《二次根式》达标测试卷
（满分：120分 时间：90分钟）
本章内容在中考中主要考查二次根式及其性质、二次根式的计算与化简，多以填空题、选择题或计算题的形式出现，有时也与其他知识结合在一起综合考查，二次根式的内容是中考热点之一。本章热门考点可概括为：两个概念、四个性质、一个运算和两个技巧。
考点1 两个概念（二次根式，最简二次根式）
考点2 四个性质（性质1 ，性质2 ，积的算术平方根的性质，商的算术平方根的性质）
考点3 一个运算——二次根式的运算
考点4 两个技巧（倒数法比较大小，整体代入求值）
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1、下列二次根式中，与是同类的二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2、已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a
4、能使等式成立的X取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5、计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7、如果,那么下面各式：①；②；③。其中，正确的是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
8、如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16和12的
两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题8小题，共24分）
9、要使代数式的意义，则a的取值范围是
10、计算－的结果是
11、与最简二次根式是同类二次根式，则a=
12、若a、b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，则此等腰三角形的周长 。
13、已知=
14、对于任意不相等的两相数a、b，定议一种算？如下：a如3 =，那么8？ 4=
15、实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简=
16、已知，则=
三、解答题（共8个大题，共72）
17、（12）计算：
（1）（） （2）
（3）
18、（8分）已知的值。
19、（8分）已知，，求下列各式的值.
（1）； （2）.
20、（8分）先化简，再求值；已知，求的值.
21、（8分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1，，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为，化简.
22、（8分）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，这样，，于是.
例如：化简
解：这里，，由于5+2=7，5×2=10，即，，
∴.
由上述例题的主就去化简：
（1）； （2）.
23、（10分）阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；
（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；
（3）利用上面所提供的解法，请求的值.
24、（10分）已知，求的值.《二次根式》达标测试卷参考答案
一、选择题
1-5 DCABA 6-8 DBB
二、填空题
9、且 10、
11、1 12、10
13、 14、
15、 16、98
三、解答题
17、（1）解：原式= （2）解：原式=
= =
（3）解：原式=
=
18、∵，
∴,
∴原式=
=
=
19、（1）解：由题可知，
（1）∴
=
（2）原式=
20、∵
∴
∴原式=
21、解：由图可知
∴ ∴
∴原式=
=
22、（1）原式= （2）原式=
= =
=
23、（1）
（2）
（3）解：原式=
=
24、解：∵
=24
∵
∴
