九年级数学寒假大预习指导提纲
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文档简介
初一数学寒假大预习指导提纲（一）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：探索直线平行的条件（1）
二、预习要求：认识同位角，掌握平行的条件1
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P6-7
2、感知基础知识
（1）如图1，在两条直线a、b被第三条直线c所截成的8个角中，像∠5和∠6这样的一对角称为＿＿＿＿＿角，图中共有＿＿＿对，同位角分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（图1）（图2）
（2）如图2，根据“＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿”，因为∠1＝∠2，所以a∥b.
3、了解基本应用
（1）如图，∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线截面的同位角？
（2）如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
（3）如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
初一数学寒假大预习指导提纲（二）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：探索直线平行的条件（2）
二、预习要求：掌握两直线平行的三种判定方法
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P7-9
2、感知基础知识
（1）如图，在两条直线a、b被第三条直线c所截成的8个角中，像∠2与∠7这样一对角称为＿＿＿＿＿＿，像∠4与∠2这样的一对角称为＿＿＿＿
第1题 第2题
（2）如图，根据“＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿”，因为∠2＝∠3，所以＿＿＿∥＿＿
根据“＿＿＿＿＿＿＿互补，＿＿＿＿＿＿＿＿”，因为∠1＋＿＿＿＿＝180°，所以＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿
3、了解基本应用
如图，一条道路需拐弯绕湖而守，如果道路的两个拐角∠ABC与∠BCD均为120°，
那么道路AB与道路CD平行吗？为什么？
4、学会基本方法
（1）木工师傅用角尺在工件上画出工件边缘的两条垂线a、b（如图），这两条垂线
平行吗？为什么？
（2）由（1）你能得到什么结论？请与同学交流.
初一数学寒假大预习指导提纲（三）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：探索直线平行线的性质
二、预习要求：掌握平行线的三条基本性质
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P11－13
2、感知基础知识
如图，直线a、b被直线c所截，由∠1＝∠2，你可以得出哪些结论？为什么？
3、了解基本应用
如图，在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东60°，如果A、B两地同时开工，那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？
4、学会基本方法
如图，一块钢板ABCD的两边AB、DC平行，要在AB上找一点E，使∠AEC＝
150°，应怎样确定点E的位置？为什么？
初一数学寒假大预习指导提纲（四）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：图形的平移（1）
二、预习要求：了解平移概念，理解平移的性质.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P15－16
2、感知基础知识
（1）在平面内，将一个图形沿着＿＿＿＿＿＿移动一定的距离，这样的图形运动叫做＿＿＿＿＿＿＿
（2）平移改变了图形的＿＿＿＿＿，不改变图形的＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿
3、了解基本应用
把图中的△ABC先向左平移4格，再向下平移2格，画出所得到的△A1B1C1和
△A2B2C2.
4、学会基本方法
用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S＝ah.
初一数学寒假大预习指导提纲（五）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：图形的平移（2）
二、预习要求：了解平移的性质，平行线间的距离概念，学会平移画图.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P16－19
2、感知基础知识
如图，在方格纸上，平移所给的火炬图案，使点A移到点A’的位置.
3、了解基本应用
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，试度量AD与BC间的距离.
4、学会基本方法
如图，在长为48m、宽为30m的长方形地块上，修建2条宽为1m的道路，余下部分种植西红柿.种植西红柿的面积是多少？你能用平移的方法简便地求出种植西红柿的面积吗？试试看.
初一数学寒假大预习指导提纲（六）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：认识三角形（1）
二、预习要求：了解三角形概念，理解三角形三边关系.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P20－21
2、感知基础知识
图中共有＿＿＿＿个三角形，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿
3、了解基本应用
如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，AD与CE相交于点F，图中，AC
分别是哪些三角形的一条边？∠B分别是哪些三角形的一个内角？
4、学会基本方法
现有5根小木棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm，同其中的3根搭三角形，最多可搭几个不同的三角形，写出这些不同三角形的三边的长.
初一数学寒假大预习指导提纲（七）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：认识三角形（2）
二、预习要求：了解三角形三种重要线段的概念、表示、画法.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P22－23
2、感知基础知识
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出中线、角平分线、高线.
