山东省名校联盟2021-2022学年高一下学期物理期中测试试卷

山东省名校联盟2021-2022学年高一下学期物理期中测试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·山东期中）开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是（　　）
A．由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形
B．由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上
C．由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐增大的
D．由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值相等
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形，而是椭圆，A正确，不符合题意；
B．由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上，B正确，不符合题意；
C．由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐增大的，C正确，不符合题意；
D．由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用开普勒第一定律可以判别行星运行轨迹为椭圆；利用开普勒第三定律可得地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等。
2．（2022高一下·池州期中）一质量为m的物体在光滑水平面上以速度沿直线运动，时刻该物体受到了大小为的恒力作用，恒力与速度位于同一个水平面内，的方向与速度的方向成角，在恒力的作用下，物体瞬时速度大小v随时间t的变化而变化，以加上恒力的时刻为计时起点，物体的图像如图所示，图像的最低点P的坐标正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】根据运动的合成与分解，将速度平行方向分解以及垂直方向分解，在垂直方向
这一分速度不随时间变化，在平行方向初速度为
物体加速度大小
因此在平行方向速度
物体瞬时速度
化简得
可见图像是二次函数图象，根据二次函数性质可得到最低点横坐标为即，最低点纵坐标为，C符合题意，ABD符合题意。
故答案为：C。
【分析】对速度沿其恒力的方向及垂直于恒力的方向分解，利用其速度的分解可以求出平行与其恒力方向的分速度大小；利用其速度公式结合牛顿第二定律可以求出速度随时间的表达式，结合其表达式可以求出其最低点的坐标。
3．（2022高一下·山东期中）一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始向上运动，到达某一高度时撤去该力。若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能 E 随时间 t 变化的关系图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】设物体在恒力作用下的加速度为a，由功能原理可知，机械能增量为
知E-t图象是开口向上的抛物线．撤去拉力后，无其他外力做功，机械能守恒，则机械能随时间不变．
故答案为：C。
【分析】利用功能关系可以判别机械能和时间的表达式，当撤去拉力后其机械能守恒。
4．（2022高一下·山东期中）如图所示为内燃机部分结构的剖面简图，曲轴 绕 点沿逆时针方向匀速转动，转速为 ，曲轴与连杆 连接在 点，连杆与活塞连接在 点， ，此时 ，连杆 与 的夹角为 ，则（　　）
A．图示时刻活塞的速度大小为
B．图示时刻活塞的速度大小为
C．从图示时刻至活塞到最高点，活塞的速度先变大后变小
D．从图示时刻至活塞到最高点，活塞的速度先变小后变大
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．根据圆周运动规律可得 点的线速度大小为
设图示时刻活塞的速度大小为 ，则根据运动的合成与分解可知
解得
A不符合题意；
B．由A项分析可知，B符合题意；
C．设 ，活塞的速度大小为 ，则
解得
从图示时刻至活塞到最高点， 不变， 一直减小， 一直增大，所以 一直减小，C不符合题意；
D．由C项分析可知，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度的分解结合A线速度的大小可以求出其活塞速度的大小；利用其角度的变化可以判别活塞速度的大小变化。
5．（2022高一下·池州期中）如图所示，一运动员从相同高度的A、B两位置先后抛出同一篮球，都直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．篮球从A位置比从B位置抛出时的水平速度大
B．篮球从A位置比从B位置抛出时的水平速度小
C．篮球从被抛出到落入篮筐，先失重后超重
D．篮球从被抛出到落入篮筐，先超重后失重
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，从A位置抛出的篮球上升的高度较大，可知其竖直分速度大，由平行四边形定则知其水平分速度也大，A符合题意，B不符合题意；
CD．篮球在空中运动过程中只受重力，处于完全失重状态，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其竖直方向上升的高度可以比较其竖直方向分速度的大小，再利用其速度方向相同可以比较水平速度的大小；利用其篮球只受重力所以处于完全失重状态。
6．（2022高一下·山东期中）如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R=2r，A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．若M盘转动角速度 ，则小球抛出时到O′的高度
B．若小球抛出时到O′的高度为 ，则M盘转动的角速度必为
C．只要M盘转动角速度满足 （n=1，2，3…），小球就可能落至C点
D．只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就一定落至C点
【答案】A
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】M盘、N盘轮子边缘各点线速度相等，由 可知，若M盘角速度为 ，则N盘角速度为 ，故N盘的周期为
设小球经过时间t落到圆盘上的C点。若落在C点时，各点顺序为 ，则有
（n=1，2，3…）
联立可得 （n=1，2，3…），
若落在C点时，各点顺序为 ，则有
（n=1，2，3…）
联立可得 （n=1，2，3…），
A．由上述分析可知，若落在C点时，各点顺序为 ，则 ，下落高度一定为
角速度需满足 （n=1，2，3…）
当 时
A符合题意；
B．若下落高度为
则可以确定小球落在C点时，各点顺序为 。此时角速度满足 （n=1，2，3…）
故不一定必为 ，B不符合题意；
C．由上述分析可知，只要M盘转动角速度满足 （n=1，2，3…）或者 （n=1，2，3…），小球都可以落至C点，C不符合题意；
D．由上述分析可知，能否落在C点除与高度有关，还与初速度有关，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其盘转动的角速度可以求出周期的大小，结合平抛运动的位移公式可以求出小球抛出时距离盘的高度；利用其平抛运动的位移公式可以求出运动的时间，结合其运动时间和周期的关系可以求出圆盘其角速度的大小；利用其平抛运动的位移公式可以判别小球落在C点处的高度及初速度大小。
