六年级上册数学苏教版 1 表面涂色的正方体 课件（31张ppt）

(共31张PPT)
表面涂色的正方体
观察正方体
探索规律
棱平均分的份数 2
小正方体的个数
3面涂色的个数
8
8
仔细观察
3面涂色
2面涂色
1面涂色
个
个
个
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
棱的中间
面的中间
8个
12个
6个
若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？
活动一：涂一涂、填一填、说一说
①涂一涂：把正方体每条棱平均分成4份、5份，并涂上颜色。
②填一填：完成活动单的第1题。
③说一说：仔细观察表格，你有什么发现？
3面涂色的涂成红色，
2面涂色的涂成绿色，
1面涂色的涂成黄色。
棱平均分的份数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
棱平均分的份数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
8
棱平均分的份数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
8
2×12=24
棱平均分的份数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
8
2×12=24
4×6=24
棱平均分的份数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
125
棱平均分的份数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
8
125
棱平均分的份数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
8
3×12=36
125
棱平均分的份数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
8
3×12=36
9×6=54
125
棱平均分的份数 2 3 4 5
小正方体个数 8 27 64 125
3面涂色的个数 8 8 8 8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
2×12=24
3×12=36
12
0
0
6
4×6=24
9×6=54
n
……
n3
8
棱平均分的份数 2 3 4 5 n
小正方体个数 8 27 64 125 n3
3面涂色的个数 8 8 8 8 8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
2×12=24
3×12=36
12
0
0
6
4×6=24
9×6=54
每条棱被平均分成n份
n－2
每条棱有 个
2面涂色的小正方体。
12条棱有 个
2面涂色的小正方体。
（n－2）
×12
每条棱有 个
2面涂色的小正方体。
n－2
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 2 3 4 5 n
小正方体个数 8 27 64 125 n3
3面涂色的个数 8 8 8 8 8
2面涂色的个数 12(n-2)
1面涂色的个数
2×12=24
3×12=36
0
6
4×6=24
9×6=54
0×12=0
1×12=12
每条棱被平均分成n份
每个面有 个
1面涂色的小正方体。
(n－2)
(n－2)
×
6个面有 个
1面涂色的小正方体。
×6
(n－2)
2
(n－2)
2
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 2 3 4 5 n
小正方体个数 8 27 64 125 n3
3面涂色的个数 8 8 8 8 8
2面涂色的个数 0 12 24 36 12(n-2)
1面涂色的个数 0 6 24 54 6(n-2)2
活动二：填一填，想一想，说一说
①填一填：如果把正方体的每条棱长平均分成3份、4份、5份……
②小组讨论：仔细观察上表，你有什么发现？
棱平均分的份数 3 4 5 ……
没有涂色的个数
棱平均分的份数 3 4 5
没有涂色的个数
33
23
13
1
8
27
棱平均分的份数 3 4 5
没有涂色的个数
33
23
13
每条棱被平均分成n份
n
(n－2)3
这节课你学到了什么
当n=10时,三面涂色的小正方体有____个.
两面涂色的小正方体有____个.
一面涂色的小正方体有____个.
各面无涂色的小正方体有____个.
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数 小正方 体总数 三面 涂色数 两面 涂色数 一面 涂色数 各面未
涂色数
n
8
12(n-2)
6(n-2)2
( n-2)3
n3
当n=10时，你能说说正方体表面涂色情况吗？
组装魔方