①画出△ABC的中线
你的发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②画出△ABC的角平分线
你的发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③画出△ABC的高（线）
你的发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、了解基本应用
如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AD与BE相交于点F.试指出AD、AF分别是哪个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪个三角形的中线？
初一数学寒假大预习指导提纲（八）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：7.5 三角形的内角和（1）
二、预习要求：
1、知道三角形3个内角之间的关系.
2、知道三角形外角的意义以及外角与内角之间的关系.
3、能运用三角形内角和为180°及外角与内角之间关系的结论，进行有关计算和说理.
三、预习方法和步骤：
（一）预习课本P25页至P27页
（二）感知基础知识
1、三角形三个内角的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿；直角三角形两锐角关系是＿＿＿＿.
2、三角形外角的性质是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
3、如图，AC、BD相交于O，我们称△AOB与△COD为对顶三角形.
仔细观察，你会发现对顶三角形角上的特性：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（三）了解基本应用
1、在△ABC中，
（1）∠C＝90°，∠B＝30°，则∠A＝＿＿＿＿
（2）∠A＝100°，∠B＝∠C，则∠B＝＿＿＿＿
（3）∠B＝30°，∠C＝4∠A，则∠C＝＿＿＿＿
2、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝65°，∠C＝47°，则
∠CAD＝＿＿＿＿＿＿，∠DAE＝＿＿＿＿＿＿.
第2题 第3题 第4题
3、如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，∠M的度数为（ ）
A、32° B、42° C、10° D、40°
4、如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠BAC＝80°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ）
A、30° B、40° C、70° D、80°
初一数学寒假大预习指导提纲（九）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：9.1 单项式乘单项式
二、预习要求
1、理解单项式乘单项式的法则；
2、会用单项式乘单项式的法则进行乘法运算；
3、会用法则进行类似于单项式形式的数或式的乘法运算.
三、预习方法和步骤
（一）预习课本P56页至P57页
（二）感知基础知识
1、单项式乘单项式的法则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、注意：
（1）积的系数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）单项式乘法法则对三个以上的单项式相乘同样适用
（3）单项式乘单项式，结果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（三）了解基本应用
1、下列关于单项式的乘法的说法中，错误的是（ ）
A、单项式之积不可能是多项式
B、单项式必须是同类项才能相乘
C、几个单项式相乘时，有一个因式是0，则积一定为0
D、几个单项式相乘，其积仍为单项式
2、下列计算，不正确的是（ ）
A、（－3a2b）·（－2ab2）＝6a3b3 B、（－2x2y3）·（6x2y）3＝－12x8y6
C、（a－b）2·（b－a）＝（b－a）3 D、（－x）3·（xy）2＝－x5y2
3、计算：（2×104）·（－4×105）＝＿＿＿＿＿＿，
（2×103）4·（3×104）3＝＿＿＿＿
4、计算（2anb2）·（－abn－1c）＝＿＿＿＿＿＿＿＿，
5、计算：7a4·5a3＝＿＿＿＿＿＿，xm－1·8x2m＋2＝＿＿＿＿＿＿
6、计算：（＿＿＿＿＿＿）·（9x2y）＝－27x3y3，
（－2xyz3）·（＿＿＿＿＿＿）＝18x3y5z3
7、5a·（－ax）·（－2.25axy）
初一数学寒假大预习指导提纲（十）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：9.2 单项式乘多项式
二、预习要求：
1、能从计算面积中得出单项式乘多项式的法则；
2、能进行单项式乘多项式的运算；
3、能用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.
三、预习方法和步骤
（一）预习课本P58页至P60页
（二）感知基础知识
单项式乘多项式的法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
用公式表示是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
注意点：（1）计算时要留心符号问题；
（2）不要漏项；
（3）有混合运算时，注意运算顺序，同时要注意最后结果如有同类项要合并得出最简结果.
