(共13张PPT)
分
教材P6例4
长方体的表面积
找一找我找到的已知条件：长方体纸盒的长是(6)厘米，宽是(5)厘米
高是(4)厘米；要求的问题是：至少要用硬纸板多少平方厘米？
试一试我先尝试着做做看：
长方体6个面的总面积，叫作它的(
表面积)。在计算长方体的表面积时，可以
求长方体6个面面积的和：也可以分别算出3组相对的面的面积，再（相加
）;
还可以算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再（乘2），计算得表面积为
148
)平方厘米。
教材P6“试一试”
正方体的表面积
找一找做一个棱长(3)分米的正方体纸盒，至少用多少硬纸板，就是求正方
体的(
表面积)，即棱长×棱长×(
6),计算得表面积为(54)平方分米。
8
教材P7例5
应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题
找一找我找到的已知条件：这个无盖长方体玻璃鱼缸的长是
(5)分米，宽是(3)分米，高是(3.5)分米。要求的问题
是：制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
试一试我先尝试着做做看：
求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体(
前)面、（后
)面、（左）面、
右
)面和（下）面面积的和，结果为(71)平方分米。
1.计算下面图形的表面积。
2 cm
6 dm
4 cm
3 cm
6 dm
6 dm
(4×3+4×2+3×2)×2=52(平方厘米)
6×6×6=216(平方分米)
2.小丽做了一个棱长为8厘米的无盖正方体纸盒，至少用纸多少平方厘米？
8×8×5=320(平方厘米)
答：至少用纸320平方厘米。
知识点1
长方体的表面积
1.填一填。
(1)下图长方体下面的面积是(
48
)平
方厘米，右面的面积是（
12
)平方
厘米；前面的面积是(
36
)平方厘
米。该长方体的表面积是(
192
平方厘米。
3
cm
4
cm
12 cm
(2)制作一个长6分米、宽4分米、高4分
米的长方体木箱，至少需要木板
)平方分米。
器知识点
2
正方体的表面积
2.某包装厂制作100个棱长为5分米的正方
体纸箱，至少需要准备硬纸板多少平方米？
5分米=0.5米
0.5×0.5×6×100=150(平方米)）
答：至少需要准备硬纸板150平方米。
3.（2016·四川省宜宾市期末测试)一个正方
体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表
面积是多少平方厘米？
96÷12=8(厘米)
8×8×6=384(平方厘米)
答：这个正方体的表面积是384平方厘米。(共15张PPT)
分
8
教材P10例6
体积的意义
找一找
我找到的已知条件：在同样大的3个杯子中分别放入小番茄、荔枝和桃，再
倒满水。要求的问题是：哪个水果占的空间大？哪个杯里水占的空间大？
试一试
我先尝试着做做看：
小番茄占的空间（小），桃占的空间（大），装（小番茄）的杯里水占的
空间大。物体所占空间的大小叫作物体的(
体积)。
教材P11例7
容积的意义
找一找我找到的已知条件：两个盒子中都装了4本书。要求的
问题是：哪个盒子里书的体积大一些？
试一试
我先尝试着做做看：
四大名著
及雷
(左)边盒子里书的体积大一些，也可以说，左边盒子的（容
积)大一些。
教材P12例8
体积单位和容积单位
找一找
我找到的已知条件：有一个长方体和一个
正方体。要求的问题是：哪个的体积大？
试一试我先尝试着做做看：
(1)把图中的长方体和正方体分成同样大小的小正方体，长方体可以分成(9
个小正方体，正方体可以分成(8)个小正方体，所以（长方体
)的体积大。
(2)常用的体积单位有(
立方厘米)、(
立方分米)和(
立方米)。计量
容积，一般就用体积单位。计算液体的体积通常用（升）或（毫升
)作单位。
1立方分米=1（升)，1立方厘米=1(
毫升
知识点1
体积的意义
1.用20个同样大小的正方体摆一摆，下面说
法正确的是(
A.摆成的物体体积不相等
B.摆成的物体表面积相等
