登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版七上数学第二章2.1整式 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·崂山期中）下列说法中，正确的是（ ）
A． 的系数是
B．单项式 的次数是2，系数为
C． 的次数是8
D． 是单项式
2．（2021七上·槐荫期中）在代数式 ， ， ， ， ， 中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．（2021七上·金乡期中）下列选项中，说法正确的是（ ）
A． 的次数是6次 B． 不是多项式
C． 的常数项为1 D．多项式 是四次三项式
4．（2021七上·开封期中）（3m－2）x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（ ）
A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，1
5．（2021七上·大化期中）多项式是（ ）
A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D．五次二项式
6．（2021七上·雨城期中）下列说法正确的是（ ）
A．单项式x3yz4系数是1，次数是7
B．x2y+1是三次二项式
C．单项式的系数是，次数是6
D．多项式是四次三项式
7．（2021七上·庐江期中）若多项式 是关于x的二次多项式，则k的值为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．以上都错误
8．（2021七上·江阴期中）如果(k－2)x3+(|k|－2)x2－6是关于字母x的三次二项式，则k的值为（ ）
A．±2 B．－2 C．2 D．0
二、填空题
9．（2022七上·泾阳期末）多项式 的三次项系数是 .
10．（2021七上·达州期中）若 是关于 、 的五次三项式，则 .
11．（2021七上·青岛期中）已知 是四次三项式，则m= ．
12．（2021七上·嘉祥期中）多项式 的次数与项数之和为 ．
13．（2021七上·铁锋期中）已知多项式 +2x-5是三次三项式，则m+n= ．
14．（2021七上·贵州期中）若单项式-x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为
15．（2021七上·七星关期中）已知关于 ， 的多项式 不含二次项，则m＋n＝ .
三、解答题
16．（2021七上·黄冈期中）若多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，求mn的值.
17．（2021七上·韩城期中）如果多项式 中不含 的三次项和 的一次项，求 的值.
四、综合题
18．（2021七上·海门期中）请把多项式 重新排列.
（1）按x降幂排列：
（2）按y降幂排列.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解： 的系数是 ，故A选项不符合题意；
单项式 的次数是2，系数为 ，故B选项符合题意；
的次数是5，故C选项不符合题意；
是多项式，故D选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数、次数的定义及多项式的次数的定义逐项判断即可。
2．【答案】B
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：根据整式的定义，整式有 ， ， ， ，共4个．
故答案为： ．
【分析】单项式与多项式统称整式，据此逐一判断即可.
3．【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A. 的次数是4次，而不是6，A不符合题意；
B. 分母中有字母，不是整式，不是多项式，B符合题意；
C. 的常数项为-1，而不是1，C不符合题意；
D. 多项式 是二次三项式而不是四次三项式，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的定义逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：由题意得： ，解得 .
故答案为：B.
【分析】单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得3m-2=1，2+n+1=5，求解即可.
5．【答案】A
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式一共有两项，且最高次数为2，则这个多项式为二次二项式，
故答案为：A.
【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，且次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此判断即可.
6．【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、单项式x3yz4系数是1，次数是8，故此选项错误，不符合题意；
B、x2y+1是三次二项式，故此选项正确，符合题意；
C、单项式-的系数是-，次数是5，故此选项错误，不符合题意；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；据此可对A，C作出判断；多项式中的单项式的个数是多项式的项数，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；由此可对B，D作出判断.
7．【答案】A
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵多项式 是关于x的二次多项式，
∴不含x3项，即k（k-2）=0，且k-2≠0，
解得k=0；
∴k的值是0．
故答案为：A．
【分析】根据“多项式 是关于x的二次多项式，”可得不含x3项，即k（k-2）=0，且k-2≠0，求出k的值即可。
8．【答案】B
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵(k－2)x3+(|k|－2)x2－6是关于字母x的三次二项式，
∴k-2≠0，|k|－2=0，
∴k=-2.
故答案为：B.
【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数就是该多项式的次数，据此即可列出关于未知数k的方程及不等式，求解即可.
9．【答案】
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式 的三次项是 ，三次项系数是 .
故答案为： .
【分析】首先根据多项式判断出每项的次数，进而可得三次项的系数.
10．【答案】-4
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵ 是关于 、 的五次三项式，
∴ ，
∴ ，
故答案为：-4.
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，根据五次三项式可得关于m的方程，解方程可求解.
