4.3 动能 动能定理 学案（含答案）

第三节 动能 动能定理
教学目标
知道什么是动能，并清楚动能的影响因素和动能大小的计算
明确动能定律的内容，会利用动能定理解决问题
教学重点
以用动能定理解决问题
三．知识点精讲
知识点一：动能
公式：
【说明】一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。
动能的变化量：
知识点二：动能定理
内容：力对物体做的总功等于物体动能的变化（非常非常重要！）
表达式：（标量式）
【说明】公式中等号左边是在一个过程中所有力做的总功，等号右边是在一个过程中物体动能的变化量。
动能定理适用于：恒力做功、变力做功、直线运动、曲线运动、单个物体、多个物体组成的系统、单一过程、多个过程构成的全过程等，所以在许多问题中应用动能定理比牛顿运动定律更简单，对于曲线问题通常只能用动能定理。
知识点三：用动能定理解决问题的步骤
确定研究对象
确定研究的过程
确定初末状态
列方程
【特别强调】
（1）题目中的已知力做的功要代入符号进行计算。
（2）如果题目问“某个力做的功”时，在列式时，该力的功的符号前面不加正负号；如果题目问“某个力做功的大小”时，在列式时，该力的功的符号前面要加正负号。
四．典型例题练习
典型例题一：动能及动能变化量的理解及计算
1．下列说法正确的是（　　）
A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合力一定为零
2．一质量为的滑块，以的速度在光滑水平面上滑行，该物体的动能是（　　）
A． B． C． D．
3．甲、乙两物体质量相等，若它们的速度之比为1：2，则它们的动能之比为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
4．做匀加速直线运动的物体，速度从0增大到v，动能增加了ΔE1，速度从v增大到2v，动能增加了ΔE2，则（　　）
A． B．
C． D．
5．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，它的动能随着位移x的变化而改变，下列图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
典型例题二：利用动能定理解决变力做功问题
1．质量为m的子弹，以速度v射入厚度为d的固定木板，射穿后速度为，则子弹射穿木板过程中克服阻力所做的功为（　　）
A． B． C． D．
2.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，长为L细线的一端固定于O点，另一端系一可看作质点的质量为m的小球，在水平拉力作用下小球以恒定的速率在竖直平面内由最低点A运动到B点，OB与竖直方向夹角为，在此过程中，下列说法正确的是　　
A．克服重力做功的瞬时功率逐渐减小 B．克服重力做功的瞬时功率先减小后增大
C．拉力F做功大小为 D．拉力F做功大小为
典型例题三：利用动能定理解决多过程问题
1．在合外力的作用下，物体做直线运动，其图象如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．在内，合外力做负功
B．在内，合外力做负功
C．在内，合外力不做功
D．在内，合外力一直做正功
2．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（ ）
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－2W
3.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直。质量为m、可视为质点的滑块自A的正上方P点由静止下落，从A点内侧进入轨道后，恰好能通过轨道的最高点B。若重力加速度为g，滑块克服摩擦力做功，不计空气阻力，则滑块下落点P到A的高度h为（　　）
A． B．2R C． D．3R
4．如图所示，AB是半径为R的圆弧轨道，BC是长度为2R的水平直轨道。一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它沿轨道从顶端A由静止开始滑下，恰好运动到C处停止运动，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（　　）
A．（2μ-1）mgR B．（μ-1）mgR
C．（1－μ）mgR D．（1－2μ）mgR
5．固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，PB=2R。用大小等于2mg 的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力（小物块可视为质点）
（1）求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；
（2）如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？
