5.2.2导数的四则运算法则课件（共16张PPT）

5.2　导数的运算
5.2.2　导数的四则运算法则
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学习目标
新课程标准解读
核心素养
1.熟记基本初等函数的导数公式，并能运用这些公式求基本初等函数的导数．(重点)
数学运算
2.掌握导数的运算法则，并能运用法则求复杂函数的导数．(难点)
数学运算
逻辑推理
回顾旧知
基本初等函数的导数公式
探究一：两个函数的和（差）的导数
????(????)=????????,????(????)=????,如何计算[????(????)+????(????)]’与[????(????)?????(????)]’它们与????’(????)和????’(????)有什么关系？
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探究新知
导数的运算法则1:
条件：两个函数????(????)，,????(????)可导
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例题精讲
教材76页
解:
变式：如果例1（2）变成????=????????????????????????，我们应该如何求导呢？
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????(????)=????????,????(????)=????,如何计算[????(????)+????(????)]’与[????(????)?????(????)]’它们与????’(????)和????’(????)有什么关系？
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探究二：两个函数的积（商）的导数
[????(????)+????(????)]’≠????’(????)????’(????)
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????(????)????(????)’≠????’(????)????’(????)
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探究新知
导数的运算法则2:
导数的运算法则3:
条件：两个函数????(????)，,????(????)可导
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公式形成
f′(x)＋g′(x)
f′(x)－g′(x)
f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)
例题精讲
解:
教材77页
反馈练习
1．若f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，且f(x)，g(x)满足????’(????)=????’(????)，则f(x)与g(x)满足（ ）
（A）f(x)＝g(x)
（B）f(x)－g(x)为常数函数
（C）f(x)=g(x)=0
（D）f(x)+g(x)为常数函数
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B
反馈练习
2．曲线y=x3＋x2＋l在点P(－1，1)处的切线方程为 .
y=x＋2
3．曲线y=sinx在点P( , )处的切线的斜率为 .
????????
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4.求下列函数的导数
反馈练习
反馈练习
5．已知抛物线y=x2＋bx＋c在点(1，2)处与直线y=x＋1相切，求b，c的值．
反馈练习
6.求曲线y=x3+3x－8在x=2处的切线的方程.
小结反思
小结
f′(x)＋g′(x)
f′(x)－g′(x)
f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)