7．（2022·安徽模拟）如图1所示为一种小型儿童玩具——拨浪鼓，其简化模型如图2所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为LA、LB（LA>LB）的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，下列判断正确的是（　　）
A．A，B两球的向心加速度相等
B．两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角
C．A球的线速度小于B球的线速度
D．A球所受的绳子拉力小于B球所受的绳子拉力
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】B．两球在水平面内做匀速圆周运动，角速度相同，对A球受力分析如图所示
绳子反向延长与拨浪鼓转轴交点为O，小球到O点的距离为L，鼓面半径为r；对A球，根据牛顿第二定律得
解得小球到O点的高度
角速度相等，A的绳子长度大于B，因此可知
B符合题意；
A．对A球，根据牛顿第二定律得
解得
对B球，根据牛顿第二定律得
解得
则
即A球的向心加速度比B球的大，A不符合题意；
C．由知，两球的角速度相等，A球的轨迹半径比B球的大，则球的线速度大于B球的线速度，C不符合题意；
D．A球所受的绳子拉力大小
B球所受的绳子拉力大小
因，则
可得
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用重力和绳子拉力提供向心力结合轨道半径的大小可以比较其绳子与竖直方向夹角的大小；两个小球角速度相等，由于半径不同所以向心加速度不相等；利用其牛顿第二定律可以比较其线速度和周期的大小。
8．（2022高一下·山东期中）两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是（　　）
A．卫星2的周期小于卫星1的周期
B．卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能
C．从A点到B点和从B点到A点的过程地球对卫星2做的功相同
D．相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积等于卫星2与地心连线扫过的面积
【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律有
由题知圆的半径与椭圆的半长轴相等，则卫星2的周期等于卫星1的周期，A不符合题意；
B．以地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3，如图所示
由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度，又由图可知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有
可得
可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，综合可知卫星在轨道1上经过C点的速度小于卫星2在A点的速度，由于卫星1、2质量相等，则卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能，B符合题意；
C．根据开普勒第二定律可知，卫星2在A点的速度大于在B点的速度，根据动能定理可知卫星2从A点到B点的过程中地球对卫星2的万有引力做负功，从B点到A点的过程中地球对卫星2的万有引力做正功，C不符合题意；
D．由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但卫星1与卫星2不在同一轨道，则等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积不一定等于卫星2与地心连线扫过的面积，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用开普勒第三定律可以求出卫星周期的大小；利用其卫星从3轨道到2轨道做离心运动所以其速度增加；利用其引力提供向心力可以比较卫星速度的大小，结合动能的表达式可以比较动能的大小；开普勒第二定律只能适用于同一颗卫星。
二、多选题
9．（2022高一下·温州期中）如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人在A点以速度沿水平方向扔一小石子，已知，不计空气阻力，不考虑石子反弹过程，g取。下列说法正确的有（　　）
A．若m/s，则石子刚好落在水面与大坝的交点
B．若m/s，则石子落在AO的中点
C．若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石子不能落入水中，不管多大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角都相等
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．小石子扔出后做平抛运动，若石子刚好落在水面与大坝的交点，水平方向
竖直方向
解得
A符合题意；
B．因为
则小石子会落在大坝上，设石子落点距A点长度为，则水平方向
竖直方向
联立解得
B不符合题意；
C．若石块能落入水中，竖直方向位移恒定，到水面时竖直方向速度一定，越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，C不符合题意；
D．落在大坝上，速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向的正切值的2倍，位移与水平方向的正切值不变，所以速度方向与水平方向夹角始终相等，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出石头刚好落在交点处的初速度大小；利用其初速度的大小结合位移公式可以求出石子的落点；利用其石块落入水中其速度的分解可以判别其落水速度放与水平面夹角的大小；当石块落在斜面上，利用位移的方向可以判别速度的方向。
10．（2022高一下·山东期中）如图在同一竖直平面内将两个完全相同的小球从不同的位置沿水平方向抛出，抛出点分别为A点和B点（图中未画出），初速度分别为vA和vB，并且vA＞vB，经过一段时间的运动后，两个小球同时垂直落到斜面上的同一个位置O点，不计空气阻力，则（　　）
A．两个小球的运动时间一定不同
B．两个小球落到斜面上时的动能可能相同
C．AO连线与水平方向的夹角一定与斜面的倾角相同
D．AO连线与水平方向的夹角一定和BO连线与水平方向的夹角相同
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．根据平行四边形法则和几何关系，以速度 平抛垂直落到斜面上，竖直方向的分速度为
又
则
由于vA＞vB
则tA＞tB
A符合题意；
B．根据平行四边形法则和几何关系，以速度 平抛垂直落到斜面上，落到斜面上的速度
由于vA＞vB
则vtA＞vtB
动能
则两个小球落到斜面上时的动能不同，B不符合题意；
CD．根据平行四边形法则和几何关系，以速度 平抛垂直落到斜面上，设抛出点与落到斜面上的点的连线与水平方向的夹角为 ，则 ②
联立①②得
可知AO连线与水平方向的夹角一定和BO连线与水平方向的夹角相同，AO连线与水平方向的夹角一定与斜面的倾角不同，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其速度的分解结合竖直方向的分速度公式可以比较运动的时间；利用其速度的大小可以比较动能的大小；利用其速度方向相同可以判别位移方向相同。
