2013年秋初一数学期末复习教学案
图片预览
文档简介
2013年秋初一数学期末复习教学案（一）
幂的运算及二元一次方程组（应用）复习
编写： 班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿
一、基础训练
1、102·107 ＝ ，(m4)3＝ ，(2a)4＝ ；a5÷（－a2 ）·a＝＿＿＿＿＿
2、 (－a)3·(－a)＝ ，(－b2)3＝ ， (－3xy)2＝
3、方程的自然数解有 组，分别为
4、下列各式(1) (2) (-2a)= (3) ()= (4) ,其中计算错误的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、如果 ,,那么三数的大小为( )
A、 B、 C、 D、
6、若xa－b－2ya+b－2＝11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（ ）
A、1，0 B、0，－1 C、2，1 D、2，－3
7、若方程组的解满足=0，则的取值是（ ）
A、=－1 B、=1 C、=0 D、不能确定
8、某校办工厂去年总利润（总利润＝总收入－总支出）为50万元。计划今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，这样今年总利润为58万元，若设去年总支出为x万元，总收入为y万元。则根据题意，可得方程组为：＿＿＿＿＿＿
二、要点梳理
三、例题讲解
例1、如果 ,,那么三数的大小为( )
A、 B、 C、 D、
（变式）已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由
例2、（1）已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14。
（2）已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。
（3）已知3x＝4，3y＝6，求92x－y＋27x－y的值.
例3、对于有理数x,y定义一种运算“△”：x△y=ax+by+c，其中a,b,c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5＝15,4△7＝28，求1△1的值。
例4、进入讯期，七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共10个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m。下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m，目前水位仍超过安全线1.2m。
（1）如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？
（2）如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？
例5、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
四、强化训练
1、已知a≠0，b≠0，有以下五个算式： ①am·a－m÷bn＝b－n；②am÷bm＝；③（a2b3）m＝（am）2·（bm）2；④（a＋b）m＋1－a·（a＋b）m＝b（a＋b）m；
⑤（am＋bn）2＝a2m＋b2n，其中正确的有（ ）
A、2个 B、4个 C、3个 D、5个
2、＝＿＿＿＿＿，（xn）2＋5xn－2·xn＋2＝＿＿＿＿＿＿
3、3－2＋（－3）2＋（π－3.14）0＝＿＿＿，用科学记数法表示0.0000168＝＿＿＿
4、已知2a·27b·37c＝1998，其中a、b、c是自然数，求（a－b－c）－2014.
5、某种花粉颗粒的半径约为25 um，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m．其中1um＝10－６ｍ．(结果用科学记数法表示)
6、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求(a+2b)2－8ab的值．
7、七（13）、七（14）两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如右表：
七（14）班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而七（13）班则一次购苹果70千克。
购买苹果数
不超过30千克
30千克以上但不超过50千克
50千克以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
（1）七（13）班比甲七（14）班少付多少元？
（2）七（14）班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
2013年秋初一数学期末复习教学案（二）
丰富的图形世界（期末复习）
编写： 学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、基础训练
1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是 。
2、长方体由 个面围成，圆柱由 个面围成，圆锥由 个面围成。
3、五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。
4、点动成 ，线动成 。
5、把四个棱长为1cm的正方体按图所示堆放于地面，则其表面积为＿＿＿cm2。
（第5题）（第6题）
6、如图的三视图所画的几何体是 。
7、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个。 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
8、正方体的平面展开图可以是下列图形中的( )
9、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）
A、5条 B、6条 C、7条 D、8条
10、用一个平面去截一个正方体截面的形状不可能是 （ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
二、知识梳理
三、例题精讲
例1、(1)在图中，按照柱、锥、球分类，属于柱体一类的有＿＿＿个图形，按照组成它们的面来分类，组成它们的面中至少有一个是曲的图形的有＿＿＿＿＿个
（2）有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？
例2、一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看到的三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（ ）
A、17个 B、12个 C、8个 D、6个
例3、（1）在建筑工地上，一垛垛的红砖整齐地码放着，如图所示，是几个红砖排成的几何体的俯视图，图中的数字表示的是该位置摆放的红砖的层次数，请你画出它的正视图和左视图.
2
3
2
2
2
2
1
1
1
（2）如右图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合
成的简单几何体.
①该几何体的表面积（含下底面）为 ；
②该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画
出它的左视图和俯视图.