（三）了解基本应用
1、计算（－2x＋1）·（－5x2）＝（ ）
A、10x3＋1 B、10x3－5 C、10x3－5x2 D、10x3＋5x2
2、计算（－xn）·（xn＋1－xn＋xn－1－1）＝（ ）
A、－x2n＋1＋x2n－x2n－1 B、－x2n＋1＋x2n＋x2n－1
C、－x2n＋1＋x2n－x2n－1＋xn D、－x2n＋1＋x2n
3、－2x3·(3x2－5x－6)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、计算（＿＿＿＿＿＿＿＿＿）·（ab－a2－1）＝ab2－a2b－b
5、已知6m·（7－m）＝36－2m(3m－15)，则m＝＿＿＿＿＿＿＿
6、（－2a2）（3ab2－5ab3）
7、xy（－x2y＋xy5－x3y2）
初一数学寒假大预习指导提纲（十一）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：9.3 多项式乘多项式
二、预习要求
1、知道利用乘法分配律可将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算；
2、会进行多项式乘多项式的运算.
三、预习方法和步骤
（一）预习课本P61页至P63页
（二）感知基础知识
1、多项式乘多项式的法则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、注意：
（1）用乘法分配律进行转化时不能漏乘；
（2）多项式乘法法则对三个以上的多项式相乘同样适用
（3）转化成单项式和多项式后，计算所得的积加减时，应合并同类项
（三）了解基本应用
1、计算：
（1）（a+3）（a+4）= ＿＿＿＿＿＿＿；（2）(3x－1)(4x＋5)=＿＿＿＿＿＿＿
（3）(－a+4)(－a+3) ＝＿＿＿＿＿＿；（4） (2x－5y)(－3x－y)＝＿＿＿＿＿＿
2、若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为 （ ）
A、a＋b B、－a－b C、．a－b D、b－a
3、(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则（ ）
A、p＝q B、p＝±q C、p＝－q D、无法确定
4、若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于 （ ）
A、36 B、15 C、19 D、21
5、计算：
（1）(3x＋1)( x－2) （2）(x－2)( x2＋4)
（3） (x－y) (x2＋xy＋y2) （4）
初一数学寒假大预习指导提纲（十二）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：9.4 乘法公式（1）--------完全平方公式
二、预习要求：
1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；
2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释.
三、预习方法和步骤
（一）预习课本P64页至P65页
（二）感知基础知识
完全平方公式语言描述：
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
公式：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（三）了解基本应用
1、比一比，看谁算得又对又快。
（1） （2） （3）
2、 用完全平方公式计算
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）
3、多项式 加上一个单项式后为一个整式的平方，则这个单项式可以为＿＿
4、若= ，=
5、(1)已知 .
（2）已知： .
初一数学寒假大预习指导提纲（十三）
编写： 姓名＿＿＿＿＿ 完成日期：＿＿＿＿＿＿
一、预习内容：第七章一元一次不等式（生活中的不等式）
二、预习要求：
1、感受生活中大量存在的不等关系，了解不等式的意义；
2、经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本11.1生活中的不等式
2、感知基础知识
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做不等式，判断一个式子是否为不等式，关键看这个式子是否含有＿＿＿＿＿＿＿
（2）常见的不等号的读法
种类
大于号
小于号
大于或等于号
小于或等于号
不等号
符号
读法
（3）用不等式表示常见的数量关系关键是把握关键词，如不小于即＿＿＿＿＿＿＿，不大于即＿＿＿＿＿＿（用不等号表示）
（4）不论a取何数a2＿＿＿＿0，|a|＿＿＿＿0（填不等号）
3、了解基本应用
（1）用不等号连接下列各数：
①0＿＿＿＿－1 ②π＿＿＿＿＿3.14
③ ④
⑤a2＋1＿＿＿＿0
（2）用“＜”表示－（－2）2，－（－2）3，0，（－2）2，（－2）3的大小关系是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）x的3倍与2的差大于x与11的和的2倍，用不等式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）x与5的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）
（5）无论x取何值，下列不等式都成立的是（ ）
初一数学寒假大预习指导提纲（十四）
编写： 姓名＿＿＿＿＿ 完成日期：＿＿＿＿＿＿
一、预习内容：第七章一元一次不等式（不等式的解集）
二、预习要求：
1、知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
2、初步感受数形结合的思想.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本11.2不等式的解集
2、感知基础知识
（1）不等式的解是指满足不等式的未知数的某一值，而不等式的解集指＿＿＿＿＿
（2）表示不等式的解集有两种方法
①用最简单的不等式表示即＿＿＿＿＿＿＿或（ ）或＿＿＿＿＿（ ）
②用数轴表示
A步骤：Ⅰ.画＿＿＿＿＿；Ⅱ.定＿＿＿＿＿；Ⅲ.定＿＿＿＿＿＿＿＿.
