人教版数学七年级上册 1.2.4.2有理数的大小比较 教案

第2课时 有理数的大小比较
【知识与技能】
会利用绝对值比较两个负数的大小.
【过程与方法】
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦.
【教学重点】
利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学难点】
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
一、情境导入，初步认识
情境 若规定向北走为正，两辆汽车从同一点O出发，向北分别开出-11.5米、-15米到达A、B两处.
提问 ①他们行驶的路线相同吗？②哪辆汽车开出较远？③想一想，-11.5与-15相比，哪个数更大？
【教学说明】结合正负数的概念及绝对值的学习，逐步引入新课，将两个负数的大小比较引入到学生面前，使学生对新课有初步的认识.
二、思考探究，获取新知
思考1 数轴上从左到右的几个数的大小关系.
出示一组数：-2，-2，3,1,1，0.画出数轴，在数轴上表示出这些数，并用“＜”把它们连接起来.
【归纳结论】在数轴上，左边的点表示的有理数总比右边的点表示的有理数小.即正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
思考2 不画数轴表示出数，怎样比较两个负数的大小呢？试比较-与-的大小.
【归纳结论】学过绝对值后，可以将比较负数的大小转化成比较它们绝对值的大小，即比较两个正数的大小.
比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.
比较步骤：①分别计算出各数的绝对值；
②比较绝对值的大小；③根据“比较法则”做出正确的判断.
三、典例精析，掌握新知
例（1）比较下列各组数的大小.
（2）按从小到大的顺序，用“<”号把下列各数连接起来.
【教学说明】1.比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.
2.异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.
3.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小.
4.教师引导学生做教材第13页练习.
四、运用新知，深化理解
1.（1）绝对值小于3的负整数有 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 .
（2）用“>”“=”“<”填空：
①-7 -5；
②-0.1 -0.01；
③-|-3.2| -（-3.2）；
④-|-103| -3.34；
⑤- -；
⑥-（-） 0.025；
⑦-π -3.14；
⑧- -.
（3）若|x+3|=5，则x= .
2.（1）下列判断正确的是（ ）
A.a>-a B.2a>a C.a>-1a D.|a|≥a
（2）下列分数中，大于-而小于-的数是（ ）
（3）|m|与-5m的大小关系是（ ）
A.|m|>-5m B.|m|<-5m
C.|m|=-5m D.以上都有可能
【教学说明】通过练习巩固新知，教师可先让学生自主思考，然后学生抢答.在师生共同完成的过程中，给学生学习信心与鼓励.
【答案】
1.（1）-1，-22、3、4、5
（2）①< ②< ③< ④> ⑤> ⑥> ⑦< ⑧>
(3)2或-8
2.（1）D（2）B（3）D
五、师生互动，课堂小结
通过本节课所学的有理数的大小比较你能掌握以下两种方法吗？
（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；
（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行.
1.布置作业：从教材习题1.2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.