例4、如图是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有＿＿＿＿块积木，第n个图案中共有＿＿＿＿块积木.
例5、在如图所示的12×13的网格图中按要求画出图形，并回答问题：
（1）先画出△ABC向下平移6格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.
（2）在与同学交流时，你打算如何描述①中所画的△A2B2C2的位置？
四、强化训练
1、如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝＿＿＿＿＿，y＝＿＿＿＿＿
（第2题） （第3题）
2、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，图是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、如图所示的几何体的右视图是（ ）
4、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的正视图和俯视图，如图所示.
（1）请你画出这个几何的左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
5、一个正方体的平面展开图如图所示，如果将它恢复成原来的正方体，那么点E和点＿＿＿重合，点J和点＿＿＿重合.
6、若由相同的小正方体构成的立体图形的三视图如图所示：
那么，这个立体图形最少是由＿＿＿＿＿个小正方体构成的.
7、由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
2013年秋初一数学期末复习教学案（三）
平面图形的认识（一）
编写：学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、基础训练
1、下列说法错误的是（ ）
A、两点确定一条直线 B、过一点可以画无数条直线
C、过已知三点可能画一条直线 D、平角是直线
2、下列说法中正确的是（ ）
A、延长直线AB B、延长射线OA
C、反向延长射线OA到P，使OP＝OA D、延长线段AB到C，使AB＝BC
3、如图，可以用字母表示出来的不同的线段和射线的条数分别是（ ）
A、3和3 B、3和4
C、6和3 D、3和1
4、如果∠1和∠2是邻补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是（ ）
A、（∠1－∠2） B、∠1 C、（∠1＋∠2） D、∠2
5、下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
6、如果∠α等于它的余角的2倍，则∠α的补角等于＿＿＿＿＿
7、如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝＿＿＿＿＿°
8、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）
A、70° B、75° C、80° D、60°
9、（1）23°30′=________°；（2）78.36°= ______°____′________″。
10、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．
（1）若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是_______：
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是_______．
二、例题讲解
例1、已知线段AB＝48cm，C是线段AB的中点，D是CB的中点，点E在AB上，且CE＝AC，画图并求线段DE的长.
例2、直线AB、CD交于O，OE平分∠AOC，∠COF＝90°，∠BOF＝42°，
求∠COE的度数。
例3、（1） 如图l所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A′处，BC为折痕，BD
为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．
（2）如图2，要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的∠A'OB'＝______．
（图1）（图2）
例4、如图,在方格纸上有一条线段AB和一点C. ①过点C画出与AB平行的直线;
②过点C画出与AB垂直的直线.
例5、已知：如图， OA⊥OB，∠AOC=460，OM平分∠AOC，ON平 分∠BOC，则∠MON的度数为 ；
变式：（1）当00＜∠AOC＜ 900时，∠MON的度数是 ；
（2）当900＜∠AOC＜1800时，∠MON的度数是 .
例6、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF的补角是 （把符合条件的角都填出来）。
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出所有相等的角：
（3）①如果∠AOD＝130°．那么根据 ，
可得∠BOC＝ 度。
②如果，求∠EOF的度数。
例7、如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，OD⊥OB．
（1）画出符合要求的图形；
（2）若∠AOB＝30°，其他条件不变，则∠COD＝_______；
（3）若(2)中∠AOB＝m°，其他条件不变，则∠COD＝_______；
（4）结合(1)中画图和(2)、(3)的结果，你能从中看出什么规律（用一句话来归纳）?
三、强化训练
1、对于直线AB、线段CD、射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
2、下列语句中，正确的是（ ）
A、射线AB与射线BA表示同一条射线
B、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D、直线l1∥l2，l2∥l3，则l1∥l3，理由是等量代换
3、小孩子玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为_______．
4、下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、已知∠AOB＝50°，以OB为一边画∠BOC＝20°，则∠AOC＝＿＿＿＿°
6、已知线段AB＝20cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则AM＝＿＿＿＿＿cm
7、如图是一个马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是_______．
第7题 第8题
8、如图，要把角钢①变成120°的角钢②，则角钢①上截去的缺口的度数是_______．
9、我们知道：式子|x－3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x－2|＋|x＋1|的最小值是为＿＿＿＿＿
10、（1）如图1，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG，图中，直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？
（2）如图2，用直尺过点A画AD⊥AB，过点C画CF⊥AB，垂足为F，并在图中标出直线AD、CF经过的格点.