11．（2022高二下·焦作期中）如图所示，一内半径R=1m、高h=0.35m内壁光滑的圆筒固定在水平面上方H=9m处，其中心轴线沿竖直方向。一质量为m=1kg的小球以初速度，速度方向沿筒壁上端某点的切线方向且与水平方向夹角为=37°斜向下射入，小球将沿筒壁运动一段时间后飞离圆筒，最终落回地面。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．小球在竖直方向做自由落体运动
B．筒壁对小球的弹力大小为16N
C．小球飞离圆筒时的速度大小为8m/s
D．小球落回地面时到圆筒底面圆心的距离为m
【答案】B,D
【知识点】位移的合成与分解；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．水平初速度大小为
竖直方向初速度大小为
因为小球在竖直方向上初速度不为零，所以竖直方向上不是自由落体运动，A不符合题意；
B．小球在水平方向上做匀速圆周运动，有
得筒壁对小球的弹力大小
B符合题意；
C．设小球飞离圆筒时的速度大小为，竖直方向速度大小为，则，
得
C不符合题意；
D．设从小球飞离圆筒到落到地面用时为t，则
解得
此段时间水平位移
根据几何关系得，小球落回地面时到圆筒底面圆心的距离为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用速度的分解可以求出其小球的分速度大小，结合竖直方向的分速度可以判别小球在竖直方向不是做自由落体运动；利用其小球在水平方向做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出管壁对小球弹力的大小；利用速度位移公式可以求出其小球飞离圆筒的速度大小；利用其位移公式及几何关系可以求出小球落到地面时距离桶底圆心的距离大小。
12．（2022高一下·温州期中）有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。人和座椅的总质量为m，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　）
A．钢绳的拉力大小为mg
B．钢绳的拉力大小为
C．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
D．两个质量不同的人，摆开的夹角一样大
【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．对座椅受力分析，如图所示
竖直方向上
解得
A不符合题意B符合题意；
C．因钢绳拉力的竖直分量等于人的重力，则即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，C不符合题意；
D．水平方向，根据
解得
两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用座椅的平衡方程可以求出拉力的大小；利用其牛顿第二定律可以求出其质量不同其摆角相同；利用竖直方向的平衡方程可以判别钢绳子不可能沿水平方向。
13．（2022高一下·山东期中）如图所示，完全相同的三个小球a、b、c从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A．三个小球不同时落地
B．b、c所能达到的最大高度相同
C．a、c的水平位移相同
D．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同
【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．a球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，b球做竖直上抛运动，c球做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以落地时间不同，A符合题意；
B．c球做斜抛运动，竖直方向的分速度小于b球速度，所以b球能到达更大的高度，B不符合题意；
C．a球做平抛运动
水平方向
竖直方向
得
c做斜抛运动，设初速度与水平夹角为θ
水平方向
竖直方向
联立消去θ得
当
xc有最大值为
c球水平位移与抛出点高度和初速度有关，A、c小球水平位移不一定相同，C不符合题意；
D．三个小球均做抛体运动，加速度均为重力加速度，故落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用竖直方向的分速度可以比较运动的时间；利用其竖直方向分速度的大小可以比较上升的最大高度；利用其水平方向的位移公式可以比较水平方向位移的大小；利用其加速度相同可以判别相等时间速度的增量相同。
14．（2022高一下·山东期中）中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过对脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成，如图所示。质量分布均匀的恒星A、B双星系统绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为 ，两者间距为L；C为B的卫星，绕B沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为 ，且 。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（　　）
A．恒星A，B的质量之比等于它们的轨道半径之比
B．恒星A，B的质量之和为
C．已知卫星C的轨道半径r和恒星B的半径 ，可求得恒星B的密度为
D．三星A，B，C相邻两次共线的时间间隔为
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A．设恒星A、B的质量分别为 、 ，轨道半径分别为 、 ，双星系统的角速度相同，有
即
A不符合题意；
B．由双星系统运动特点得
可解得
对恒星A可得
解得
B符合题意；
C．对卫星C满足
可得
恒星B的密度
C符合题意；
D．因为恒星A和B始终共线，所以三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用双星模型向心力和角速度相同可以求出其质量之比；利用引力提供向心力可以求出其质量之和；利用引力提供向心力可以求出恒星B密度的大小；利用其AB共线可以求出ABC三星共线的时间。
15．（2022高一下·山东期中）一物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物体的加速度a和速度的倒数 的关系如图所示。物体的质量为 ，物体由静止开始沿直线运动，不计空气阻力，重力加速度 。则下列说法正确的是（　　）
A．物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2
B．物体速度为 时，加速度大小为
C．拉力的最大功率为3W
D．物体匀加速运动的时间为0.5s
【答案】B,C,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】C．由图像可知物体速度为 过程中做加速度为a1= 的匀加速直线运动，当v1=1m/s时拉力功率达到最大值，设拉力的最大功率为P，则有
当vm=3m/s时加速度减小到零，此时速度即为最大速度，
解得 ，
C符合题意；
A．又
解得物体与水平面之间的动摩擦因数