6．如图所示，粗糙斜面ABC竖直固定放置，斜边与一光滑的圆弧轨道相切，切点为，长为，圆弧轨道圆心为O，半径为R，，，水平。现有一质量为可视为质点的滑块从A点由静止下滑，沿轨道ADEG运功，滑块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，求
（1）滑块第一次经过E点时对轨道的压力大小。
（2）滑块在斜面上经过的总路程。
基础知识过关检测
一．单选题
1．如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看做质点）。此时释放点到水平地面的距离，空气阻力忽略不计，取重力加速度。小球被释放后，在空中运动过程中，其动能将（ ）
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．先减小，再增大
2．关于动能、动能定理，下列说法正确的是
A．—定质量的物体，速度变化时，其动能一定变化
B．动能不变的物体，一定处于平衡状态
C．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
D．运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能肯定变化
3．如图所示，静止在水平面上、质量为3kg的物体，在水平拉力F作用下从A点运动到B点的过程中，F对物体做功10J，摩擦力对物体做功-4J，则物体在B点时速度的大小为（　　）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．10m/s
4．竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于A点，一可视为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，并冲上圆弧轨道，当小球到B点时速度恰好为零。已知圆弧轨道半径R=1.6m，B点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，g取10m/s2，则小球在水平轨道上的速度大小为（　　）
A．4m/s B．4m/s
C．16m/s D．16m/s
5．如图所示，某人把一个质量m=2kg的小球从h=0.8m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0=3m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．抛出过程中，人对球做的功是16J
B．物体被抛出后会继续上升，故从抛出到落地过程中重力对小球所做的功大于16J
C．小球落地时速度大小为5m/s
D．小球到达最高点的速度为0
6．木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L米，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2L米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小和木块所获得的最大动能EK分别为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．运动员踢球时对足球做功 B．足球上升过程重力做功mgh
C．运动员踢球时对足球做功 D．足球上升过程克服重力做功
8．如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处由静止释放，落到地面，陷入泥中h深处后停止，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球落地时的动能等于mg（H+h）
B．小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能
C．泥土阻力对小球做的功mg（H+h）
D．小球在泥土中受到的平均阻力大小为mg（1+）
二、填空题
9．某同学用100N的力，将质量为0.5kg的足球以8m/s的速度踢出20m，则足球的初动能为________J，该同学对足球做的功为________J。
10．如图，一物体放在光滑的水平地面上，在两个互相垂直的水平拉力F1和F2作用下，从静止开始运动，在这一过程中，两力对物体做的功分别是3J和4J，则这两个力对物体做的总功为_______J，物体的动能增加_______J。
11．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则在此过程中物体克服重力作功为____J，合外力对物体作功为____J（g=10m/s2）。
12．如图所示，小球从某一高处a点自由下落（不计空气阻力），b点是小球刚刚接触弹簧时的位置，c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点。
（1）在小球从a点到b点运动的过程中，小球速度的变化情况是_______。