B注意点：Ⅰ.大于向＿＿＿＿画，小于向＿＿＿＿画；Ⅱ.有等号画＿＿＿＿圆点，无等号的画＿＿＿＿圆圈.
③两种方法，前者用“数”，后者用“形”，这是＿＿＿＿＿＿思想的具体表现，数轴是解不等式有关问题的重要工具.
3、了解基本应用
（1）不等式|x|≤3的解有＿＿＿个，其中整数解有＿＿＿个，它们的和为＿＿＿＿（2）当x＿＿＿＿＿时，代数式2x－6的值等于0；当x＿＿＿＿＿时，代数式2x
－6的值大于0；当x＿＿＿＿＿时，代数式2x－6的值小于0
（3）若|x－2|＝－x＋2，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿
（4）把“6与x的2倍的和是正数”用不等式表示为＿＿＿＿＿＿
（5）不等式－2≤x＜3的整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿
（6）关于x的不等式的解集在数轴上的表示分别如图，它们的解集用不等式表示为
（7）把下列叙述用不等式表示出来，并在数轴上把它们的解集表示出来：
①x不小于2 ②x大于－3且不大于2 ③x－1是非正数
初一数学寒假大预习指导提纲（十五）
编写： 完成日期：＿＿＿＿＿＿
一、预习内容：第七章一元一次不等式（不等式的性质）
二、预习要求：
1、经历不等式解的探索过程.
2、了解不等式的基本性质，并能进行简单运用.
三、预习方法和步骤11.3不等式的性质
2、感知基础知识
（1）不等式的基本性质
基本性质
性 质 内 容
性质1
性质2
说明①三条性质是今后解一元一次不等式（组）的基础和依据；
②不等式的变形与方程变形唯一不同在于不等式的性质＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（2）利用不等式的基本性质可解决下面两类问题
①判断不等号的方向及将不等式化为“x＞a”或“x＜a”的解集形式；
②通过不等号方向的对比，求不等式中字母的取值或范围.
3、了解基本应用
（1）写出下列不等式变形的依据（不必写具体内容）
①若2a＜6，则a＜3（ ）；（2）若a＋2＞3，则a＞1（ ）
②若－a＜2，则a＞－2（ ）；（4）若a－b＞0，则a＞b（ ）
（2）已知a、b、c是任何数且a＞b＞c，那么，下列式子正确的是（ ）
（3）若a＜b，且c为任何数，则下列式子正确的是（ ）
A、ac＜bc B、ac＞bc C、ac2＜bc2 D、ac2≤bc2
（4）下列说法中，错误的是（ ）
A、－3＞－5 B、若a为任何数，则a2＞0
C、若a＞－b，则a＋1＞1－b D、若a＜－3，b＜0，则ab＞－3b
（5）利用不等式的性质，把下列各式化成“x＜a”或“x＞a”的解集形式.
①5x－2＜－7 ②3x≥2x－6
初一数学寒假大预习指导提纲（十六）
编写： 完成日期：＿＿＿＿＿＿
一、预习内容：第七章一元一次不等式（解一元一次不等式1）
二、预习要求：
1、经历一元一次不等式概念的形成过程；
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本11.4解一元一次不等式
2、感知基础知识
（1）一元一次不等式的定义揭示了判断一元一次不等式的条件
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）从定义来看一元一次不等式与一元一次方程的区别在于前者是＿＿＿＿＿＿，后者是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
从解法来看，解一元一次不等式的步骤有：
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
与解一元一次方程不同之处为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）一元一次不等式的解集形式为＿＿＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿＿的形式，借助于数轴可直观地表示出来.
3、了解基本应用
（1）不等式－2x＋8≤0的解集为＿＿＿＿＿＿
（2）不等式2x＋3≤5（x＋2）－1的负整数解有＿＿＿＿＿＿
（3）当x＿＿＿＿＿＿＿时，代数式2x＋3的值是非正数。
（4）不等式17－3x＞2的自然数解有＿＿＿＿＿＿
（5）如果关于x的方程ax＋12＝0的解是x＝－4，那么不等式（a＋3）y＞6的解集
是＿＿＿＿＿＿
（6）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
① ②
③ ④
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：探索直线平行的条件（1）
二、预习要求：认识同位角，掌握平行的条件1
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P6-7
2、感知基础知识
（1）如图1，在两条直线a、b被第三条直线c所截成的8个角中，像∠5和∠6这样的一对角称为＿＿＿＿＿角，图中共有＿＿＿对，同位角分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（图1）（图2）
（2）如图2，根据“＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿”，因为∠1＝∠2，所以a∥b.