C.摆成的物体表面积可能不相等，体积一
定相等
2.比一比，哪个物体的体积最大？哪个物体
的体积最小？
冰箱的体积最大，手机的体积最小。
0
1
4.丽丽买回一瓶饮料，如果用1号杯装，可以
装满5杯，如果用2号杯装，可以装满6杯，
几号杯的容积大些？为什么？
1号杯的容积大些，因为装同样体积的饮
料，1号杯所需杯数更少，所以1号杯能装
的饮料更多。
6.在括号里填上合适的单位。
(1)一台微波炉的体积约是40(
立方分
米
。
(2)一瓶墨水的容积约是50(
毫升
(3)黑板的面积约是4(
平方米
)o
(4)一间教室的空间约是400(
立方米
(5)一本数学书的体积约是150(
立方厘
米
7.下面的物体都是用体积是1立方厘米的正
方体摆成的，它们的体积各是多少立方
厘米？
)立方厘米
5
16
)立方厘米(共15张PPT)
分
教材P1例1
长方体的特征
找一找如图所示，长方体两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的
点叫作顶点，长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别是它的
长、宽、高。要求的问题是：长方体有几个面？从不同的角度观察，
最多能看到几个面？长方体有几条棱和几个顶点？各有什么特点？
试一试我先尝试着做做看：
(1)从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到(3)个面。长方体有(
)个面，(12)条棱，(8)个顶点；长方体相对的面完全相同，相对的棱长度
相等。
(2)长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的（长）、（宽)、（高)
教材P2例2
正方体的特征
找一找如图所示，正方体两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫
作顶点。要求的问题是：正方体有几个面、几条棱和几个顶点？各有什
么特点？正方体与长方体有什么关系？
试一试我先尝试着做做看：
正方体有(6)个面，（12
)条棱，(8)个顶点；每个面完全相同，每条棱
长度都相等；正方体是特殊的(
长方体
知识点①
长方体的特征
1.填空。
3
cm
3 cm
12 cm
(1)长方体的长是(
12)cm,宽是(
3
)cm,高是(3
cmo
多知识点2
正方体的特征
2.判断。
(1)一个正方体的棱长是厘米，那么它的
棱长和是6a厘米。
X
(2)长方体是特殊的正方体。
X
(3)长方体和正方体都有12条棱，长度都
相等。
X
5.下面是一个长方体的展开图，标出其他3
个面各是长方体的什么面。
上面
左面
前面
右面
后面
下面
能力提升
6.(2016·甘肃兰州城关区期末质量检测)一
个长方体箱子的长是8dm,它的右面是一
个边长3dm的正方形，这个长方体箱子的
棱长和是多少分米？
(8+3+3)×4=56(分米)
答：这个长方体箱子的棱长和是56分米。
能力提升
6.一个长方体箱子的长是8dm,它的右面是
一个边长3dm的正方形，这个长方体箱子
的棱长和是多少分米？
7.下面是由4个棱长为6厘米的小正方体木
块拼成的一个长方体，棱长总和减少了多
少厘米？
6厘米
4个小正方体的棱
长总和：12×6×4=288（厘米）
6×4=24(厘米)(共13张PPT)
分
教材P19例12
相邻体积（或容积）单位间的进率
找一找我找到的已知条件：左边正方体的棱长是
米
(1分米)，右边正方体的棱长是(10厘米）。
要求的问题是：这两个正方体的体积相等吗？为什么？
1分米
1分米
10厘米0
1立方分米等于多少立方厘米？1立方米等于多少立方分米？
试一试我先尝试着做做看：
因为1分米=(10)厘米，所以这两个正方体的棱长、体积都相等。
1立方分米=(
1000)立方厘米
1立方米=(
1000
)立方分米
教材P19“练一练”
体积单位之间的换算
找一找
我找到的已知条件：3道换算题中等式的左边分别是5（立方分米）、
0.24(
立方米)、7500(
立方厘米)。要求的问题是：等式右边的结果分别是
多少？
试一试
我先尝试着做做看：
5立方分米=(5000
