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人教版七上数学第二章2.1整式 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021七上·南山期末）下列说法不正确的是（ ）
A．的系数是 B．x2﹣2xy＋y2是二次三项式
C．a可以表示负数，a的系数为0 D．﹣1是单项式
【答案】C
【知识点】多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、的系数是，不符合题意；
B、多项式共有三项，这三项的次数均为2，所以是二次三项式，不符合题意；
C、可以表示负数，的系数为1，符合题意；
D、是单项式，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据单项式的定义及系数的定义、多项式的定义及代数式的定义逐项判断即可。
2．（2021七上·平谷期末）下列说法正确的是（ ）
A．系数是，次数是2
B．多项式是二次二项式
C．的结果互为相反数
D．是负数
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、系数是，次数是3，故此选项不符合题意；
B、多项式是二次三项式，故此选项不符合题意；
C、，，则的结果互为相反数，故此选项符合题意；
D、-a是不一定是负数，如当a为非正数时，-a就是非负数，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据单项式的系数，次数的定义，多项式，相反数和负数的定义判断即可。
3．（2021七上·荔湾期末）关于单项式﹣，下列说法中正确的是（ ）
A．系数是﹣ B．次数是4
C．系数是﹣ D．次数是5
【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式的系数是，次数是2+1=3．
故答案为：C．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可。
4．（2021七上·利辛月考）在式子 中，单项式共有（ ）．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】B
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：单项式有：，-4x，-，，0.81，0，共6个.
故答案为：B.
【分析】根据单项式的定义找出单项式，即可得出答案.
5．（2021七上·梁山期中）对于单项式的系数、次数说法正确的是（ ）．
A．系数为-2，次数为8 B．系数为，次数为4
C．系数为-8，次数为5 D．系数为-2，次数为7
【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：的系数为-8，次数为5，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。
6．（2021七上·衡阳期末）有下列四个说法：①多项式 的项是 ，－3x和6；②304.35（精确到个位）取近似值是304；③若 ，则 ；④若b是大于－1的负数，则 .其中正确说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；近似数及有效数字；绝对值的非负性；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：①多项式 的项是 ，－3x和-6，说法错误；
②304.35（精确到个位）取近似值是304，说法正确；
③∵ ，
∴ ，即 ，说法正确；
④∵b是大于－1的负数，即 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴说法错误.
∴正确的说法有：②③.
故答案为：B.
【分析】根据多项式的项的概念可判断①；304.35中个位上的数字为4，十分位上的数字为3，且3<5，据此可得精确到个位的数字，进而判断②；根据绝对值的非负性可得-2m≥0，据此判断③；根据有理数大小的比较法则可判断④.
7．（2021七上·荔湾期末）若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（ ）
A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣1
【答案】C
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】先求出，再解方程即可。
8．（2021七上·无为期中）下列单项式中，与单项式﹣3a2b的和仍然是单项式的是（ ）
A．2ab2 B．﹣3ab C．4ab D．5a2b
【答案】D
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：A、 ，不是单项式，故此选项不符合题意；
B、 ，不是单项式，故此选项不符合题意；
C、 ，不是单项式，故此选项不符合题意；
D、 ，是单项式，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。
9．（2021七上·长丰期中）多项式 的各项系数之积是（ ）
A． B．- C．3 D．-3
【答案】D
【知识点】有理数的乘法；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式 的各项系数分别为 ， ，
它们积为
故答案为：D
【分析】根据多项式的定义可得每项的系数，再利用有理数的乘法计算即可。
10．（2021七上·海门期中）已知 ， 是不相等的自然数，则多项式 的次数是（ ）
A． B．
C． D． ， 中较大者
【答案】D
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：因为 是常数项，所以多项式 的次数应该是 中指数大的，即m，n中较大的.
故答案为：D.
【分析】根据多项式次数的概念可得：该多项式的次数为xm、xn中次数较大的，据此解答.
11．（2021七上·七星关期中）如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘法；多项式的项和次数
【解析】【解答】3x2-mx-nx2-x-3=（3-n）x2+（-m-1）x-3，
∵关于字母x的多项式3x2-mx-nx2-x-3的值与x的值无关，
∴3-n=0，-m-1=0，
解得n=3，m=-1，
∴mn=（-1）×3=-3.
故答案为：B.
【分析】 先把m、n看成常数进行合并同类项， 由于关于字母x的二次多项式的值与x无关，即不含x的项，据此分别建立方程求出m、n值，再代值计算即可.
二、填空题
12．（2021七上·天河期末）单项式﹣a2h的次数为 ．
【答案】3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式﹣a2h的次数是：2+1=3．
故答案为：3．
【分析】根据单项式的次数的定义计算求解即可。
13．（2021七上·密山期末）在式子，，，﹣，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b2 中，其中整式有 个．
【答案】6
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】根据整式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：，﹣，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b2，共计6个
故答案为：6
【分析】根据整式的定义逐项判断即可。
14．（2021七上·黄浦期中）单项式﹣ 的系数是 ．
【答案】
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】单项式﹣ 的系数是 ．
故答案为： ．
【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此解答即可.