3、了解基本应用
（1）如图，∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线截面的同位角？
（2）如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
（3）如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
初一数学寒假大预习指导提纲（二）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：探索直线平行的条件（2）
二、预习要求：掌握两直线平行的三种判定方法
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P7-9
2、感知基础知识
（1）如图，在两条直线a、b被第三条直线c所截成的8个角中，像∠2与∠7这样一对角称为＿＿＿＿＿＿，像∠4与∠2这样的一对角称为＿＿＿＿
第1题 第2题
（2）如图，根据“＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿”，因为∠2＝∠3，所以＿＿＿∥＿＿
根据“＿＿＿＿＿＿＿互补，＿＿＿＿＿＿＿＿”，因为∠1＋＿＿＿＿＝180°，所以＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿
3、了解基本应用
如图，一条道路需拐弯绕湖而守，如果道路的两个拐角∠ABC与∠BCD均为120°，
那么道路AB与道路CD平行吗？为什么？
4、学会基本方法
（1）木工师傅用角尺在工件上画出工件边缘的两条垂线a、b（如图），这两条垂线
平行吗？为什么？
（2）由（1）你能得到什么结论？请与同学交流.
初一数学寒假大预习指导提纲（三）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：探索直线平行线的性质
二、预习要求：掌握平行线的三条基本性质
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P11－13
2、感知基础知识
如图，直线a、b被直线c所截，由∠1＝∠2，你可以得出哪些结论？为什么？
3、了解基本应用
如图，在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东60°，如果A、B两地同时开工，那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？
4、学会基本方法
如图，一块钢板ABCD的两边AB、DC平行，要在AB上找一点E，使∠AEC＝
150°，应怎样确定点E的位置？为什么？
初一数学寒假大预习指导提纲（四）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：图形的平移（1）
二、预习要求：了解平移概念，理解平移的性质.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P15－16
2、感知基础知识
（1）在平面内，将一个图形沿着＿＿＿＿＿＿移动一定的距离，这样的图形运动叫做＿＿＿＿＿＿＿
（2）平移改变了图形的＿＿＿＿＿，不改变图形的＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿
3、了解基本应用
把图中的△ABC先向左平移4格，再向下平移2格，画出所得到的△A1B1C1和
△A2B2C2.
4、学会基本方法
用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S＝ah.
初一数学寒假大预习指导提纲（五）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：图形的平移（2）
二、预习要求：了解平移的性质，平行线间的距离概念，学会平移画图.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P16－19
2、感知基础知识
如图，在方格纸上，平移所给的火炬图案，使点A移到点A’的位置.
3、了解基本应用
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，试度量AD与BC间的距离.
4、学会基本方法
如图，在长为48m、宽为30m的长方形地块上，修建2条宽为1m的道路，余下部分种植西红柿.种植西红柿的面积是多少？你能用平移的方法简便地求出种植西红柿的面积吗？试试看.
初一数学寒假大预习指导提纲（六）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：认识三角形（1）
二、预习要求：了解三角形概念，理解三角形三边关系.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P20－21
2、感知基础知识
图中共有＿＿＿＿个三角形，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿
3、了解基本应用
如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，AD与CE相交于点F，图中，AC
分别是哪些三角形的一条边？∠B分别是哪些三角形的一个内角？
4、学会基本方法
现有5根小木棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm，同其中的3根搭三角形，最多可搭几个不同的三角形，写出这些不同三角形的三边的长.
初一数学寒假大预习指导提纲（七）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：认识三角形（2）
二、预习要求：了解三角形三种重要线段的概念、表示、画法.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本P22－23
2、感知基础知识
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出中线、角平分线、高线.
①画出△ABC的中线
你的发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②画出△ABC的角平分线
你的发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③画出△ABC的高（线）
你的发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、了解基本应用
如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AD与BE相交于点F.试指出AD、AF分别是哪个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪个三角形的中线？
初一数学寒假大预习指导提纲（八）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：7.5 三角形的内角和（1）
二、预习要求：
1、知道三角形3个内角之间的关系.