A不符合题意；
B．将 ， ， ， 代入
可得
即物体速度为 时，加速度大小为 ，B符合题意；
D．从图像可知物体速度为 过程中做加速度为 的匀加速直线运动，匀加速的时间为
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】利用其匀加速的牛顿第二定律及最大速度过程的功率表达式可以求出其额定功率和阻力的大小；利用阻力的大小可以求出其动摩擦因数的大小；利用其牛顿第二定律结合速度的大小可以求出加速度的大小；利用其速度公式可以求出匀加速的时间。
三、实验题
16．（2022高一下·山东期中）用如图甲所示的实验装置验证“ 组成的系统机械能守恒”。实验时， 从高处由静止开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知 ，打点计时器所接电源的频率为 ，则（计算结果均保留三位有效数字）
（1）在纸带上打下计数点5时的速度大小 　 　 ；
（2）在打下计数点0~5过程中系统动能的增量 　 　J，若取重力加速度大小 ，则系统重力势能的减少量 　 　J；
（3）在本实验中，某同学作出了 图像，如图丙所示，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度大小 　 　（用图丙中字母及常数作答）。
【答案】（1）1.58
（2）0.187；0.192
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）每相邻两计数点间还有4个打下的点，则相邻计点的时间为0.1s，由运动学公式求速度
（2）动能的增加量
系统重力势能的减少量
（3） 由机械能守恒律有
所以 图像的斜率
则
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出计数点5的速度大小；
（2）利用其动能的表达式可以求出动能的增加量；利用高度的变化可以求出重力势能的减少量；
（3）利用机械能守恒定律结合图象斜率可以求出重力加速度的大小。
17．（2022高一下·山东期中）某同学查到弹簧的弹性势能 与弹簧的形变量x之间的关系为： ，为了验证此表达式是否正确，他进行了如下实验：
⑴如图甲所示，将一弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长 　 　cm。
⑵他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的 图像如图丙所示。
⑶取重力加速度 ，由图像可得弹簧的劲度系数为 　 　 。（计算结果保留2位有效数字）
⑷测得一带指针的小滑块质量为 。
⑸他将气垫导轨调成水平，弹簧一端固定在气垫导轨左侧，刻度尺固定在气垫导轨上方，如图丁所示。
⑹启动充气泵，用小滑块将弹簧压缩 后由静止释放，弹簧将小滑块弹出，对小滑块在气垫导轨上滑行的过程进行频闪照相，频闪频率为 ，读出小滑块与弹簧分离后连续的四张照片指针指示位置的刻度值，记录在下表中。
则小滑块离开弹簧后获得的动能 　 　J：根据表达式 ，结合前面所得k值可得弹簧的弹性势能 　 　J。（计算结果保留2位有效数字）
⑺改变弹簧的初始压缩量，多次重复以上步骤进行验证。
【答案】15.08（15.06~15.09）；98；0.075；0.078
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）刻度尺最小分度为1mm，所以读数为15.08cm。
（3）由
得
图像的斜率表示 ，由图中数据可得
解得k=98N/m
（6）闪光时间间隔为
由表格中数据可知小滑块离开弹簧后获得的速度为 则小滑块离开弹簧后获得的动能
弹簧的弹性势能为
【分析】（1）利用其刻度尺的分度值可以求出对应的读数；
（2）利用其平衡方程结合图象斜率可以求出劲度系数的大小；
（3）利用其平均速度公式可以求出其滑块离开弹簧后速度的大小；结合其动能的表达式可以求出获得的动能大小；利用其弹性势能表达式可以求出弹性势能的大小。
四、解答题
18．（2022高一下·山东期中）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。
【答案】（1）解：设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律，水平方向有
竖直方向有
平抛位移与水平方向的夹角的正切值
解得
在星球表面的物体m有
星球的密度为
联立方程，解得
（2）解：根据万有引力提供向心力
联立方程，解得
（3）解：绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出其重力加速度的大小，结合引力形成重力可以求出其密度的大小；
（2）星球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小；
（3）已知星球运行的线速度，结合其周期和线速度的关系可以求出最小周期的大小。
19．（2022高一下·重庆市期中）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h。已知地球的半径为R，地球自转的角速度为，地球表面的重力加速度大小为g，O为地球的中心。
（1）求卫星B的运行周期T；
（2）若卫星B的运行方向与地球的自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，求到它们再一次相距最近所需的时间t。
【答案】（1）解：设地球的质量为M，卫星B的质量为m，万有引力提供向心力
又
解得
（2）解：两卫星再一次相距最近，则卫星B比卫星A多运动的角度为，有，
又
解得
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出卫星B运动的周期；
（2）当卫星B运动方向与地球自转方向相同；利用其角速度的大小及运动最近的规律可以求出所需要的时间。
20．（2022高一下·山东期中）如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力 ，赛车的质量 ，通电后赛车的电动机以额定功率 工作，轨道AB的长度 ，B、C两点的高度差 ，连线CO和竖直方向的夹角 ，圆形轨道的半径 ，空气阻力可忽略，取重力加速度 ， ， ，求：
（1）赛车运动到C点时速度 的大小；
（2）赛车电动机工作的时间 ；
（3）赛车经过最高点D处时对轨道压力 的大小。
【答案】（1）解：因为赛车从B到C的过程作平抛运动，根据平抛运动规律有
（2）解：根据平抛运动规律所以有赛车在B点的速度大小为
从A点到B点的过程中由动能定理得
联立方程，解得
（3）解：从C点运动到最高点D的过程中，取C点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律得
设赛车经过最高点D处时轨道对赛车支持力为ND，根据牛顿第二定律得 联立方程，解得
根据牛顿第三定律可知，赛车经过最高点D处时对轨道压力大小为
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）赛车从B到C的过程做平抛运动，利用其速度位移公式可以求出竖直方向的分速度的大小，利用速度的分解可以求出其经过C点速度的大小；
（2）赛车从A到B的过程中，利用动能定理可以求出运动的时间；
（3）赛车从C到最高点时，利用机械能守恒定律结合牛顿第二定律可以求出赛车经过最高点对轨道的压力大小。
1 / 1山东省名校联盟2021-2022学年高一下学期物理期中测试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·山东期中）开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是（　　）