（2）在小球从b点到c点运动的过程中，小球动能的变化情况是_______。
13．如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力为 F，射入深度为d，在此过程中木块的位移为s，则子弹动能的减少量为______________（用以上三个量表示）
三．解答题
14．如图所示，C919 客机（COMAC C919）是我国首款按照最新国际适航标准研制的干线民用飞机。某型号的 C919 客机最大起飞质量为7.25×104kg，起飞时先从静止开始滑行，当滑行时，达到起飞速度 。在此过程中如果飞机受到的阻力是飞机重量的0.02倍。求此过程中飞机发动机的牵引力所做的功。（g=10m/m2）
15．如图所示，竖直平面内半径的光滑半圆形轨道与水平轨道平滑连接。质量的滑块（视为质点），在水平恒力F作用下由静止开始从A点向B点运动，滑块到达B点时撤去恒力F，滑块恰好能够通过半圆轨道最高点C，已知的长度，滑块与水平轨道间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：
（1）滑块到达B点时的速度大小；
（2）恒力F的大小。
16．“滑草”是一项新的健康娱乐运动。“滑草”运动的示意图如图所示，坐在垫板上的小孩从高h=10m的倾斜滑道顶端由静止下滑，到达底端时速度大小v=4m/s，进入水平滑道时速度大小不变，最终停在水平滑道上。已知小孩和垫板的总质量m=30kg，垫板与水平滑道的动摩擦因数，取。求：
（1）在倾斜滑道上滑动时摩擦力做的功；
（2）小孩在水平滑道上滑行的距离s。
17．如图所示，一个质量为m=0.2kg的小球，用长为l=0.5m的轻绳悬挂于点的正下方点。若重力加速度g=10m/s2。
（1）小球在水平恒力F=2N的作用下从点由静止运动到与竖直方向成37°的点，已知，，求：
. 此过程中水平恒力、重力、绳拉力分别做的功；
. 小球在点的速度大小。
（2）若小球在水平拉力作用下从点缓慢地移动到点，求水平拉力做的功。
18．如图所示，在竖直平面内有一圆弧形轨道AB，其半径为R=1.0 m，B点的切线方向恰好为水平方向。一个质量为m=2.0kg 的小滑块，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为v=4.0 m/s然后做平抛运动，落到地面上的C点。若轨道B端离地面的高度h=5.0 m（不计空气阻力，取）求：
（1）小滑块在AB轨道上克服阻力做的功W；
（2）小滑块运动到B点时轨道对它的支持力N的大小；
（3）小滑块落地时的动能。
基础知识过关检测——【答案解析】
1．A
【解析】
小球释放后在空中做平抛运动，运动的速度越来越大，其动能
也越来越大，故A正确。
故选A。
2．C
【解析】
根据： 知，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，可能速度大小不变，方向改变，则动能可能不变，故A错误；动能不变的物体，速度不一定不变，比如匀速圆周运动，不是平衡状态，故B错误；物体所受的合力为零，物体处于平衡状态，动能不变，故C正确；做匀速圆周运动的物体，合外力不为零，但动能没变化，故D错误．所以C正确，ABD错误．
3．A
【解析】
依题意，根据动能定理有
即
可得
故选A。
4．A
【解析】
由动能定理得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【解析】
A．人对球做的功全部转化球的动能，即有
故A错误；
B．由于不计空气阻力，小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，重力对小球所做的功为
故B错误；
C．小球整个运动过程中， 由动能定理可得
代入数据，解得
故C正确；
D．因为小球在最高点时，水平方向还有速度，故其速度不为0，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
木块在水平恒力F的作用下，根据动能定理有
撤去恒力，根据动能定理有
联立解得
，
故ABD错误C正确。
故选C。
7．C
【解析】
AC．对于足球，根据动能定理
解得运动员对足球做功
A错误，C正确；
BD．足球上升过程重力做功
足球上升过程中克服重力做功
BD错误。
故选C。
8．D
【解析】
A．根据机械能守恒定律可知，小球落地时的动能等于mgH，选项A正确；
B．从落地到落入泥土中h的过程，由动能定理
则
小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能与重力势能的减小量之和，选项B错误；
C．根据动能定理
泥土阻力对小球做的功
Wf=-mg（H+h）
选项C错误；
D．根据动能定理
小球在泥土中受到的平均阻力大小为
f=mg（1+）
选项D正确。
故选D。
9． 16 16
【解析】
[1]足球的初动能为
[2]根据动能定理有
10． 7 7
【解析】
【详解】
[1]依题意，这两个力对物体做的总功为