2、知道三角形外角的意义以及外角与内角之间的关系.
3、能运用三角形内角和为180°及外角与内角之间关系的结论，进行有关计算和说理.
三、预习方法和步骤：
（一）预习课本P25页至P27页
（二）感知基础知识
1、三角形三个内角的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿；直角三角形两锐角关系是＿＿＿＿.
2、三角形外角的性质是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
3、如图，AC、BD相交于O，我们称△AOB与△COD为对顶三角形.
仔细观察，你会发现对顶三角形角上的特性：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（三）了解基本应用
1、在△ABC中，
（1）∠C＝90°，∠B＝30°，则∠A＝＿＿＿＿
（2）∠A＝100°，∠B＝∠C，则∠B＝＿＿＿＿
（3）∠B＝30°，∠C＝4∠A，则∠C＝＿＿＿＿
2、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝65°，∠C＝47°，则
∠CAD＝＿＿＿＿＿＿，∠DAE＝＿＿＿＿＿＿.
第2题 第3题 第4题
3、如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，∠M的度数为（ ）
A、32° B、42° C、10° D、40°
4、如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠BAC＝80°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ）
A、30° B、40° C、70° D、80°
初一数学寒假大预习指导提纲（九）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：9.1 单项式乘单项式
二、预习要求
1、理解单项式乘单项式的法则；
2、会用单项式乘单项式的法则进行乘法运算；
3、会用法则进行类似于单项式形式的数或式的乘法运算.
三、预习方法和步骤
（一）预习课本P56页至P57页
（二）感知基础知识
1、单项式乘单项式的法则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、注意：
（1）积的系数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）单项式乘法法则对三个以上的单项式相乘同样适用
（3）单项式乘单项式，结果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（三）了解基本应用
1、下列关于单项式的乘法的说法中，错误的是（ ）
A、单项式之积不可能是多项式
B、单项式必须是同类项才能相乘
C、几个单项式相乘时，有一个因式是0，则积一定为0
D、几个单项式相乘，其积仍为单项式
2、下列计算，不正确的是（ ）
A、（－3a2b）·（－2ab2）＝6a3b3 B、（－2x2y3）·（6x2y）3＝－12x8y6
C、（a－b）2·（b－a）＝（b－a）3 D、（－x）3·（xy）2＝－x5y2
3、计算：（2×104）·（－4×105）＝＿＿＿＿＿＿，
（2×103）4·（3×104）3＝＿＿＿＿
4、计算（2anb2）·（－abn－1c）＝＿＿＿＿＿＿＿＿，
5、计算：7a4·5a3＝＿＿＿＿＿＿，xm－1·8x2m＋2＝＿＿＿＿＿＿
6、计算：（＿＿＿＿＿＿）·（9x2y）＝－27x3y3，
（－2xyz3）·（＿＿＿＿＿＿）＝18x3y5z3
7、5a·（－ax）·（－2.25axy）
初一数学寒假大预习指导提纲（十）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：9.2 单项式乘多项式
二、预习要求：
1、能从计算面积中得出单项式乘多项式的法则；
2、能进行单项式乘多项式的运算；
3、能用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.
三、预习方法和步骤
（一）预习课本P58页至P60页
（二）感知基础知识
单项式乘多项式的法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
用公式表示是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
注意点：（1）计算时要留心符号问题；
（2）不要漏项；
（3）有混合运算时，注意运算顺序，同时要注意最后结果如有同类项要合并得出最简结果.
（三）了解基本应用
1、计算（－2x＋1）·（－5x2）＝（ ）
A、10x3＋1 B、10x3－5 C、10x3－5x2 D、10x3＋5x2
2、计算（－xn）·（xn＋1－xn＋xn－1－1）＝（ ）
A、－x2n＋1＋x2n－x2n－1 B、－x2n＋1＋x2n＋x2n－1
C、－x2n＋1＋x2n－x2n－1＋xn D、－x2n＋1＋x2n
3、－2x3·(3x2－5x－6)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、计算（＿＿＿＿＿＿＿＿＿）·（ab－a2－1）＝ab2－a2b－b
5、已知6m·（7－m）＝36－2m(3m－15)，则m＝＿＿＿＿＿＿＿
6、（－2a2）（3ab2－5ab3）
7、xy（－x2y＋xy5－x3y2）
初一数学寒假大预习指导提纲（十一）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：9.3 多项式乘多项式
二、预习要求
1、知道利用乘法分配律可将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算；
2、会进行多项式乘多项式的运算.