A．由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形
B．由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上
C．由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐增大的
D．由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值相等
2．（2022高一下·池州期中）一质量为m的物体在光滑水平面上以速度沿直线运动，时刻该物体受到了大小为的恒力作用，恒力与速度位于同一个水平面内，的方向与速度的方向成角，在恒力的作用下，物体瞬时速度大小v随时间t的变化而变化，以加上恒力的时刻为计时起点，物体的图像如图所示，图像的最低点P的坐标正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2022高一下·山东期中）一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始向上运动，到达某一高度时撤去该力。若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能 E 随时间 t 变化的关系图像是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2022高一下·山东期中）如图所示为内燃机部分结构的剖面简图，曲轴 绕 点沿逆时针方向匀速转动，转速为 ，曲轴与连杆 连接在 点，连杆与活塞连接在 点， ，此时 ，连杆 与 的夹角为 ，则（　　）
A．图示时刻活塞的速度大小为
B．图示时刻活塞的速度大小为
C．从图示时刻至活塞到最高点，活塞的速度先变大后变小
D．从图示时刻至活塞到最高点，活塞的速度先变小后变大
5．（2022高一下·池州期中）如图所示，一运动员从相同高度的A、B两位置先后抛出同一篮球，都直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．篮球从A位置比从B位置抛出时的水平速度大
B．篮球从A位置比从B位置抛出时的水平速度小
C．篮球从被抛出到落入篮筐，先失重后超重
D．篮球从被抛出到落入篮筐，先超重后失重
6．（2022高一下·山东期中）如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R=2r，A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．若M盘转动角速度 ，则小球抛出时到O′的高度
B．若小球抛出时到O′的高度为 ，则M盘转动的角速度必为
C．只要M盘转动角速度满足 （n=1，2，3…），小球就可能落至C点
D．只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就一定落至C点
7．（2022·安徽模拟）如图1所示为一种小型儿童玩具——拨浪鼓，其简化模型如图2所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为LA、LB（LA>LB）的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，下列判断正确的是（　　）
A．A，B两球的向心加速度相等
B．两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角
C．A球的线速度小于B球的线速度
D．A球所受的绳子拉力小于B球所受的绳子拉力
8．（2022高一下·山东期中）两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是（　　）
A．卫星2的周期小于卫星1的周期
B．卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能
C．从A点到B点和从B点到A点的过程地球对卫星2做的功相同
D．相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积等于卫星2与地心连线扫过的面积
二、多选题
9．（2022高一下·温州期中）如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人在A点以速度沿水平方向扔一小石子，已知，不计空气阻力，不考虑石子反弹过程，g取。下列说法正确的有（　　）
A．若m/s，则石子刚好落在水面与大坝的交点
B．若m/s，则石子落在AO的中点
C．若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石子不能落入水中，不管多大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角都相等
10．（2022高一下·山东期中）如图在同一竖直平面内将两个完全相同的小球从不同的位置沿水平方向抛出，抛出点分别为A点和B点（图中未画出），初速度分别为vA和vB，并且vA＞vB，经过一段时间的运动后，两个小球同时垂直落到斜面上的同一个位置O点，不计空气阻力，则（　　）
A．两个小球的运动时间一定不同
B．两个小球落到斜面上时的动能可能相同
C．AO连线与水平方向的夹角一定与斜面的倾角相同
D．AO连线与水平方向的夹角一定和BO连线与水平方向的夹角相同
11．（2022高二下·焦作期中）如图所示，一内半径R=1m、高h=0.35m内壁光滑的圆筒固定在水平面上方H=9m处，其中心轴线沿竖直方向。一质量为m=1kg的小球以初速度，速度方向沿筒壁上端某点的切线方向且与水平方向夹角为=37°斜向下射入，小球将沿筒壁运动一段时间后飞离圆筒，最终落回地面。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．小球在竖直方向做自由落体运动
B．筒壁对小球的弹力大小为16N
C．小球飞离圆筒时的速度大小为8m/s
D．小球落回地面时到圆筒底面圆心的距离为m
12．（2022高一下·温州期中）有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。人和座椅的总质量为m，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　）
A．钢绳的拉力大小为mg
B．钢绳的拉力大小为
C．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
D．两个质量不同的人，摆开的夹角一样大
13．（2022高一下·山东期中）如图所示，完全相同的三个小球a、b、c从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A．三个小球不同时落地
B．b、c所能达到的最大高度相同
C．a、c的水平位移相同
D．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同
14．（2022高一下·山东期中）中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过对脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成，如图所示。质量分布均匀的恒星A、B双星系统绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为 ，两者间距为L；C为B的卫星，绕B沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为 ，且 。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（　　）