11．【答案】2
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵ 是四次三项式，
∴|m|=2，m+2≠0，
解得：m=2.
故答案为：2．
【分析】先求出|m|=2，m+2≠0，再求出m=2即可作答。
12．【答案】7
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式x2y-xy2+3xy-1的次数与项数分别是3和4，
3+4=7，
故答案为：7．
【分析】先求出多项式x2y-xy2+3xy-1的次数与项数分别是3和4，再求解即可。
13．【答案】±3
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：由题意得：m+1=0，
解得m=-1，n=4或n=-2
∴m+n=3或-3
故答案为：±3．
【分析】根据三次三项式的定义可得m+1=0， ，求出m、n的值，再代入计算即可。
14．【答案】0
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解： ∵单项式-x3yn+5的系数-1，
∴m=-1，
次数=3+n+5=9，
∴n=1，
∴m+n=-1+1=0.
故答案为：0.
【分析】单项式系数是指单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义分别求出m、n值，再代值计算即可.
15．【答案】2
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】 ＝ 5x2y+（-2n＋4）xy＋5my2＋4x 7，
∵多项式不含二次项，
∴5m＝0，-2n＋4＝0，
解得m＝0，n＝2，
∴m＋n＝2，
故答案为：2.
【分析】 把m、n看成常数将原式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，则得每个二次项的系数等于零，据此分别建立关于m、n的方程求解，即可解答.
16．【答案】 多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
，
或 ，
当 时， ，
当 时， ，
mn的值为 或 .
【知识点】有理数的乘法；多项式的项和次数
【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中的每一个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此可得|m-n|=2，n-2=0，求出m、n的值，进而可得mn的值.
17．【答案】解：因为多项式 不含 的三次项和一次项，
所以
解得： ， ，
所以 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；多项式的项和次数
【解析】【分析】多项式中不含x3与x项，故可令这两项的系数为0，据此可得a-1=0，b+1=0，求解可得a、b，然后代入计算即可.
18．【答案】（1）解： 按x降幂排列： ；
（2）解： 按y降幂排列： .
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】（1）首先确定出多项式中每项x的次数，然后将每一项按x次数从大到小进行排列；
（2）同理确定出每项中y的次数，然后将每一项按y次数从大到小进行排列.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版七上数学第二章2.1整式 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2021七上·崂山期中）下列说法中，正确的是（ ）
A． 的系数是
B．单项式 的次数是2，系数为
C． 的次数是8
D． 是单项式
【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解： 的系数是 ，故A选项不符合题意；
单项式 的次数是2，系数为 ，故B选项符合题意；
的次数是5，故C选项不符合题意；
是多项式，故D选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数、次数的定义及多项式的次数的定义逐项判断即可。
2．（2021七上·槐荫期中）在代数式 ， ， ， ， ， 中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：根据整式的定义，整式有 ， ， ， ，共4个．
故答案为： ．
【分析】单项式与多项式统称整式，据此逐一判断即可.
3．（2021七上·金乡期中）下列选项中，说法正确的是（ ）
A． 的次数是6次 B． 不是多项式
C． 的常数项为1 D．多项式 是四次三项式
【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A. 的次数是4次，而不是6，A不符合题意；
B. 分母中有字母，不是整式，不是多项式，B符合题意；
C. 的常数项为-1，而不是1，C不符合题意；
D. 多项式 是二次三项式而不是四次三项式，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的定义逐项判断即可。
4．（2021七上·开封期中）（3m－2）x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（ ）
A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，1
【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：由题意得： ，解得 .
故答案为：B.
【分析】单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得3m-2=1，2+n+1=5，求解即可.
5．（2021七上·大化期中）多项式是（ ）
A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D．五次二项式
【答案】A
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式一共有两项，且最高次数为2，则这个多项式为二次二项式，
故答案为：A.
【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，且次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此判断即可.
6．（2021七上·雨城期中）下列说法正确的是（ ）
A．单项式x3yz4系数是1，次数是7
B．x2y+1是三次二项式
C．单项式的系数是，次数是6
D．多项式是四次三项式
【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、单项式x3yz4系数是1，次数是8，故此选项错误，不符合题意；
B、x2y+1是三次二项式，故此选项正确，符合题意；
C、单项式-的系数是-，次数是5，故此选项错误，不符合题意；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；据此可对A，C作出判断；多项式中的单项式的个数是多项式的项数，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；由此可对B，D作出判断.