15．（2021七上·包头期中）已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是 ．
【答案】-3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：由题意得，|m|＋1＋1＝5，m 3≠0，
解得，m＝ 3，
故答案为： 3．
【分析】根据已知得出|m|＋1＋1＝5，m 3≠0，求出即可。
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人教版七上数学第二章2.1整式 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．（2021七上·南山期末）下列说法不正确的是（ ）
A．的系数是 B．x2﹣2xy＋y2是二次三项式
C．a可以表示负数，a的系数为0 D．﹣1是单项式
2．（2021七上·平谷期末）下列说法正确的是（ ）
A．系数是，次数是2
B．多项式是二次二项式
C．的结果互为相反数
D．是负数
3．（2021七上·荔湾期末）关于单项式﹣，下列说法中正确的是（ ）
A．系数是﹣ B．次数是4
C．系数是﹣ D．次数是5
4．（2021七上·利辛月考）在式子 中，单项式共有（ ）．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
5．（2021七上·梁山期中）对于单项式的系数、次数说法正确的是（ ）．
A．系数为-2，次数为8 B．系数为，次数为4
C．系数为-8，次数为5 D．系数为-2，次数为7
6．（2021七上·衡阳期末）有下列四个说法：①多项式 的项是 ，－3x和6；②304.35（精确到个位）取近似值是304；③若 ，则 ；④若b是大于－1的负数，则 .其中正确说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2021七上·荔湾期末）若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（ ）
A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣1
8．（2021七上·无为期中）下列单项式中，与单项式﹣3a2b的和仍然是单项式的是（ ）
A．2ab2 B．﹣3ab C．4ab D．5a2b
9．（2021七上·长丰期中）多项式 的各项系数之积是（ ）
A． B．- C．3 D．-3
10．（2021七上·海门期中）已知 ， 是不相等的自然数，则多项式 的次数是（ ）
A． B．
C． D． ， 中较大者
11．（2021七上·七星关期中）如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2021七上·天河期末）单项式﹣a2h的次数为 ．
13．（2021七上·密山期末）在式子，，，﹣，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b2 中，其中整式有 个．
14．（2021七上·黄浦期中）单项式﹣ 的系数是 ．
15．（2021七上·包头期中）已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、的系数是，不符合题意；
B、多项式共有三项，这三项的次数均为2，所以是二次三项式，不符合题意；
C、可以表示负数，的系数为1，符合题意；
D、是单项式，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据单项式的定义及系数的定义、多项式的定义及代数式的定义逐项判断即可。
2．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A、系数是，次数是3，故此选项不符合题意；
B、多项式是二次三项式，故此选项不符合题意；
C、，，则的结果互为相反数，故此选项符合题意；
D、-a是不一定是负数，如当a为非正数时，-a就是非负数，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据单项式的系数，次数的定义，多项式，相反数和负数的定义判断即可。
3．【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式的系数是，次数是2+1=3．
故答案为：C．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可。
4．【答案】B
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：单项式有：，-4x，-，，0.81，0，共6个.
故答案为：B.
【分析】根据单项式的定义找出单项式，即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：的系数为-8，次数为5，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。
6．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；近似数及有效数字；绝对值的非负性；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：①多项式 的项是 ，－3x和-6，说法错误；
②304.35（精确到个位）取近似值是304，说法正确；
③∵ ，
∴ ，即 ，说法正确；
④∵b是大于－1的负数，即 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴说法错误.
∴正确的说法有：②③.
故答案为：B.
【分析】根据多项式的项的概念可判断①；304.35中个位上的数字为4，十分位上的数字为3，且3<5，据此可得精确到个位的数字，进而判断②；根据绝对值的非负性可得-2m≥0，据此判断③；根据有理数大小的比较法则可判断④.
7．【答案】C
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】先求出，再解方程即可。
8．【答案】D
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：A、 ，不是单项式，故此选项不符合题意；
B、 ，不是单项式，故此选项不符合题意；
C、 ，不是单项式，故此选项不符合题意；
D、 ，是单项式，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。
9．【答案】D
【知识点】有理数的乘法；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式 的各项系数分别为 ， ，
它们积为
故答案为：D
【分析】根据多项式的定义可得每项的系数，再利用有理数的乘法计算即可。
10．【答案】D
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：因为 是常数项，所以多项式 的次数应该是 中指数大的，即m，n中较大的.
故答案为：D.
【分析】根据多项式次数的概念可得：该多项式的次数为xm、xn中次数较大的，据此解答.
11．【答案】B
【知识点】有理数的乘法；多项式的项和次数
【解析】【解答】3x2-mx-nx2-x-3=（3-n）x2+（-m-1）x-3，
∵关于字母x的多项式3x2-mx-nx2-x-3的值与x的值无关，
∴3-n=0，-m-1=0，
解得n=3，m=-1，
∴mn=（-1）×3=-3.
故答案为：B.
【分析】 先把m、n看成常数进行合并同类项， 由于关于字母x的二次多项式的值与x无关，即不含x的项，据此分别建立方程求出m、n值，再代值计算即可.
12．【答案】3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式﹣a2h的次数是：2+1=3．
故答案为：3．
【分析】根据单项式的次数的定义计算求解即可。
13．【答案】6
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】根据整式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：，﹣，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b2，共计6个
故答案为：6
【分析】根据整式的定义逐项判断即可。
14．【答案】
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】单项式﹣ 的系数是 ．
故答案为： ．
【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此解答即可.
15．【答案】-3
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：由题意得，|m|＋1＋1＝5，m 3≠0，
解得，m＝ 3，
故答案为： 3．
【分析】根据已知得出|m|＋1＋1＝5，m 3≠0，求出即可。
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