A．恒星A，B的质量之比等于它们的轨道半径之比
B．恒星A，B的质量之和为
C．已知卫星C的轨道半径r和恒星B的半径 ，可求得恒星B的密度为
D．三星A，B，C相邻两次共线的时间间隔为
15．（2022高一下·山东期中）一物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物体的加速度a和速度的倒数 的关系如图所示。物体的质量为 ，物体由静止开始沿直线运动，不计空气阻力，重力加速度 。则下列说法正确的是（　　）
A．物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2
B．物体速度为 时，加速度大小为
C．拉力的最大功率为3W
D．物体匀加速运动的时间为0.5s
三、实验题
16．（2022高一下·山东期中）用如图甲所示的实验装置验证“ 组成的系统机械能守恒”。实验时， 从高处由静止开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知 ，打点计时器所接电源的频率为 ，则（计算结果均保留三位有效数字）
（1）在纸带上打下计数点5时的速度大小 　 　 ；
（2）在打下计数点0~5过程中系统动能的增量 　 　J，若取重力加速度大小 ，则系统重力势能的减少量 　 　J；
（3）在本实验中，某同学作出了 图像，如图丙所示，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度大小 　 　（用图丙中字母及常数作答）。
17．（2022高一下·山东期中）某同学查到弹簧的弹性势能 与弹簧的形变量x之间的关系为： ，为了验证此表达式是否正确，他进行了如下实验：
⑴如图甲所示，将一弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长 　 　cm。
⑵他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的 图像如图丙所示。
⑶取重力加速度 ，由图像可得弹簧的劲度系数为 　 　 。（计算结果保留2位有效数字）
⑷测得一带指针的小滑块质量为 。
⑸他将气垫导轨调成水平，弹簧一端固定在气垫导轨左侧，刻度尺固定在气垫导轨上方，如图丁所示。
⑹启动充气泵，用小滑块将弹簧压缩 后由静止释放，弹簧将小滑块弹出，对小滑块在气垫导轨上滑行的过程进行频闪照相，频闪频率为 ，读出小滑块与弹簧分离后连续的四张照片指针指示位置的刻度值，记录在下表中。
则小滑块离开弹簧后获得的动能 　 　J：根据表达式 ，结合前面所得k值可得弹簧的弹性势能 　 　J。（计算结果保留2位有效数字）
⑺改变弹簧的初始压缩量，多次重复以上步骤进行验证。
四、解答题
18．（2022高一下·山东期中）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。
19．（2022高一下·重庆市期中）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h。已知地球的半径为R，地球自转的角速度为，地球表面的重力加速度大小为g，O为地球的中心。
（1）求卫星B的运行周期T；
（2）若卫星B的运行方向与地球的自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，求到它们再一次相距最近所需的时间t。
20．（2022高一下·山东期中）如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力 ，赛车的质量 ，通电后赛车的电动机以额定功率 工作，轨道AB的长度 ，B、C两点的高度差 ，连线CO和竖直方向的夹角 ，圆形轨道的半径 ，空气阻力可忽略，取重力加速度 ， ， ，求：
（1）赛车运动到C点时速度 的大小；
（2）赛车电动机工作的时间 ；
（3）赛车经过最高点D处时对轨道压力 的大小。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形，而是椭圆，A正确，不符合题意；
B．由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上，B正确，不符合题意；
C．由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐增大的，C正确，不符合题意；
D．由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用开普勒第一定律可以判别行星运行轨迹为椭圆；利用开普勒第三定律可得地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等。
2．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】根据运动的合成与分解，将速度平行方向分解以及垂直方向分解，在垂直方向
这一分速度不随时间变化，在平行方向初速度为
物体加速度大小
因此在平行方向速度
物体瞬时速度
化简得
可见图像是二次函数图象，根据二次函数性质可得到最低点横坐标为即，最低点纵坐标为，C符合题意，ABD符合题意。
故答案为：C。
【分析】对速度沿其恒力的方向及垂直于恒力的方向分解，利用其速度的分解可以求出平行与其恒力方向的分速度大小；利用其速度公式结合牛顿第二定律可以求出速度随时间的表达式，结合其表达式可以求出其最低点的坐标。
3．【答案】C
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】设物体在恒力作用下的加速度为a，由功能原理可知，机械能增量为
知E-t图象是开口向上的抛物线．撤去拉力后，无其他外力做功，机械能守恒，则机械能随时间不变．
故答案为：C。
【分析】利用功能关系可以判别机械能和时间的表达式，当撤去拉力后其机械能守恒。
4．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．根据圆周运动规律可得 点的线速度大小为
设图示时刻活塞的速度大小为 ，则根据运动的合成与分解可知
解得
A不符合题意；
B．由A项分析可知，B符合题意；
C．设 ，活塞的速度大小为 ，则
解得
从图示时刻至活塞到最高点， 不变， 一直减小， 一直增大，所以 一直减小，C不符合题意；
D．由C项分析可知，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度的分解结合A线速度的大小可以求出其活塞速度的大小；利用其角度的变化可以判别活塞速度的大小变化。
5．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，从A位置抛出的篮球上升的高度较大，可知其竖直分速度大，由平行四边形定则知其水平分速度也大，A符合题意，B不符合题意；
CD．篮球在空中运动过程中只受重力，处于完全失重状态，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其竖直方向上升的高度可以比较其竖直方向分速度的大小，再利用其速度方向相同可以比较水平速度的大小；利用其篮球只受重力所以处于完全失重状态。
6．【答案】A
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】M盘、N盘轮子边缘各点线速度相等，由 可知，若M盘角速度为 ，则N盘角速度为 ，故N盘的周期为
