2022-2023学年北师大版八年级数学上册2.3立方根 同步练习题 （含答案）

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C． D．
2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（　　）
A．±1 B．0 C．1 D．0和1
3．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　）
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
4．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（　　）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
5．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
6．已知，则的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．的平方根与﹣8的立方根之和是（　　）
A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣4
8．下列选项中正确的是（　　）
A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
9．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（　　）
A．2 B． C． D．
10．要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣2，且m≠2 B．m≠2 C．m≥﹣2 D．m≥2
11．若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣2by5的和仍然是一个单项式，则a﹣5b的立方根为（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
二．填空题
12．若x2＝4，，则x﹣y＝　 　．
13．﹣8的立方根是 　 　．
14．一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是 　 　．
15．﹣64的立方根与的平方根之和是　 　．
16．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是　 　．
17．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈　 　．
18．若（a﹣3）2+＝0，则a+b的立方根是　 　．
19．已知（x﹣1）3＝64，则x的值为　 　．
20．已知＝2，＝20，＝0.2，则＝　 　．
三．解答题
21．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根．
22．求下列各式中x的值：
（1）3（5x+1）2﹣48＝0；
（2）．
23．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算术平方根．
24．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：
（1）已知x3＝10648，且x为整数．
∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，
∴x一定是一个两位数；
∵10648的个位数字是8，
∴x的个位数字一定是 　 　；
划去10648后面的三位648得10，
∵8＝23＜10＜33＝27，
∴x的十位数字一定是 　 　；
∴x＝　 　．
（2）y3＝614125，且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值．
参考答案
一．选择题
1．解：＝2，2的算术平方根是．
故选：C．
2．解：0的平方根和立方根相同．
故选：B．
3．解：∵a2＝16，＝﹣2，
∴a＝±＝±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8，
∴a＝±4，b＝8，
∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4．
故选：B．
4．解：①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；
②2是4的平方根，正确；
③平方根等于它本身的数只有0，正确；
④27的立方根是3，故原说法错误．
所以正确的有②③．
故选：C．
5．解：∵（﹣）2＝9，
∴（）2的平方根是±3，
即x＝±3，
∵64的立方根是y，
∴y＝4，
当x＝3时，x+y＝7，
当x＝﹣3时，x+y＝1．
故选：D．
6．解：∵，
∴1﹣a＝﹣8，
a＝9，
∴＝＝3，
故选：C．
7．解：＝4，
∴4的平方根是±2，
∵﹣8的立方根是﹣2，
2+（﹣2）＝0或﹣2+（﹣2）＝4，
故选：D．
8．解：A、27的立方根是3，故选项错误；
B、的平方根是±2，故选项错误；
C、9的算术平方根是3，故选项正确；
D、立方根等于平方根的数是0，故选项错误．
故选：C．
9．解：当输入x的值为64时，
＝8，是有理数，
＝2，是有理数，
是无理数，输出，即y＝，
故选：C．
10．解：∵有意义，
∴m﹣2≠0，
解得m≠2．
故选：B．
11．解：∵单项式2x2ya+b与﹣xa﹣2by5的和仍然是一个单项式，
∴，
解得：，
则a﹣5b＝4﹣5＝﹣1，﹣1的立方根为﹣1．
故选：A．
二．填空题
12．解：∵x2＝4，＝﹣2，
∴x＝2或﹣2，y＝﹣8，
当x＝2时，x﹣y＝2﹣（﹣8）＝2+8＝10；
当x＝﹣2时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6．
故答案为：10或6．
13．解：∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：设这个数为x，
则，
∴＝，
∴，
x2（x﹣64）＝0 x1＝x2＝0或x3＝64．
故填0或64．
15．解：∵﹣64的立方根是﹣4，＝4，
∵4的平方根是±2，
∵﹣4+2＝﹣2或﹣4﹣2＝﹣6，
∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．
故答案为：﹣2或﹣6
16．解：根据题意得：2x+1＝（±5）2，
即2x+1＝25，
解得：x＝12．
则5x+4＝5×12+4＝64，
64的立方根是4．
故答案是：4．
17．解：∵≈1.2639，
∴＝
＝×
＝﹣×
≈﹣0.12639．
故答案为：﹣0.12639．
18．解：由题意得，a﹣3＝0，b﹣5＝0，
解得a＝3，b＝5，
所以，a+b＝3+5＝8，
所以，a+b的立方根是2．
故答案为：2．
19．解：∵（x﹣1）3＝64，
∴x﹣1＝4，
解得：x＝5．
故答案为：5．
20．解：∵＝2，＝20，＝0.2，
∴＝200，
故答案为：200．
三．解答题
21．解：∵2a﹣1的平方根为±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b的算术平方根为4，
∴3a+b＝16，
即15+b＝16，
∴b＝1，
∴5a+2b＝25+2＝27，
∴5a+2b的立方根为3．
22．解：（1）3（5x+1）2﹣48＝0，
（5x+1）2＝16，
5x+1＝±4，
5x＝3或5x＝﹣5，
x＝或x＝﹣1．
（2），
（x﹣1）3＝﹣，
x﹣1＝，
x＝﹣．
23．解：∵某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．
∴a﹣3+2a+15＝0，b＝﹣8，解得a＝﹣4．
∴﹣2a﹣b＝16，
16的算术平方根是4．
24．解：（1）已知x3＝10648，且x为整数．
∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，
∴x一定是一个两位数；
∵10648的个位数字是8，
∴x的个位数字一定是2；
划去10648后面的三位648得10，
∵8＝23＜10＜33＝27，
∴x的十位数字一定是2；
∴x＝22．
故答案为：2，2，22；
（2）已知y3＝614125，且y为整数．
∵1000＝103＜614125＜1003＝1000000，
∴y一定是两位数；
∵614125的个位数字是5，
∴y的个位数字一定是5；
划去614125后面的三位125得614，
∵512＝83＜614＜93＝729，
∴y的十位数字一定是8；
∴y＝85．