(共14张PPT)
知识点3一元一次方程的解法
.解方程，-10=1时，去分母，正确的结果
4
是
(C)
A.4x+1-10x+1=4
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=4
D.4x+2-10x+1=4
7.解方程：
(1)3(x+2)-2(2x-3)=12;
解：去括号得3x+6一4x十6=12，移项、合并同类
项得一x=0,系数化为1得x=0.
221=1-
3
解：去分母得5(2x+1)=15一3(x一1)，去括号得
10x+5=15一3x+3,移项、合并同类项得13x=
13,系数化为1得x=1.
(3x-x1=2-2
6
3
解：去分母得6x一(x一1)=12一2(x+2),去括号
得6x一x+1=12-2x-4,移项、合并同类项得7x
=7,系数化为1得x=1.
14.如图，阴影部分占大正方形的兰，占小正方形的
如果大正方形比小正方形多6平方厘》
大正方形的面积是多少平方厘米？
解：设小正方形的面积为x平方
厘米，则大正方形的面积为(x+十
6)平方厘米，根据题意，得
号(x+6)=子，解得x=9.则
x+6=9+6=15.
答：大正方形的面积为15平方厘米.
03综合拓展
16.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方
形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图所
示两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
A方法
B方法
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B
方法.
(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的
个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多
少个盒子？
解：(1)裁剪出的侧面个数为6x十4(19一x)=(2x十
76)个；裁剪出的底面个数为5(19一x)=(一5x+
95)个.
2)由题意得，=5，如，解得x=7.当x=
2
时，2守20
答：能做30个盒子.(共12张PPT)
8.解方程号（号x一30）=7，下列变形最简便的是
(C)
A两边乘5，得4（号2-30）=35
且两边除以号，得子一30=
4
C.去括号，得x一24=7
D.方程整理，得号（工12四）=7
9.小敏买书需要用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸片共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题
意，下列所列方程正确的是
(B)
A.x十5(12-x)=48
B.x+5(x-12)=48
C.x+12(x-5)=48
D.5x+(12-x)=48
10.一个方形水槽，某底面是边长为5m的正方形，槽内盛水，水深4m,现把一个棱长为3m的正方体沉入
槽底，水面的高（以m为单位）将变为
(A)
A.5.08m
B.5.4m
C.6.67m
D.7m
11.根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为
(C)
y-0.5x+5
输入x
输出y
y=-0.5x+5
A.-8
B.8
C.-8或8
D.不存在
12.某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是
(A)
A.20日
B.21日
C.22日
D.23日
1B,小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y一弓-子
一，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=一6，小明很快补好了这个
常数，并迅速完成了作业，这个常数应是
(D)
入-4号
R3号
C.-4
D.4(共15张PPT)
01基础题组
知识点1追及问题
1.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒
跑6.5米.如果甲让乙先跑5米，那么甲追上乙需
(C)
A.15秒
B.13秒
C.10秒
D.9秒
2.甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度为60km/h,
乙的速度为45km/,乙先走1小时，则经过3
小时甲追赶上乙.
9.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的
容器，内部底面积分别为80cm2,100cm,且甲容器
装满水，乙容器是空的.若将甲的水全部倒入乙中，
则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,
求甲中水的高度：
解：设甲中水的高度为xcm,由
题意，得80x=100(x一8)，解得
x=40.
答：甲中水的高度为40cm
03
综合拓展
14.运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上
训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，
小明说：你要4分钟
爸爸：我跑完一圈的
才能第一次追上我.
的时候你才跑了子圈
(1)请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的
速度；(共16张PPT)
02中档题组
12.A,B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A,B
两地同时出发，相向而行.已知甲的速度是120千
米/时，乙的速度是80千米/时，经过t小时两车相
距50千米，则t的值为
(A)
A.2或2.5
B.2或10
C.10或12.5
D.2或12.5
13.两支同样长的蜡烛，一支能燃烧6h,另一支能燃
烧4h,同时点燃两支蜡烛3小时后，一支蜡烛
剩余部分的长是另一支蜡烛剩余部分的长的
2倍
15.一个空水池上有两个进水管，单开甲管，10小时
可把空池注满；单开乙管，15小时可把空池注满
现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时
池内可蓄有三的水？
解：设再过x小时池内可蓄有产的水，由题意得六
(+2》+2-2×1,懈得x=3.3
答：再过3.3小时池内可蓄有号的水.
