必修第二册 第八章机械能守恒定律 1　功与功率（第1课时）同步练习（含答案）

1　功与功率
（第1课时）
1.下面列举的情况中所做的功不为零的是（　）
A.举重运动员举着杠铃在头顶停留3 s，运动员对杠铃做的功
B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功
D.自由落体运动中，重力对物体做的功
2.［多选］ 一个力对物体做了负功，则说明（　）
A.这个力一定阻碍物体的运动
B.这个力不一定阻碍物体的运动
C.这个力与物体运动方向的夹角α<90°
D.这个力与物体运动方向的夹角α>90°
3.关于功率，下列说法中正确的是（　）
A.功率是反映力做功多少的物理量
B.功率是反映力做功快慢的物理量
C.做功时间越长，功率一定小
D.力做功越多，功率一定大
4.关于功率，下列说法中正确的是（　）
A.据P=可知，机器做功越多，其功率就越大
B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P=可知，知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
5.关于平均功率的概念，以下说法正确的是（　）
A.平均功率大说明物体做功多
B.平均功率小说明物体做功少
C.机器做功越多，其平均功率越大
D.机器做功越快，其平均功率越大
6.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速后匀速再减速的运动过程，则电梯对人（　）
A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B.加速时做正功，匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功，减速时做负功
D.始终做正功
7.如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（　）
A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
8.人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5 m，人放手后，小车又前进了2 m才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为（　）
A. 100 J B. 140 J
C. 60 J D.无法确定
9.如图所示，用力拉一质量为m的物体，使它沿水平方向匀速移动距离l，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（　）
A. μmgl B.
C. D.
10.［多选］如图所示，恒力F通过定滑轮将质量为m的物体P提升，物体P向上的加速度为a，在P上升高度h的过程中，不计摩擦，力F做功为（　）
A. mgh B. Fh
C.（F+ma）h D. m（g+a）h
11.两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动。物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为（　）
A. 7 J B. 2 J
C. 5 J D. 3.5 J
12.以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（　）
A. 0 B.-fh C.-2fh D. 2fh
13.［多选］如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块与子弹间的阻力大小为f，则（　）
A. f对木块做功为
B. f对木块做功为
C. f对子弹做功为
D. f对子弹做功为
14.［多选］如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢（人与车厢始终保持相对静止），下列说法正确的是（　）
A.人对车厢做正功
B.车厢对人做负功
C.人对车厢做负功
D.车厢对人做正功
15.［多选］如图所示为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重为G的物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动。
则（　）
A.人对重物做功，功率为Gv
B.人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左
C.在时间t内人对传送带做正功，功的大小为
D.若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变
16.新一代高速列车牵引功率达9 000 kW，持续运行速度350 km/h，则新一代高速列车沿全长约1 300 km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为（　）
A. 3.3×104 kW·h B. 3.3×106 kW·h
C. 1.8×104 kW·h D. 3.3×105 kW·h
17.汽车爬坡时，驾驶员的操作是加大油门，同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发挥最大的功率，换用低速挡是为了减速。那么，在爬坡时，减小汽车的速度是为了（　）
A.保证安全 B.获取更大的牵引力
C.省油 D.增大惯性
18.某汽车质量为3 000 kg、发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1，则发动机在额定功率下汽车行驶的最大速度为（g取10 m/s2）（　）
A. 5 m/s B. 10 m/s
C. 15 m/s D. 20 m/s
19.假设某摩托艇受到的阻力的大小与它的速率的二次方成正比，如果这台摩托艇的最大速率变为原来的2倍，则它的发动机的输出功率变为原来的（　）
A. 4倍 B. 6倍 C. 8倍 D. 9倍
20.如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（　）
A.重力的平均功率>
B.重力的平均功率=
C.重力的瞬时功率PA=PB
D.重力的瞬时功率PA21.如图所示，在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球。将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，下面说法正确的是（　）
A.小球的向心力大小不变
B.细绳对小球的拉力对小球做正功
C.细绳的拉力对小球做功的功率为零
D.重力对小球做功的功率先变小后变大
22.［多选］如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（　）
A.货箱向上运动的速度大于
B.缆绳中的拉力
C.货车对缆绳拉力做功的功率
D.货物对货箱底部的压力小于
23.［多选］质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10 m/s2，下列说法中正确的是（　）
A.此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W
B.此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为15 W
C.此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W
D.此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
24.汽车在地下车库的平地上做匀速直线运动，接着驶上一段长直斜坡，最后开上地面，沿平直路面继续行驶。全过程中汽车输出功率恒定，设汽车所受路面阻力大小不变。汽车行驶全程中，速率 v 随时间t 的变化关系可能是（　）
　　　　
A　　 　　　　　　　B
　　　　
C　　　　　　　　　 D
25.［多选］如图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P滑动之前，下列说法中正确的是（　）
A. P受到的支持力不做功
B. P受到的支持力做正功
C. P受到的摩擦力不做功
D. P受到的摩擦力做负功
26.某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W。已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为（　）