三、预习方法和步骤
（一）预习课本P61页至P63页
（二）感知基础知识
1、多项式乘多项式的法则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、注意：
（1）用乘法分配律进行转化时不能漏乘；
（2）多项式乘法法则对三个以上的多项式相乘同样适用
（3）转化成单项式和多项式后，计算所得的积加减时，应合并同类项
（三）了解基本应用
1、计算：
（1）（a+3）（a+4）= ＿＿＿＿＿＿＿；（2）(3x－1)(4x＋5)=＿＿＿＿＿＿＿
（3）(－a+4)(－a+3) ＝＿＿＿＿＿＿；（4） (2x－5y)(－3x－y)＝＿＿＿＿＿＿
2、若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为 （ ）
A、a＋b B、－a－b C、．a－b D、b－a
3、(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则（ ）
A、p＝q B、p＝±q C、p＝－q D、无法确定
4、若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于 （ ）
A、36 B、15 C、19 D、21
5、计算：
（1）(3x＋1)( x－2) （2）(x－2)( x2＋4)
（3） (x－y) (x2＋xy＋y2) （4）
初一数学寒假大预习指导提纲（十二）
编写： 姓名＿＿＿＿＿＿完成日期：＿＿＿＿＿
一、预习内容：9.4 乘法公式（1）--------完全平方公式
二、预习要求：
1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；
2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释.
三、预习方法和步骤
（一）预习课本P64页至P65页
（二）感知基础知识
完全平方公式语言描述：
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
公式：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（三）了解基本应用
1、比一比，看谁算得又对又快。
（1） （2） （3）
2、 用完全平方公式计算
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）
3、多项式 加上一个单项式后为一个整式的平方，则这个单项式可以为＿＿
4、若= ，=
5、(1)已知 .
（2）已知： .
初一数学寒假大预习指导提纲（十三）
编写： 姓名＿＿＿＿＿ 完成日期：＿＿＿＿＿＿
一、预习内容：第七章一元一次不等式（生活中的不等式）
二、预习要求：
1、感受生活中大量存在的不等关系，了解不等式的意义；
2、经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本11.1生活中的不等式
2、感知基础知识
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做不等式，判断一个式子是否为不等式，关键看这个式子是否含有＿＿＿＿＿＿＿
（2）常见的不等号的读法
种类
大于号
小于号
大于或等于号
小于或等于号
不等号
符号
读法
（3）用不等式表示常见的数量关系关键是把握关键词，如不小于即＿＿＿＿＿＿＿，不大于即＿＿＿＿＿＿（用不等号表示）
（4）不论a取何数a2＿＿＿＿0，|a|＿＿＿＿0（填不等号）
3、了解基本应用
（1）用不等号连接下列各数：
①0＿＿＿＿－1 ②π＿＿＿＿＿3.14
③ ④
⑤a2＋1＿＿＿＿0
（2）用“＜”表示－（－2）2，－（－2）3，0，（－2）2，（－2）3的大小关系是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）x的3倍与2的差大于x与11的和的2倍，用不等式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）x与5的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）
（5）无论x取何值，下列不等式都成立的是（ ）
初一数学寒假大预习指导提纲（十四）
编写： 姓名＿＿＿＿＿ 完成日期：＿＿＿＿＿＿
一、预习内容：第七章一元一次不等式（不等式的解集）
二、预习要求：
1、知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
2、初步感受数形结合的思想.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本11.2不等式的解集
2、感知基础知识
（1）不等式的解是指满足不等式的未知数的某一值，而不等式的解集指＿＿＿＿＿
（2）表示不等式的解集有两种方法
①用最简单的不等式表示即＿＿＿＿＿＿＿或（ ）或＿＿＿＿＿（ ）
②用数轴表示
A步骤：Ⅰ.画＿＿＿＿＿；Ⅱ.定＿＿＿＿＿；Ⅲ.定＿＿＿＿＿＿＿＿.