设小球经过时间t落到圆盘上的C点。若落在C点时，各点顺序为 ，则有
（n=1，2，3…）
联立可得 （n=1，2，3…），
若落在C点时，各点顺序为 ，则有
（n=1，2，3…）
联立可得 （n=1，2，3…），
A．由上述分析可知，若落在C点时，各点顺序为 ，则 ，下落高度一定为
角速度需满足 （n=1，2，3…）
当 时
A符合题意；
B．若下落高度为
则可以确定小球落在C点时，各点顺序为 。此时角速度满足 （n=1，2，3…）
故不一定必为 ，B不符合题意；
C．由上述分析可知，只要M盘转动角速度满足 （n=1，2，3…）或者 （n=1，2，3…），小球都可以落至C点，C不符合题意；
D．由上述分析可知，能否落在C点除与高度有关，还与初速度有关，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其盘转动的角速度可以求出周期的大小，结合平抛运动的位移公式可以求出小球抛出时距离盘的高度；利用其平抛运动的位移公式可以求出运动的时间，结合其运动时间和周期的关系可以求出圆盘其角速度的大小；利用其平抛运动的位移公式可以判别小球落在C点处的高度及初速度大小。
7．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】B．两球在水平面内做匀速圆周运动，角速度相同，对A球受力分析如图所示
绳子反向延长与拨浪鼓转轴交点为O，小球到O点的距离为L，鼓面半径为r；对A球，根据牛顿第二定律得
解得小球到O点的高度
角速度相等，A的绳子长度大于B，因此可知
B符合题意；
A．对A球，根据牛顿第二定律得
解得
对B球，根据牛顿第二定律得
解得
则
即A球的向心加速度比B球的大，A不符合题意；
C．由知，两球的角速度相等，A球的轨迹半径比B球的大，则球的线速度大于B球的线速度，C不符合题意；
D．A球所受的绳子拉力大小
B球所受的绳子拉力大小
因，则
可得
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用重力和绳子拉力提供向心力结合轨道半径的大小可以比较其绳子与竖直方向夹角的大小；两个小球角速度相等，由于半径不同所以向心加速度不相等；利用其牛顿第二定律可以比较其线速度和周期的大小。
8．【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律有
由题知圆的半径与椭圆的半长轴相等，则卫星2的周期等于卫星1的周期，A不符合题意；
B．以地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3，如图所示
由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度，又由图可知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有
可得
可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，综合可知卫星在轨道1上经过C点的速度小于卫星2在A点的速度，由于卫星1、2质量相等，则卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能，B符合题意；
C．根据开普勒第二定律可知，卫星2在A点的速度大于在B点的速度，根据动能定理可知卫星2从A点到B点的过程中地球对卫星2的万有引力做负功，从B点到A点的过程中地球对卫星2的万有引力做正功，C不符合题意；
D．由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但卫星1与卫星2不在同一轨道，则等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积不一定等于卫星2与地心连线扫过的面积，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用开普勒第三定律可以求出卫星周期的大小；利用其卫星从3轨道到2轨道做离心运动所以其速度增加；利用其引力提供向心力可以比较卫星速度的大小，结合动能的表达式可以比较动能的大小；开普勒第二定律只能适用于同一颗卫星。
9．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．小石子扔出后做平抛运动，若石子刚好落在水面与大坝的交点，水平方向
竖直方向
解得
A符合题意；
B．因为
则小石子会落在大坝上，设石子落点距A点长度为，则水平方向
竖直方向
联立解得
B不符合题意；
C．若石块能落入水中，竖直方向位移恒定，到水面时竖直方向速度一定，越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，C不符合题意；
D．落在大坝上，速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向的正切值的2倍，位移与水平方向的正切值不变，所以速度方向与水平方向夹角始终相等，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出石头刚好落在交点处的初速度大小；利用其初速度的大小结合位移公式可以求出石子的落点；利用其石块落入水中其速度的分解可以判别其落水速度放与水平面夹角的大小；当石块落在斜面上，利用位移的方向可以判别速度的方向。
10．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．根据平行四边形法则和几何关系，以速度 平抛垂直落到斜面上，竖直方向的分速度为
又
则
由于vA＞vB
则tA＞tB
A符合题意；
B．根据平行四边形法则和几何关系，以速度 平抛垂直落到斜面上，落到斜面上的速度
由于vA＞vB
则vtA＞vtB
动能
则两个小球落到斜面上时的动能不同，B不符合题意；
CD．根据平行四边形法则和几何关系，以速度 平抛垂直落到斜面上，设抛出点与落到斜面上的点的连线与水平方向的夹角为 ，则 ②
联立①②得
可知AO连线与水平方向的夹角一定和BO连线与水平方向的夹角相同，AO连线与水平方向的夹角一定与斜面的倾角不同，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其速度的分解结合竖直方向的分速度公式可以比较运动的时间；利用其速度的大小可以比较动能的大小；利用其速度方向相同可以判别位移方向相同。
11．【答案】B,D
【知识点】位移的合成与分解；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．水平初速度大小为
竖直方向初速度大小为
因为小球在竖直方向上初速度不为零，所以竖直方向上不是自由落体运动，A不符合题意；
B．小球在水平方向上做匀速圆周运动，有
得筒壁对小球的弹力大小
B符合题意；
C．设小球飞离圆筒时的速度大小为，竖直方向速度大小为，则，
得
C不符合题意；
D．设从小球飞离圆筒到落到地面用时为t，则
解得
此段时间水平位移
根据几何关系得，小球落回地面时到圆筒底面圆心的距离为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用速度的分解可以求出其小球的分速度大小，结合竖直方向的分速度可以判别小球在竖直方向不是做自由落体运动；利用其小球在水平方向做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出管壁对小球弹力的大小；利用速度位移公式可以求出其小球飞离圆筒的速度大小；利用其位移公式及几何关系可以求出小球落到地面时距离桶底圆心的距离大小。