[2]依题意，这两个力所做的功即为物体受到合力的功，有
根据动能定理，可得物体的动能增加
11． 10 2
【解析】
[1]物体克服重力做功为
[2]由动能定理可得，合外力做物体做功为
12． 变大 先变大后变小
【解析】
（1）[1]在小球从a点到b点运动的过程中，不计空气阻力，小球只受到重力作用，自由下落，由速度时间公式则有
v=gt
速度随时间越来越大。
（2）[2]在小球从b点到c点运动的过程中，即与弹簧接触后，随着小球的下落，弹簧的压缩程度变大，对小球施加的弹力越来越大，当重力大于弹力时，小球向下做加速运动，动能增大，当重力等于弹力时，小球的速度最大，动能最大；当重力小于弹力时，小球向下做减速运动，当到c点时，速度是零，动能是零；所以小球从b点到c点运动的过程中，动能先变大后变小。
13．F（d+s）
【解析】
根据动能定理可知
子弹动能的减少量为F（d+s）。
14．2.494×108J
【解析】
设此过程中飞机发动机的牵引力所做的功为，由题意可知，飞机的起飞速度为
根据动能定理
代入数据解得
此过程中飞机发动机的牵引力所做的功为。
15．（1）；（2）
【解析】
（1）设滑块恰好通过C点时的速度为，根据牛顿第二定律有
①
滑块由B点运动至C点的过程，根据动能定理有
②
联立①②解得
③
（2）滑块从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有
④
解得
⑤
16．（1）；（2）
【解析】
（1）在小孩从倾斜滑道顶端滑到底端的过程中，由动能定理得
解得
（2）小孩在水平滑道上滑行的过程中，由动能定理得
解得
17．（1）做的功分别为0.6J，-0.2J，0，在Q点速度为2m/s；（2）0.2J
【解析】
（1）拉力做的功为
重力做的功为
拉力做的功为
由动能定理得
代入数据解得
故此过程中水平恒力、重力、绳拉力分别做的功为0.6J，-0.2J，0，小球在Q点的速度大小为2m/s。
（2）因为缓慢移到点，则小球动能变化为0，设拉力做的功为W，则有
即
故水平拉力做的功为0.2J。
18．（1）4J；（2）52N；（3）116J
【解析】
（1）小滑块从A运动到B，由动能定理
解得
（2）在B点由牛顿第二定律
解得
（3）由动能定理
解得
能力提升检测练习
一．单选题
1．如图所示，将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为（　　）
A．mgh B． C． D．
2．在同一高度以相同速率将手中质量相同的小球分别以上抛、下抛、平抛三种不同的方式抛出（　　）
A．三个小球落地的速度相同B．三个小球从抛出到落地过程中重力做功不相同
C．三个小球落地时动能相同D．三个小球从抛出到落地过程中重力的平均功率相同
3．如图所示，一个小球质量为m，初始时静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为 （）
A．mgR B．2mgR C．2.5mgR D．3mgR
4．如图所示，将小球从O点正上方的B点以某一速度水平抛出，仅改变B点离地的高度，小球均能击中水平面上的A点。若抛出点离地的高度越高，则（　　）
A．小球平抛的初速度越大
B．小球击中A点时，重力的功率一定越大
C．小球击中A点时，动能一定越大
D．小球击中A点时，动能一定越小
5．跳台滑雪是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从斜坡顶端O处水平滑出，在空中恰好通过P点，OP连线与水平方向夹角为37°，不计空气阻力，sin37°=0.6，则滑雪运动员到达P点时的动能与滑出O点时的动能比值为（　　）
A． B． C． D．
6．质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g＝10 m/s2)（ ）
A．196 J B．56 J C．34 J D．20 J
二．多选题
7．如图所示，质量为m的汽车在倾角为的土路上沿直线爬坡，汽车先从静止开始做匀加速运动，经过时间t，速度增大至v，功率增大到P且此后保持不变，再经过时间t，汽车刚好爬上坡顶，整个过程汽车的位移大小为x，汽车所受摩擦阻力恒为f，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．整个过程汽车牵引力做功为2Pt
B．整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fx
C．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
D．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
8．静止在粗糙水平面上的物块A，在方向始终不变的拉力作用下做直线运动，拉力大小先后为，t=4s时物块A停下，其v-t图像如图所示，已知物块A与水平面的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（　　）
A．在1 ~3s内，合外力对物块A做的功为零