)立方厘米
0.24立方米=（240)立方分米
7500立方厘米=(7.5)立方分米
1.连一连。
预
3立方分米
3立方厘米
3立方米
习
检
3000立方分米
3000立方厘米
0.003立方分米
测
2.填一填。
6立方分米=(
6000)立方厘米
3200立方分米=(3.2)立方米
知识点1
相邻体积（或容积）单位间
的进率
1.判断。
(1)体积单位间的进率是1000。(
X
(2)因为1立方分米=1升，1立方厘米=1
毫升，所以1升=1000毫升。
2.(开放题)在下面的括号内填上合适的单位
让下面的等式成立。
1(
立方米
)=1000(
立方分米
1(
平方分米
)=100(
平方厘米
1(
千克)=1000(
克
1(
升
)=1000(
毫升
(答案不唯一)
知识点2
体积单位之间的换算
3.填一填。
2000立方厘米=(2)立方分米
3.07立方米=（3070
)立方分米
50毫升=（0.05
)升
3.05立方米=(
3)立方米(
50
)立
方分米
4.在
里填上“>”“<”或“=”。
3.5立方米
350立方分米
4.8立方分米
4800立方米
8毫升
0.008升
4.2立方分米
4200立方厘米
能力提升
5.解决问题。
(1)一个长方体铁皮油箱，长0.5米、宽0.4
米、高0.3米，这个油箱的容积是多少
升？（油箱的厚度忽略不计)
0.5×0.4×0.3=0.06(立方米)
0.06立方米=60立方分米=60升
答：这个油箱的容积是60升。(共15张PPT)
底面积
长×高
边长×边长
底面积
高
分
教材P16例9、例10
长方体的体积
试一试（1)如图所示，每个小正方体的体积是1立方厘米，摆成
的长方体由(12)个小正方体组成，它的长是(3)厘米，宽
是（2)厘米，高是(2)厘米，体积是(12)立方厘米。
(2)长方体的体积=（长）×（宽）×（高
教材P17
正方体的体积
试一试
因为正方体是特殊的长方体，所以正方体的体积=（棱长
)×(
棱长)
×(
棱长)，如果用V表示正方体的体积，用α表示正方体的棱长，则V=(
a'
教材P17“试一试”运用体积公式解决实际问题
找一找一个长方体包装盒的长、宽、高分别是30cm、8cm、10cm;一个正方体包装
盒的棱长为12cm,试着计算这两个包装盒的体积。
试一试根据长方体和正方体的体积计算公式代入数据得：长方体包装盒的体积=
30×8×10=2400(cm3)),正方体包装盒的体积=(12×12×12=1728(cm3)
教材P18例11
长方体和正方体体积的统一公式
找一找
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的(
)。长方体的底面积=
),正方体的底面积=(
)。长方体和正方体的体积还可以怎样
计算？
试一试
我先尝试着做做看：
长方体（或正方体）的体积=(
)×(
教材P22“练习四”第17题(2)
容积的计算方法
找一找我找到的已知条件：一个无盖的长方体铁皮水槽的长、宽、高分别是12分
米、5分米、2分米。要求的问题是：这个水槽最多可以盛水多少升？
试一试求水槽最多可以盛水多少升实质是求长方体水槽的（容积
),此时不
考虑容器本身厚度，可借助体积计算公式计算，列式得(12×5×2=120（立方分米）
=120(升))。
知识点1
长方体的体积
1.填一填。
(1)一个长方体木箱的长是8分米，宽是6
分米，高是5分米，它的占地面积是
48)平方分米，表面积是(
236
)平方分米，体积是(240
)立方
分米。
知识点2
正方体的体积
2.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体
框架，这个正方体的体积是多少？
36÷12=3(厘米)
3×3×3=27(立方厘米)
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
知识点
运用体积公式解决实际
问题
3.把一块棱长为20厘米的正方体钢坯锻造
成截面长8厘米、宽4厘米的长方体钢材，
长方体钢材的长为多少米？
20×20×20÷(8×4)=250(厘米)
250厘米=2.5米
答：长方体钢材的长为2.5米。