A. B.
C. D.
27.如图所示，质量相等的两物体，与地面之间接触不光滑且动摩擦因数相同，甲用力推物体，乙用力拉物体，已知，两物体在力的作用下沿地面前进相同的位移，若两人所做的功分别为、，平均功率分别为、，则它们的大小关系正确的是（　）
　　　　　
甲　　　　　　　　　　 　乙
A.，
B.，
C.，
D.，
28.［多选］质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图4所示，力的方向保持不变，则（　）
A. 3t0时刻的瞬时功率为
B. 3t0时刻的瞬时功率为
C.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
29.如图所示，静止在光滑水平面上的物体质量m=25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10 s，已知F=10 N，求在这10 s内力F所做的功。（g取10 m/s2）
30.如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为10 kg，F的大小为100 N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）物体前进3 m时重力、拉力和摩擦力分别对物体做的功；
（2）从开始运动，到物体前进3 m过程中合力对物体做功的平均功率。
1　功与功率 （第1课时）
参考答案
1. D　解析：举重运动员举着杠铃在头顶停留3 s的时间内，运动员对杠铃施加了竖直向上的支持力，但杠铃在支持力方向上没有位移，所以运动员对杠铃没有做功，故A错误；木块滑动过程中，在支持力方向上没有位移，故支持力对木块没有做功，故B错误；推而不动，只有力而没有位移，做的功等于零，故C错误；重力竖直向下，物体的位移也竖直向下，故重力对物体做了功，故D正确。
2. AD　解析：由功的表达式知，当时，，力对物体做负功，阻碍物体的运动，故A、D正确。
3. B　解析：功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大说明物体做功快，故A错误，B正确；做功时间越长，物体做的功不一定少，由可知，功率不一定小，故C错误；力做功越多，用时不一定短，所以功率不一定大，故D错误。
4. D　解析：P=表明，功率不仅与物体做功的多少有关，还与做功所用的时间有关，A不符合题意；在P=Fv中，当功率一定时，汽车的牵引力与速度成反比，B不符合题意，D符合题意；据P=知，知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内做功的平均功率，C不符合题意。
5. D　解析：平均功率反映一段时间内物体做功的快慢，不能反映做功多少，平均功率大时，做功不一定多，故选D。
6. D　解析：在加速、匀速、减速的过程中，电梯对人的支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，D正确。
7. B　解析：如图8-1所示，小物块初位置为A，末位置为B，A到B的位移为s，斜面对小物块的作用力为FN，方向始终垂直斜面向上，且FN与位移s方向夹角为钝角，所以斜面对小物块的作用力对小物块做功不为零，且为负值，故B正确。
8. A　解析：在推力作用的这段时间内，小车的位移为5 m，所以，故A正确。
9. D　解析：物体沿水平方向匀速运动，对物体受力分析知，竖直方向受力平衡，有：mg=Fsin α+FN，摩擦力的大小：f=μFN=μ（mg-Fsin α），在水平方向有Fcos α=f，解得：F=，由功的定义式可得，F做的功：W=Flcos α=，故选D。
10. BD　解析：根据牛顿第二定律有，所以，则恒力F做功为，故B、D正确。
11. A　解析：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于各个力对物体做功的代数和，由于力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，所以F1与F2的合力对物体做的总功为。
12. C　解析：上升过程，空气阻力对小球做功W1=-fh；下落过程，空气阻力对小球做功W2=-fh。则从抛出到落回原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2 。
13. AD　解析：木块的位移大小为，由得，f对木块做功为W=fl；子弹的位移大小为，木块对子弹的作用力的方向与位移方向相反，故木块对子弹的作用力做负功，，故A、D正确。
14. CD　解析：先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向，这里人对车厢除有手对车厢的推力F1外，还有个容易被忽视的力：脚对车厢地板的水平作用力F2，受力分析如图8-3甲所示，其中F1做正功，F2做负功。再对人受力分析，如图乙所示，在水平方向上受到车厢壁给人向后的推力F1′和车厢地板对人向前的作用力F2′，这两个力的合力使人产生向左的加速度，合力对人做正功，表示车厢对人做正功，所以人对车厢做负功，故C、D正确。
