12.2.1 项式与单项式相乘 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
华师大版数学八年级上册
2022秋精品课件
12.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘
光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.
【想一想】
（1）怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了
哪些运算律及运算性质？
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这
个式子？
（2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律）
=abc5+2 (同底数幂的乘法）
=abc7.
用到了乘法交换律和结合律.
（1）(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.
这种书写规范吗？
不规范，应为1.5×108.
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
注意：（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
【例 】 计算：
（1）3x2y ·（-2xy3）; （2）（-5a2b3）· （-4b2c）.
解：（1）3x2y·(-2xy3)
=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)
=-6x3y4.
（2）(-5a2b3)· (-4b2c)
=[(-5)· (-4)] · a2· (b3· b2) · c
=20a2b5c .
(1)计算时，应先进行符号运算，且积的系数等于各因式系数的积；
(2)注意按顺序运算；
(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
(4)单项式与单项式相乘的法则对于多个单项式相乘仍然成立．
单项式与单项式相乘的注意事项
小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？
14a
15a
长是15a，宽为14a的
长方形的面积是15a·14a.
反过来说：
15a·14a表示什么？
a
1.a·a 表示什么几何意义？
2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？
2ab
3a
2a
3a
b
【讨论】
a
2.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____.
1.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.
2a4
3.下面的计算对吗？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
随堂即练
4.计算：
（1） 3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)；
（3） (-3x)2 ·4x2； (4)(-2a)3(-3a)2.
解：原式=（3×5）x2·x3
=15x5.
解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x
=-8xy3.
解： 原式=9x2·4x2
=(9×4)(x2·x2)
=36x4.
解：原式=-8a3·9a2
=[(-8)×9](a3·a2)
=-72a5.
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
单项式与单项式相乘
法则
转化为同底数幂的运算
注意
（1）不要出现漏乘现象；
（2）有乘方运算，先算乘
方，再算单项式相乘
实质
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式
课堂总结
谢谢
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