B注意点：Ⅰ.大于向＿＿＿＿画，小于向＿＿＿＿画；Ⅱ.有等号画＿＿＿＿圆点，无等号的画＿＿＿＿圆圈.
③两种方法，前者用“数”，后者用“形”，这是＿＿＿＿＿＿思想的具体表现，数轴是解不等式有关问题的重要工具.
3、了解基本应用
（1）不等式|x|≤3的解有＿＿＿个，其中整数解有＿＿＿个，它们的和为＿＿＿＿（2）当x＿＿＿＿＿时，代数式2x－6的值等于0；当x＿＿＿＿＿时，代数式2x
－6的值大于0；当x＿＿＿＿＿时，代数式2x－6的值小于0
（3）若|x－2|＝－x＋2，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿
（4）把“6与x的2倍的和是正数”用不等式表示为＿＿＿＿＿＿
（5）不等式－2≤x＜3的整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿
（6）关于x的不等式的解集在数轴上的表示分别如图，它们的解集用不等式表示为
（7）把下列叙述用不等式表示出来，并在数轴上把它们的解集表示出来：
①x不小于2 ②x大于－3且不大于2 ③x－1是非正数
初一数学寒假大预习指导提纲（十五）
编写： 完成日期：＿＿＿＿＿＿
一、预习内容：第七章一元一次不等式（不等式的性质）
二、预习要求：
1、经历不等式解的探索过程.
2、了解不等式的基本性质，并能进行简单运用.
三、预习方法和步骤11.3不等式的性质
2、感知基础知识
（1）不等式的基本性质
基本性质
性 质 内 容
性质1
性质2
说明①三条性质是今后解一元一次不等式（组）的基础和依据；
②不等式的变形与方程变形唯一不同在于不等式的性质＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（2）利用不等式的基本性质可解决下面两类问题
①判断不等号的方向及将不等式化为“x＞a”或“x＜a”的解集形式；
②通过不等号方向的对比，求不等式中字母的取值或范围.
3、了解基本应用
（1）写出下列不等式变形的依据（不必写具体内容）
①若2a＜6，则a＜3（ ）；（2）若a＋2＞3，则a＞1（ ）
②若－a＜2，则a＞－2（ ）；（4）若a－b＞0，则a＞b（ ）
（2）已知a、b、c是任何数且a＞b＞c，那么，下列式子正确的是（ ）
（3）若a＜b，且c为任何数，则下列式子正确的是（ ）
A、ac＜bc B、ac＞bc C、ac2＜bc2 D、ac2≤bc2
（4）下列说法中，错误的是（ ）
A、－3＞－5 B、若a为任何数，则a2＞0
C、若a＞－b，则a＋1＞1－b D、若a＜－3，b＜0，则ab＞－3b
（5）利用不等式的性质，把下列各式化成“x＜a”或“x＞a”的解集形式.
①5x－2＜－7 ②3x≥2x－6
初一数学寒假大预习指导提纲（十六）
编写： 完成日期：＿＿＿＿＿＿
一、预习内容：第七章一元一次不等式（解一元一次不等式1）
二、预习要求：
1、经历一元一次不等式概念的形成过程；
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
三、预习方法和步骤
1、阅读课本11.4解一元一次不等式
2、感知基础知识
（1）一元一次不等式的定义揭示了判断一元一次不等式的条件
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）从定义来看一元一次不等式与一元一次方程的区别在于前者是＿＿＿＿＿＿，后者是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
从解法来看，解一元一次不等式的步骤有：
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
与解一元一次方程不同之处为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）一元一次不等式的解集形式为＿＿＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿＿的形式，借助于数轴可直观地表示出来.
3、了解基本应用
（1）不等式－2x＋8≤0的解集为＿＿＿＿＿＿
（2）不等式2x＋3≤5（x＋2）－1的负整数解有＿＿＿＿＿＿
（3）当x＿＿＿＿＿＿＿时，代数式2x＋3的值是非正数。
（4）不等式17－3x＞2的自然数解有＿＿＿＿＿＿
（5）如果关于x的方程ax＋12＝0的解是x＝－4，那么不等式（a＋3）y＞6的解集
是＿＿＿＿＿＿
（6）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
① ②
③ ④
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