幂的运算及二元一次方程组（应用）复习
编写： 班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿
一、基础训练
1、102·107 ＝ ，(m4)3＝ ，(2a)4＝ ；a5÷（－a2 ）·a＝＿＿＿＿＿
2、 (－a)3·(－a)＝ ，(－b2)3＝ ， (－3xy)2＝
3、方程的自然数解有 组，分别为
4、下列各式(1) (2) (-2a)= (3) ()= (4) ,其中计算错误的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、如果 ,,那么三数的大小为( )
A、 B、 C、 D、
6、若xa－b－2ya+b－2＝11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（ ）
A、1，0 B、0，－1 C、2，1 D、2，－3
7、若方程组的解满足=0，则的取值是（ ）
A、=－1 B、=1 C、=0 D、不能确定
8、某校办工厂去年总利润（总利润＝总收入－总支出）为50万元。计划今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，这样今年总利润为58万元，若设去年总支出为x万元，总收入为y万元。则根据题意，可得方程组为：＿＿＿＿＿＿
二、要点梳理
三、例题讲解
例1、如果 ,,那么三数的大小为( )
A、 B、 C、 D、
（变式）已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由
例2、（1）已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14。
（2）已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。
（3）已知3x＝4，3y＝6，求92x－y＋27x－y的值.
例3、对于有理数x,y定义一种运算“△”：x△y=ax+by+c，其中a,b,c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5＝15,4△7＝28，求1△1的值。
例4、进入讯期，七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共10个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m。下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m，目前水位仍超过安全线1.2m。
（1）如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？
（2）如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？
例5、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
四、强化训练
1、已知a≠0，b≠0，有以下五个算式： ①am·a－m÷bn＝b－n；②am÷bm＝；③（a2b3）m＝（am）2·（bm）2；④（a＋b）m＋1－a·（a＋b）m＝b（a＋b）m；
⑤（am＋bn）2＝a2m＋b2n，其中正确的有（ ）
A、2个 B、4个 C、3个 D、5个
2、＝＿＿＿＿＿，（xn）2＋5xn－2·xn＋2＝＿＿＿＿＿＿
3、3－2＋（－3）2＋（π－3.14）0＝＿＿＿，用科学记数法表示0.0000168＝＿＿＿
4、已知2a·27b·37c＝1998，其中a、b、c是自然数，求（a－b－c）－2014.
5、某种花粉颗粒的半径约为25 um，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m．其中1um＝10－６ｍ．(结果用科学记数法表示)
6、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求(a+2b)2－8ab的值．
7、七（13）、七（14）两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如右表：
七（14）班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而七（13）班则一次购苹果70千克。
购买苹果数
不超过30千克
30千克以上但不超过50千克
50千克以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
（1）七（13）班比甲七（14）班少付多少元？
（2）七（14）班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
2013年秋初一数学期末复习教学案（二）
丰富的图形世界（期末复习）
编写： 学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、基础训练
1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是 。
2、长方体由 个面围成，圆柱由 个面围成，圆锥由 个面围成。
3、五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。
4、点动成 ，线动成 。
5、把四个棱长为1cm的正方体按图所示堆放于地面，则其表面积为＿＿＿cm2。
（第5题）（第6题）
6、如图的三视图所画的几何体是 。
7、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个。 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
8、正方体的平面展开图可以是下列图形中的( )
9、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）
A、5条 B、6条 C、7条 D、8条
10、用一个平面去截一个正方体截面的形状不可能是 （ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
二、知识梳理
三、例题精讲
例1、(1)在图中，按照柱、锥、球分类，属于柱体一类的有＿＿＿个图形，按照组成它们的面来分类，组成它们的面中至少有一个是曲的图形的有＿＿＿＿＿个
（2）有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？
例2、一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看到的三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（ ）
A、17个 B、12个 C、8个 D、6个
例3、（1）在建筑工地上，一垛垛的红砖整齐地码放着，如图所示，是几个红砖排成的几何体的俯视图，图中的数字表示的是该位置摆放的红砖的层次数，请你画出它的正视图和左视图.
2
3
2
2
2
2
1
1
1
（2）如右图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合
成的简单几何体.
①该几何体的表面积（含下底面）为 ；
②该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画
出它的左视图和俯视图.
例4、如图是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有＿＿＿＿块积木，第n个图案中共有＿＿＿＿块积木.