16.某服装加工车间有工人54人，每人每天加工上衣
8件或裤子10条，若1件上衣配1条裤子，应怎样
合理安排人数，才能使每天生产的上衣和裤子
配套？
解：设应安排x人生产上衣，则应安排(54一x)人
生产裤子，由题意得8x=10(54一x),解得x=30,
则54一x=24.
答：应安排30人生产上衣，安排24人生产裤子。(共13张PPT)
01基础题组
知识点
和差倍分问题
1.已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两
人的图书一样多，应从甲调给乙多少本图书？若设
应调x本，则所列方程正确的是
(C)
A.80+x=48-x
B.80-x=48
C.48+x=80-x
D.48十x=80
2.A厂库存钢材100吨，每月用去15吨，B厂库存钢
材82吨，每月用去9吨，经过x个月后，两厂剩下
的钢材相等，则x等于
(B)
A.2
B.3
C.4
D.5
8.某校开展“校园献爱心”活动中，准备向南郊山区学
校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单
价为50元/个，女款书包的单价为70元/个，原计
划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那
么这两种款式的书包各买多少个？
解：设男款书包买了x个，则女款书包买了(60一x)
个，由题意得50x+70×(60一x)=3400,解得x=
40,则60一x=20.
答：男款书包买了40个，女款书包买了20个.
9.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的
添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且
有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的
A,B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需
加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.
已知270克该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共
100瓶，则A,B两种饮料各生产了多少瓶？
解：设A种饮料生产了x瓶，则B种饮料生产了
(100一x)瓶，由题意得2x+3×(100-x)=270,解
得x=30,则100一x=70.
答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶.
14.(长沙中考)为方便市民出行，减轻城市中心交通
压力，长沙市正在修建贯穿全城南北、东西的地铁
1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线
22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平
均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元，
(1)1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少
亿元？
(2)除1,2号线外，长沙市政府规划到2018年还
要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8
千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每(共13张PPT)
3.方程2x一(x+10)=5x十2(x+1)的解是
(C)
入=
Bx=一
C.x=-2D.x=2
4.若2(x一3)与(1一3x)的值相等，则x的值为(A)
A子
B号
C.5
5.解方程：
(1)5x=3(x-4);
x=-6.
(2)4-3(x-1)=x+12;
x=一
5
4
8.方程时
。=1的解是
2
(D)
A.
1
B.x=
1
2
2
C.x
1
1
3
D.x=-
3
9.当x=
时，代数式8减去工一4所得的差
为5.
10.解方程.
(1)53z-3-5z.
4x十1=1；
23
2)23
2
5
解：x=一9.
解：x=一9.
(3)2+1=2-43
5
2
解：x=
1
81
02中档题组
11.下列方程的解法，其中正确的个数是
(D)
①写14.2-1，去分母得2x-1)-4-=6；
3
6
②22-4,2=1，去分母得2(x-2)-3(4-x)
3
2
=1;
③2(x-1)-3(2-x)=5,去括号得2x-2-6-3x
=5;
④3x=-2,系数化为1得x=
2
A.3
B.2
C.1
D.0
14.某书中有一道方程题2+
3
一x=一1，①处印刷时
被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为x=一2.5，
那么 处的数字为5.
15,在公式A=41-合中，已知g=9.8m/.当i=
3s时，h=9m,求b的解.