B．全过程拉力做的功等于零
C．在0~1s内拉力做的功一定大于3 ~4s内拉力做的功
D．2s时拉力的功率可能小于3.5s时拉力的功率
三．实验题
9．如图甲所示为某物理实验小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置。（实验中所用橡皮筋型号均相同）
（1） 关于实验操作及橡皮筋做功，下列说法正确的是___________。
A．实验时应先释放小车，后接通电源
B．橡皮筋在小车运动的整个过程中始终做功
C．若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做的功也变为原来的2倍
D．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
（2）为完成该实验，需要220 V的___________（选填“交流”或“直流”）电源。
（3）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。橡皮筋对小车做功后而使小车获得速度，速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次的纸带（如图乙所示）求得小车获得的最大速度为___________m/s。（打点计时器所接电源频率为50 Hz，结果保留两位有效数字）
（4）由实验数据作出的W-ΔEk图像如图丙所示，小明认为由该图像能得出“橡皮筋弹力做的功等于小车动能变化量”的实验结论，你同意吗？答：___________（选填“同意”或“不同意”）。
10．利用如图装置验证动能定理
（1）气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s=_________cm
（2）已知滑块及挡光条质量M，光电门1、2之间的距离S，测量挡光条的宽度d，记录通过光电门1和2用时为和，传感器读数为F，已知重力加速度g，则验证动能定理关系式为_______；（用题目给物理量表示）
（3）该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和传感器总质量？______（填“是”或“否”）
四．解答题
11．物体从底边长度为D的斜面顶端由初速度v0沿斜面加速向下运动，它沿斜面滑到底端时速度大小与物体由斜面顶端自由落下，下落同样的高度时的速度大小相同，如图所示，求物体与斜面间的动摩擦因数。（重力加速度取g）
12．如图所示，光滑斜面AB与粗糙水平地面BC在B点平滑相连，粗糙水平地面BC右侧与半径为的光滑半圆轨道CDE相连接，且在同一竖直平面内，D是圆弧的中点，E是圆弧的最高点，质量为的小物块从光滑斜面距地面高为h处释放，小物块从斜面一直运动到圆弧轨道顶端，恰好能通过最高点E。已知B、C间的距离为3m，物块与水平地面的动摩擦因数为0.3，重力加速度。求：
（1）小物块运动到E点时的速度大小；
（2）小物块在经过C点时对轨道的压力大小；
（3）小物块从左侧释放时的高度h。
13．如图所示，一质量m=1 kg的小球套在一滑杆上，滑杆固定在竖直面内，小球与滑杆水平部分间的动摩擦因数μ=0.25，BC段为半径R=10 m的半圆。静止于A处的小球在方向水平向右、大小F=15N的拉力作用下沿杆运动，到达B点时立刻撤去F，小球沿圆弧向上运动并越过C点后落在A 点，已知A、B两点间的距离s=4R，忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求∶
（1）小球到达 B 点的速度大小；
（2）小球到达圆弧轨道 B 点时对滑杆的压力大小；
（3）小球自B点运动到C 点的过程中克服摩擦力所做的功。
14．如图，质量m=1 kg的小物块从B点静止释放进入光滑的圆弧轨道BC。O点为圆弧的圆心，θ=60°，轨道半径R=0.8 m，圆弧轨道与水平地面上足够长的粗糙直轨道CD平滑连接。小物块沿轨道BCD运动。（重力加速度g=10 m/s2，空气阻力不计）求：
（1）小物块从B点运动到最低点C的过程中，重力做的功WG；
（2）小物块经过最低点C时，圆弧轨道对物块的支持力FN；
（3）若小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ=0.4，则小物块在水平轨道上滑行的距离s是多大？

能力提升检测练习——【答案解析】
1．D
【解析】
石块做斜抛运动的过程，由动能定理
则石块落地时的动能为
故选D。
2．C
【解析】
根据动能定理，有mgh=Ek2-Ek1，故末动能相同，速度大小相同，但是速度方向不同，故A错误，C正确；重力做功与路径无关，只与初、末位置高度差有关，故重力对三个物体做功相同，都等于mgh，故B错误；三个物体运动的时间不同，而重力做功相等，故根据，重力做功的平均功率不同，故D错误．
3．C
【解析】
试题分析要通过竖直光滑轨道的最高点C，在C点有重力提供向心力
对小球，由动能定理
联立解得
故选C。
4．B
【解析】
A．由题意，根据平抛运动规律可得