例5、在如图所示的12×13的网格图中按要求画出图形，并回答问题：
（1）先画出△ABC向下平移6格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.
（2）在与同学交流时，你打算如何描述①中所画的△A2B2C2的位置？
四、强化训练
1、如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝＿＿＿＿＿，y＝＿＿＿＿＿
（第2题） （第3题）
2、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，图是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、如图所示的几何体的右视图是（ ）
4、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的正视图和俯视图，如图所示.
（1）请你画出这个几何的左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
5、一个正方体的平面展开图如图所示，如果将它恢复成原来的正方体，那么点E和点＿＿＿重合，点J和点＿＿＿重合.
6、若由相同的小正方体构成的立体图形的三视图如图所示：
那么，这个立体图形最少是由＿＿＿＿＿个小正方体构成的.
7、由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
2013年秋初一数学期末复习教学案（三）
平面图形的认识（一）
编写：学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、基础训练
1、下列说法错误的是（ ）
A、两点确定一条直线 B、过一点可以画无数条直线
C、过已知三点可能画一条直线 D、平角是直线
2、下列说法中正确的是（ ）
A、延长直线AB B、延长射线OA
C、反向延长射线OA到P，使OP＝OA D、延长线段AB到C，使AB＝BC
3、如图，可以用字母表示出来的不同的线段和射线的条数分别是（ ）
A、3和3 B、3和4
C、6和3 D、3和1
4、如果∠1和∠2是邻补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是（ ）
A、（∠1－∠2） B、∠1 C、（∠1＋∠2） D、∠2
5、下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
6、如果∠α等于它的余角的2倍，则∠α的补角等于＿＿＿＿＿
7、如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝＿＿＿＿＿°
8、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）
A、70° B、75° C、80° D、60°
9、（1）23°30′=________°；（2）78.36°= ______°____′________″。
10、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．
（1）若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是_______：
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是_______．
二、例题讲解
例1、已知线段AB＝48cm，C是线段AB的中点，D是CB的中点，点E在AB上，且CE＝AC，画图并求线段DE的长.
例2、直线AB、CD交于O，OE平分∠AOC，∠COF＝90°，∠BOF＝42°，
求∠COE的度数。
例3、（1） 如图l所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A′处，BC为折痕，BD
为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．
（2）如图2，要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的∠A'OB'＝______．
（图1）（图2）
例4、如图,在方格纸上有一条线段AB和一点C. ①过点C画出与AB平行的直线;
②过点C画出与AB垂直的直线.
例5、已知：如图， OA⊥OB，∠AOC=460，OM平分∠AOC，ON平 分∠BOC，则∠MON的度数为 ；
变式：（1）当00＜∠AOC＜ 900时，∠MON的度数是 ；
（2）当900＜∠AOC＜1800时，∠MON的度数是 .
例6、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF的补角是 （把符合条件的角都填出来）。
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出所有相等的角：
（3）①如果∠AOD＝130°．那么根据 ，
可得∠BOC＝ 度。
②如果，求∠EOF的度数。
例7、如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，OD⊥OB．
（1）画出符合要求的图形；
（2）若∠AOB＝30°，其他条件不变，则∠COD＝_______；
（3）若(2)中∠AOB＝m°，其他条件不变，则∠COD＝_______；
（4）结合(1)中画图和(2)、(3)的结果，你能从中看出什么规律（用一句话来归纳）?
三、强化训练
1、对于直线AB、线段CD、射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
2、下列语句中，正确的是（ ）
A、射线AB与射线BA表示同一条射线
B、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D、直线l1∥l2，l2∥l3，则l1∥l3，理由是等量代换
3、小孩子玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为_______．
4、下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、已知∠AOB＝50°，以OB为一边画∠BOC＝20°，则∠AOC＝＿＿＿＿°
6、已知线段AB＝20cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则AM＝＿＿＿＿＿cm
7、如图是一个马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是_______．
第7题 第8题
8、如图，要把角钢①变成120°的角钢②，则角钢①上截去的缺口的度数是_______．
9、我们知道：式子|x－3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x－2|＋|x＋1|的最小值是为＿＿＿＿＿
10、（1）如图1，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG，图中，直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？
（2）如图2，用直尺过点A画AD⊥AB，过点C画CF⊥AB，垂足为F，并在图中标出直线AD、CF经过的格点.
同课章节目录