三角函数值，观察他们之间的关系，猜想之间的联系？你能发现什么一般规律？你能否用代数式表示这两个规律？
1
二、问题导学
阅读教材182---183页，思考下列问题
sin2α+cos2α=1
证明：在Rt△OMP中,由勾股定理有
MP2 + OM2=
y2 + x2 =1
OP2=1
三、点拨精讲：
同角三角函数的基本关系
平方关系:
商数关系:
注: 公式成立的条件
同角
式子必须有意义
三、点拨精讲：
如果α是第三象限角，那么cos α<0.
三、点拨精讲：
三、点拨精讲：
三、点拨精讲：
知一全知
三、点拨精讲：
变式训练2　已知tan α＝3，则
1
三、点拨精讲：
(2)sin2α－3sin αcos α＋1＝ .
(2)sin2α－3sin αcos α＋1＝ .
1
三、点拨精讲：
三、点拨精讲：
规律方法
弦化切
分母是1，再弦化切
（2）求值问题:
①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。
②有关sin α，cos α的齐次式求值，可转化为tan α来求。
（1）同角三角函数的基本关系式
(3)数学思想方法:
①分类讨论；②方程(组)的思想； 化归思想
四、课堂小结
五、当堂检测
1.
2.
3.
4