由上式可知，在xOA一定的情况下，抛出点离地的高度h越高，小球平抛的初速度v0越小，故A错误；
B．小球击中A点时，重力的功率为
h越高，P一定越大，故B正确；
CD．根据动能定理可得小球击中A点时的动能为
由上式可知，当时，Ek有最小值；当时，Ek随h的增大而减小；当时，Ek随h的增大而增大。由于不知道开始时h与的关系，所以h越大，小球击中A点时，动能不一定越大，故CD错误；
故选B。
5．D
【解析】
滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．设水平位移x，竖直位移为y，OP=L，结合几何关系，有水平方向上
竖直方向上
联立可得
运动员达到P点的速度
故滑雪运动员到达P点时的动能与滑出时的动能比值为
所以D正确；ABC错误；
故选D。
6．C
【解析】
物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功．由动能定理得
下滑的过程中重力做正功 , 摩擦力做负功，得
代入数据解得
故选C。
7．BD
【解析】
A．整个过程汽车牵引力做功为
故A错误；
B．整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fx，故B正确；
CD．对整个过程由动能定理得
汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
8．AC
【解析】
A．由v-t图像可知，在1 ~3s内，物块做匀速直线运动，加速度是零，物块受合外力是零，所以合外力对物块A做的功是零，A正确；
B．物块在整个运动中的位移是
由动能定理可知
WF Wf=0
WF=Wf≠0
因此在整个运动中，拉力做功等于克服阻力做功，B错误；
C．在0~1s内物块位移是，由动能定理
在3 ~4s内，物块的位移是，则有
因摩擦力做功相等，所以在0~1s内拉力做的功一定大于3 ~4s内拉力做的功，C正确；
D．在2s时，拉力F2=μmg，速度是v0，所以功率有
P2=F2v0=μmgv0
在3.5s时，加速度
由牛顿第二定律得
F3 μmg=ma
代入数据解得
F3=μmg mv0
由图像可知
v′= v0+a（3.5 3）=
则有
P3=F3v′=
因此2s时拉力的功率大于3.5s时拉力的功率，D错误。
故选AC。
9． D 交流 0.90 不同意
【解析】
（1）[1]A.实验时应先接通电源，后释放小车，选项A错误；
B.橡皮筋只在小车开始运动阶段对小车做功，当橡皮筋恢复到原长后，对小车不做功，选项B错误；
C. 由于橡皮筋对小车的力是变力，则伸长加倍时，功要变为4倍，故C错误；
D.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，选项D正确；
故选D。
（2）[2]为完成该实验，需要220 V的交流电源。
（3）[3]小车获得的最大速度为
（4）[4]不同意；原因：实验中只能知道橡皮筋的根数，并不能测出橡皮筋弹力所做功的具体数值。
10． 50.00 否
【解析】
（1）[1]由图可知，刻度尺的分度值为1mm，两光电门中心之间的距离
S=70.30cm-20.30cm=50.00cm
（2）[2]很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，滑块经过两光电门时的速度分别为
对滑块验由动能定理得
即
（3）[3]滑块受到的拉力可以由拉力传感器测出，则实验不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和传感器总质量。
11．
【解析】
设斜面倾角为α，高度为h，当物体刚好下落到水平面时速度为v1，则由几何关系及动能定理有
解得
12．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）小物块在圆弧轨道做圆周运动，恰好能通过最高点E，设小物体到达E点时的速度大小为，则有
解得
（2）设小物块在C点时的速度大小为，则小物块从C到E的过程，根据动能定理有
对小物块在C点进行受力分析，根据牛顿第二定律有
又
解得
（3）小物块从A到C的过程中，根据动能定理有
解得
13．（1） ；（2） 110 N；（3） 100 J
【解析】
(1)小球在滑杆上运动时
小球自A 点运动到B 点的过程中，根据动能定理，有
解得
(2)小球在 B点时对其受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得
根据牛顿第三定律可知，小球到达 B 点时对滑杆的压力大小
(3)小球自C点脱离圆轨道后做平抛运动，设其自 C点运动到A 占的时间为t，根据平运动规律可知
解得
小球自 B 点运动到C 点的过程中，根据动能定理，有
解得
小球自B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功为100 J。
14．（1）；（2）；（3）1m
【解析】
（1）重力做的功
（2）根据动能定理
根据牛顿第二定律
解得
（3）根据动能定理
解得