解：把g=9.8m/s2,t=3s,h=9m代入公式h=wot
-7g2中，得9=3w一之×9.8×9，解得%=
17.7(m/s).(共14张PPT)
3.将方程23x=6十12x移项变形正确的是
(B)
A.由23x=6+12x,得23x+12x=-6
B.由23x=6+12x,得23x-12x=6
C.由23x=6+12x,得23x+12x=6
D.由23x=6+12x,得23x-12x=-6
4.下列解方程合并正确的是
A.由3x-x=-1+3得2x=4
B由号十x=-7-4得3x=-3
C由号-+号x得职子
D.由6x-2-4x+|-2=0得2x=0
10.小英在解方程时，过程如下：
3x-4=7x十4，①
3x-7x=4-4,②
-4x=0,③
x=0.④
测其解法中错误的是
(B)
A.①
B.②
C.③
D.④
11.若一3x,4x,一5x的和为13，则x=
13
4
12.当x=
时，代数式7x+6与代数式8一3x的
值相等。
18.如果5+与m十互为相反数，那么m的值为
19.若2x+1与3x2m-1是同类项，则n=2·
20.解下列方程.
(1)2x-19=7x+6;
解：x=一5.
(2)x-2=号
解：x=5.
(3)-5x+6+7x=1十2x-3十8x.
解：x=1.
21.已知x=一4是方程2x十m=一x+1的解，求m
的值
解：依题意得一8+m=4十1，解得m=13.(共16张PPT)
3.下列等式变形中正确的是
(C)
A若x,则。产2
a-2
B.若a=b,则a-3=3一b
C.若2m=2πr2,则n=r2
D若号=台则a=c
4.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说
明变形是根据等式的哪一条性质以及是怎样变
形的.
(1)若3x十5=8，则3x=8-5;
根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5.
知识点2利用等式的基本性质解方程
5.下列方程利用等式的性质求解正确的是
(A)
A3x=-2的解是x=一号
B.2x十3=x一2的解是x=1
C3x=5x-1的解是x=号
D是x=3的解是x=3
13.下列是方程21-1=x的变形，其中根据等式的
3
基本性质2变形的是
(D)
A.21=x+1
3
B.21-x=1
3
C.2g+-1=x
3T3
D.2x+1-3=3x
14.对方程4x一5=6x一7一3x进行变形正确的是
(B)
A.4x=6x+5+7-3x
B.4x-6x+3x=5-7
C.4x-6x-3x=5-7
D.4x-6x+3x=-5-7
03
综合拓展
19.能否从等式(2a-1)x=3a十5中得到x=
为
3a+5
什么？反过来，能否从x-弘得到(2a-1)x=3a
2a-1
+5,为什么？
解：不能从等式(2a一1)x=3a十5中得到x=
会.因为2a一1有可能为0.从x一要得到创2a
1)x=3a+5是正确的，因为2a一1在分母的位
置，其值不等于0，再根据等式的性质2可得.(共17张PPT)
2.如果方程(m一1)x十2=0是表示关于x的一元一次
方程，那么m的取值范围是
(B)
A.m≠0
B.m≠1
C.m=-1
D.m=0
3.若关于x的方程2x3一9=0是一元一次方程，则a
=4.
4.已知(2m-3)x2一(2一3m)x=1是关于x的一元一
次方程，则m=
3
知识点2方程的解
5.x=3是下列哪个方程的解
(B)
A.2x+7=11
B.5x-8=2x+1
C.3x+1=0
D.-x=3
6.下列说法正确的是
(B)
A方程x一3=1的解是x=一2
B方程2x一2x=6的解是，=一4
C方程3x-4=号(x一3)的解是x=3
D方程
3
3x=2的解是x=一
18.若方程(m一2)x2一(m+2)x一6=0是关于x的
一元一次方程，
(1)求m的值；
(2)判断x=3,x=
号x一号是香否是方程的解，
3
解：(1)因为方程(m-2)x2-(m+2)x一6=0是
关于x的一元一次方程，所以m一2=0，且m+2
≠0，所以m=2.
(2②)由(1D知原方程为-4x一6=0，故x=一号是方
程的解，x=3,x
号不是方的解