15. BC　解析：重物在竖直方向上没有位移，所以人对重物没有做功，功率为0，故A错误；根据人的重心不动，则知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡，传送带对人的摩擦力方向向右，拉力等于物体的重力G，所以人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左，故B正确；在时间t内，人的重心不动，轻绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于G，根据，所以人对传送带做的功为Gvt，故C正确；根据恒力做功功率，若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率增大，故D错误。
16. A　解析：列车从北京到上海所需的时间为≈3.71 h，在动力上耗电约为W=Pt=9 000 kW
×3.71 h=33 390 kW·h≈3.3×104 kW·h。
17. B　解析：当汽车爬坡时，汽车重力沿斜面向下的分力成为汽车运动的阻力，阻力增大，所以应减小汽车速度以获得更大的牵引力，故A、C、D错误，B正确。
18. D　解析：当时，汽车速度最大，则最大速度，故D正确。
19. C　解析：设阻力为f，由题意知f=kv2；速度最大时，牵引力等于阻力，则有P=Fv=fv=kv3。所以当这台摩托艇的最大速率变为原来的2倍时，摩托艇发动机的输出功率变为原来的8倍，故C正确。
20. D　解析：根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即WA=WB，做自由落体运动时满足h=，沿斜面下滑时满足s=，即=，其中θ为斜面倾角，故tA>tB，由P=知<，故A、B错误；由匀变速直线运动公式可知，落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PA=mgvsin θ，PB=mgv，显然PA21. C　解析： 从A运动到B的过程中，重力做正功，小球动能增大，速度变大，根据向心力公式，向心力变大，故A错误；细绳对小球的拉力方向沿半径方向，与速度方向始终垂直，所以拉力不做功，故B错误；因为拉力对小球不做功，根据功率公式，可知功率为0，故C正确；功率公式，所以重力功率等于重力与竖直分速度的乘积，根据题意可知，到B位置时，竖直分速度为0，重力功率为0，功率最小，故D错误。
22. BC　解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示。由于缆绳不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着缆绳方向的分量相等，故v1=vcos θ，由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，速度大小小于v，故A错误；货箱和货物整体向上做加速运动，故缆绳中的拉力大于（M+m）g，故B正确；货箱和货物整体的速度为vcos θ，故拉力功率P=Fv>（M+m）gvcos θ，故C正确；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故货物对货箱底部的压力大于mg，故D错误。
23. BC　解析：对物体受力分析，物体受到的摩擦力为，由题图可知，斜率表示物体所受拉力的大小，OA段的拉力F=5 N，AB段的拉力，所以物体在OA段做匀加速直线运动，在AB段做匀速直线运动，A、D错误。
在OA段物体所受的拉力为5 N，物体做匀加速直线运动，当速度最大时，拉力的功率最大， 由 ，，
，代入数据得v =3 m/s，拉力的最大功率，B正确。
在AB段，物体以3 m/s的速度做匀速运动，此过程中拉力的功率恒为，C正确。
24. C　解析：汽车先在地下车库的平地上做匀速直线运动，速度为v，则P=fv；
当驶上斜坡时，有，已知功率不变，则加速度a沿斜面向下，汽车做加速度减小的减速运动，最终加速度为零时，由可知，此时的速度小于刚驶上斜坡时的速度v ；
汽车驶出斜坡到达地面时，由可知，汽车做加速度减小的加速运动，直到加速度为零时做匀速运动，此时的速度等于在地下车库平地上的速度。故选C。
25. BC　解析：摩擦力方向始终与P的速度方向垂直，不做功；支持力的方向始终与P的速度同向，做正功，故B、C正确。
26. D　解析：由题意可得
推力的水平分力，
又，
求得，故选D。
27. D　解析：设两物体的位移为，则两个力做的功分别为，。由于，所以有。设两物体与地面之间的动摩擦因数为，则两物体的加速度分别为，，则a128. BD　解析：2t0时刻的速度v1=·2t0，0~2t0时间内的位移l1=×（2t0）2=，F做的功W1=F0l1=；
3t0时刻的速度v2=t0+v1=，3t0时刻的瞬时功率P=3F0v2=，故A错误，B正确。2t0~3t0时间
内的位移l2=v1t0+×=，F做的功W2=3F0l2=；0~3t0时间内F的平均功率==，
故D正确，C错误。
29. 解：力F在竖直方向上的分力
而重力，显然，
故物体受力情况如图所示，FN为水平面对物体的支持力。
由牛顿第二定律得物体的加速度
10 s内物体的位移
10 s内力F所做的功。
30. 解：（1）重力做功为WG=0
拉力做功WF=Fx cos 37°=100×3×0.8 J=240 J
摩擦力做功Wf=-μ （mg-Fsin 37°） x=-0.5×（100-100×0.6）×3 J=-60 J。
（2）物体的加速度为a==6 m/s2
由公式，解得
。