7．（2021七上·庐江期中）若多项式 是关于x的二次多项式，则k的值为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．以上都错误
【答案】A
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵多项式 是关于x的二次多项式，
∴不含x3项，即k（k-2）=0，且k-2≠0，
解得k=0；
∴k的值是0．
故答案为：A．
【分析】根据“多项式 是关于x的二次多项式，”可得不含x3项，即k（k-2）=0，且k-2≠0，求出k的值即可。
8．（2021七上·江阴期中）如果(k－2)x3+(|k|－2)x2－6是关于字母x的三次二项式，则k的值为（ ）
A．±2 B．－2 C．2 D．0
【答案】B
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵(k－2)x3+(|k|－2)x2－6是关于字母x的三次二项式，
∴k-2≠0，|k|－2=0，
∴k=-2.
故答案为：B.
【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数就是该多项式的次数，据此即可列出关于未知数k的方程及不等式，求解即可.
二、填空题
9．（2022七上·泾阳期末）多项式 的三次项系数是 .
【答案】
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式 的三次项是 ，三次项系数是 .
故答案为： .
【分析】首先根据多项式判断出每项的次数，进而可得三次项的系数.
10．（2021七上·达州期中）若 是关于 、 的五次三项式，则 .
【答案】-4
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵ 是关于 、 的五次三项式，
∴ ，
∴ ，
故答案为：-4.
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，根据五次三项式可得关于m的方程，解方程可求解.
11．（2021七上·青岛期中）已知 是四次三项式，则m= ．
【答案】2
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵ 是四次三项式，
∴|m|=2，m+2≠0，
解得：m=2.
故答案为：2．
【分析】先求出|m|=2，m+2≠0，再求出m=2即可作答。
12．（2021七上·嘉祥期中）多项式 的次数与项数之和为 ．
【答案】7
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式x2y-xy2+3xy-1的次数与项数分别是3和4，
3+4=7，
故答案为：7．
【分析】先求出多项式x2y-xy2+3xy-1的次数与项数分别是3和4，再求解即可。
13．（2021七上·铁锋期中）已知多项式 +2x-5是三次三项式，则m+n= ．
【答案】±3
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：由题意得：m+1=0，
解得m=-1，n=4或n=-2
∴m+n=3或-3
故答案为：±3．
【分析】根据三次三项式的定义可得m+1=0， ，求出m、n的值，再代入计算即可。
14．（2021七上·贵州期中）若单项式-x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为
【答案】0
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解： ∵单项式-x3yn+5的系数-1，
∴m=-1，
次数=3+n+5=9，
∴n=1，
∴m+n=-1+1=0.
故答案为：0.
【分析】单项式系数是指单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义分别求出m、n值，再代值计算即可.
15．（2021七上·七星关期中）已知关于 ， 的多项式 不含二次项，则m＋n＝ .
【答案】2
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】 ＝ 5x2y+（-2n＋4）xy＋5my2＋4x 7，
∵多项式不含二次项，
∴5m＝0，-2n＋4＝0，
解得m＝0，n＝2，
∴m＋n＝2，
故答案为：2.
【分析】 把m、n看成常数将原式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，则得每个二次项的系数等于零，据此分别建立关于m、n的方程求解，即可解答.
三、解答题
16．（2021七上·黄冈期中）若多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，求mn的值.
【答案】 多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
，
或 ，
当 时， ，
当 时， ，
mn的值为 或 .
【知识点】有理数的乘法；多项式的项和次数
【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中的每一个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此可得|m-n|=2，n-2=0，求出m、n的值，进而可得mn的值.
17．（2021七上·韩城期中）如果多项式 中不含 的三次项和 的一次项，求 的值.
【答案】解：因为多项式 不含 的三次项和一次项，
所以
解得： ， ，
所以 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；多项式的项和次数
【解析】【分析】多项式中不含x3与x项，故可令这两项的系数为0，据此可得a-1=0，b+1=0，求解可得a、b，然后代入计算即可.
四、综合题
18．（2021七上·海门期中）请把多项式 重新排列.
（1）按x降幂排列：
（2）按y降幂排列.
【答案】（1）解： 按x降幂排列： ；
（2）解： 按y降幂排列： .
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】（1）首先确定出多项式中每项x的次数，然后将每一项按x次数从大到小进行排列；
（2）同理确定出每项中y的次数，然后将每一项按y次数从大到小进行排列.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