12．【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．对座椅受力分析，如图所示
竖直方向上
解得
A不符合题意B符合题意；
C．因钢绳拉力的竖直分量等于人的重力，则即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，C不符合题意；
D．水平方向，根据
解得
两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用座椅的平衡方程可以求出拉力的大小；利用其牛顿第二定律可以求出其质量不同其摆角相同；利用竖直方向的平衡方程可以判别钢绳子不可能沿水平方向。
13．【答案】A,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．a球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，b球做竖直上抛运动，c球做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以落地时间不同，A符合题意；
B．c球做斜抛运动，竖直方向的分速度小于b球速度，所以b球能到达更大的高度，B不符合题意；
C．a球做平抛运动
水平方向
竖直方向
得
c做斜抛运动，设初速度与水平夹角为θ
水平方向
竖直方向
联立消去θ得
当
xc有最大值为
c球水平位移与抛出点高度和初速度有关，A、c小球水平位移不一定相同，C不符合题意；
D．三个小球均做抛体运动，加速度均为重力加速度，故落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用竖直方向的分速度可以比较运动的时间；利用其竖直方向分速度的大小可以比较上升的最大高度；利用其水平方向的位移公式可以比较水平方向位移的大小；利用其加速度相同可以判别相等时间速度的增量相同。
14．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A．设恒星A、B的质量分别为 、 ，轨道半径分别为 、 ，双星系统的角速度相同，有
即
A不符合题意；
B．由双星系统运动特点得
可解得
对恒星A可得
解得
B符合题意；
C．对卫星C满足
可得
恒星B的密度
C符合题意；
D．因为恒星A和B始终共线，所以三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用双星模型向心力和角速度相同可以求出其质量之比；利用引力提供向心力可以求出其质量之和；利用引力提供向心力可以求出恒星B密度的大小；利用其AB共线可以求出ABC三星共线的时间。
15．【答案】B,C,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】C．由图像可知物体速度为 过程中做加速度为a1= 的匀加速直线运动，当v1=1m/s时拉力功率达到最大值，设拉力的最大功率为P，则有
当vm=3m/s时加速度减小到零，此时速度即为最大速度，
解得 ，
C符合题意；
A．又
解得物体与水平面之间的动摩擦因数
A不符合题意；
B．将 ， ， ， 代入
可得
即物体速度为 时，加速度大小为 ，B符合题意；
D．从图像可知物体速度为 过程中做加速度为 的匀加速直线运动，匀加速的时间为
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】利用其匀加速的牛顿第二定律及最大速度过程的功率表达式可以求出其额定功率和阻力的大小；利用阻力的大小可以求出其动摩擦因数的大小；利用其牛顿第二定律结合速度的大小可以求出加速度的大小；利用其速度公式可以求出匀加速的时间。
16．【答案】（1）1.58
（2）0.187；0.192
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）每相邻两计数点间还有4个打下的点，则相邻计点的时间为0.1s，由运动学公式求速度
（2）动能的增加量
系统重力势能的减少量
（3） 由机械能守恒律有
所以 图像的斜率
则
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出计数点5的速度大小；
（2）利用其动能的表达式可以求出动能的增加量；利用高度的变化可以求出重力势能的减少量；
（3）利用机械能守恒定律结合图象斜率可以求出重力加速度的大小。
17．【答案】15.08（15.06~15.09）；98；0.075；0.078
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）刻度尺最小分度为1mm，所以读数为15.08cm。
（3）由
得
图像的斜率表示 ，由图中数据可得
解得k=98N/m
（6）闪光时间间隔为
由表格中数据可知小滑块离开弹簧后获得的速度为 则小滑块离开弹簧后获得的动能
弹簧的弹性势能为
【分析】（1）利用其刻度尺的分度值可以求出对应的读数；
（2）利用其平衡方程结合图象斜率可以求出劲度系数的大小；
（3）利用其平均速度公式可以求出其滑块离开弹簧后速度的大小；结合其动能的表达式可以求出获得的动能大小；利用其弹性势能表达式可以求出弹性势能的大小。
18．【答案】（1）解：设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律，水平方向有
竖直方向有
平抛位移与水平方向的夹角的正切值
解得
在星球表面的物体m有
星球的密度为
联立方程，解得
（2）解：根据万有引力提供向心力
联立方程，解得
（3）解：绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出其重力加速度的大小，结合引力形成重力可以求出其密度的大小；
（2）星球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小；
（3）已知星球运行的线速度，结合其周期和线速度的关系可以求出最小周期的大小。
19．【答案】（1）解：设地球的质量为M，卫星B的质量为m，万有引力提供向心力
又
解得
（2）解：两卫星再一次相距最近，则卫星B比卫星A多运动的角度为，有，
又
解得
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出卫星B运动的周期；
（2）当卫星B运动方向与地球自转方向相同；利用其角速度的大小及运动最近的规律可以求出所需要的时间。
20．【答案】（1）解：因为赛车从B到C的过程作平抛运动，根据平抛运动规律有
（2）解：根据平抛运动规律所以有赛车在B点的速度大小为
从A点到B点的过程中由动能定理得
联立方程，解得
（3）解：从C点运动到最高点D的过程中，取C点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律得
设赛车经过最高点D处时轨道对赛车支持力为ND，根据牛顿第二定律得 联立方程，解得
根据牛顿第三定律可知，赛车经过最高点D处时对轨道压力大小为
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）赛车从B到C的过程做平抛运动，利用其速度位移公式可以求出竖直方向的分速度的大小，利用速度的分解可以求出其经过C点速度的大小；
（2）赛车从A到B的过程中，利用动能定理可以求出运动的时间；
（3）赛车从C到最高点时，利用机械能守恒定律结合牛顿第二定律可以求出赛车经过最高点对轨道的压力大小。
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