人教版七上数学第二章2.2整式的加减 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·澄海期末）陈老师做了一个周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（ ）
A．3b B． C．2a D．
二、填空题
2．（2022七上·遵义期末）已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为 .
3．（2021七上·东坡期末）若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为 ．
4．（2022七上·石阡期末）若两个单项式 与 的和为0，则 的值是 .
5．（2021七上·白银期末）若 ，则 的值是 .
6．（2021七上·云梦期末）已知，，则多项式的值为 .
三、计算题
7．（2021七上·历下期末）已知，．当，时，求的值．
8．（2021七上·青神期末）先化简，再求值： ，其中 ， .
四、解答题
9．（2021七上·东坡期末）先化简，再求值：已知，求代数式的值．
10．（2021七上·东坡期末）已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，化简：．
11．（2022七上·巴中期末）先化简，再求值.已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y＝ ，xy＝﹣2.
12．（2020七上·南沙期末）先化简，再求值：已知A＝3a2﹣4a，B＝4a2﹣4a﹣2，当a时，求AB的值．
五、综合题
13．（2021七上·澄海期末）某同学在黑板上符合题意解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：
．
（1）求被擦掉的多项式；
（2）若，求被擦掉多项式的值．
14．（2021七上·斗门期末）小刚同学由于粗心，把“2A﹣B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为x2+x﹣4，其中B＝3x2﹣2x+1．
（1）求A所表示的代数式；
（2）若x＝﹣1，求代数式2A﹣B的值．
15．（2021七上·南充期末）如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为．
（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积．
（2）比较的大小，并求两者之差．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：由题意得，另一边长为
故答案为：A．
【分析】根据长方形的周长公式列出算式求解即可。
2．【答案】-5
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵
多项式 不含三次项，
∴
解得
故答案为：-5
【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.
3．【答案】8
【知识点】有理数的乘方；同类项
【解析】【解答】解：根据题意得m＝2，n＋2＝5，
∴n＝3，
∴mn＝23＝8.
故答案为：8.
【分析】根据题意可得-ambn+2与a2b5是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，据此得m＝2，n＋2＝5，求解可得n的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
4．【答案】0
【知识点】有理数的加法；同类项
【解析】【解答】解：∵两个单项式 与 的和为0，
∴两个单项式是同类项，且2+n=0，
即m=2，n=-2，
∴m+n=0.
故答案为：0.
【分析】根据题意可得2a2bm-1与na2b为同类项且和为0，则m-1=1，n=-2，求出m的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.
5．【答案】4
【知识点】有理数的加法；同类项
【解析】【解答】解：根据题意得： 和 是同类项，
∴ ，
∴ .
故答案为：4.
【分析】据题意可知-2xym和xny3是同类项，而同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m=3，n=1，然后利用有理数的加法法则进行计算.
6．【答案】9
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：
，
∵，，
∴原式
，
故答案为：9.
【分析】根据已知条件将所求代数式变形得原式=2（s-t）-（3m+2n），再整体代换计算即可求解.
7．【答案】解：
，
当，时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先化简代数式，再将 ，代入计算求解即可。
8．【答案】解：原式= ，
=x2+2y2
∵ ，
∴原式=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先根据去括号法则、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算即可.
9．【答案】解：原式＝
＝，
由题意可知：＝0，y 6＝0，
∴，y＝6，
原式＝
＝．
【知识点】偶次幂的非负性；绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可得x+=0、y-6=0，求出x、y的值，根据去括号法则，及合并同类项法则可对待求式进行化简，然后将x、y的值代入计算即可.
10．【答案】解：由图可知，
∵3＜a＜4，0＜b＜1， 2＜c＜ 1，
∴c＋b＜0，a c＞0，b a＜0，
∴|c＋b| |a c|＋|b a|
＝ （c＋b） （a c）＋[ （b a）]
＝ c b a＋c b＋a
＝ 2b．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】 由数轴可知：3＜a＜4，0＜b＜1， 2＜c＜ 1，则c＋b＜0，a c＞0，b a＜0，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.
11．【答案】解：
，
当x+y＝ ，xy＝﹣2时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先根据去括号法则、合并同类项法则对原式进行化简，然后将已知条件代入进行计算.
12．【答案】解：∵A＝3a2﹣4a，B＝4a2﹣4a﹣2，
∴AB=，
=，
=；
当a时，原式=．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】将A、B的式子代入 AB 中，利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将a值代入计算即可.
13．【答案】（1）解：设被擦掉的多项式为M，
则
．
（2）解：若，
则
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，再利用整式的加减法计算即可；
（2）将x的值代入（1）中的代数式计算即可。
14．【答案】（1）解：∵A﹣B＝x2+x﹣4，
∴ ，
解得： ，
∴A所表示的代数式为；
（2）解：∵A=4x2﹣x-3，B＝3x2﹣2x+1
∴2A-B=2（4x2﹣x-3）-（3x2﹣2x+1）
=5x2﹣7
当x=-1时，原式=5×（-1）2-7=5×1-7=5-7=-2.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，再利用整式的加减计算即可；
（2）先求出2A-B，再将x=-1代入计算即可。
15．【答案】（1）解：，
；
（2）解：∵x>0，
∴36x>33x，
∴，即，
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据苗圃通道的面积=横通道的面积+竖通道的面积-重合部分的面积进行求解即可；
（2）根据不等式的性质进行比较即可；利用整式的加减求出两者之差即可.
1 / 1人教版七上数学第二章2.2整式的加减 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2021七上·澄海期末）陈老师做了一个周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（ ）
A．3b B． C．2a D．
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：由题意得，另一边长为
故答案为：A．
【分析】根据长方形的周长公式列出算式求解即可。
二、填空题
2．（2022七上·遵义期末）已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为 .
【答案】-5
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵
多项式 不含三次项，
∴
解得
故答案为：-5
【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.
3．（2021七上·东坡期末）若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为 ．
【答案】8
【知识点】有理数的乘方；同类项
【解析】【解答】解：根据题意得m＝2，n＋2＝5，
∴n＝3，
∴mn＝23＝8.
故答案为：8.
【分析】根据题意可得-ambn+2与a2b5是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，据此得m＝2，n＋2＝5，求解可得n的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
4．（2022七上·石阡期末）若两个单项式 与 的和为0，则 的值是 .
【答案】0
【知识点】有理数的加法；同类项
【解析】【解答】解：∵两个单项式 与 的和为0，
∴两个单项式是同类项，且2+n=0，
即m=2，n=-2，
∴m+n=0.
故答案为：0.
【分析】根据题意可得2a2bm-1与na2b为同类项且和为0，则m-1=1，n=-2，求出m的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.
5．（2021七上·白银期末）若 ，则 的值是 .
【答案】4
【知识点】有理数的加法；同类项
【解析】【解答】解：根据题意得： 和 是同类项，
∴ ，
∴ .
故答案为：4.
【分析】据题意可知-2xym和xny3是同类项，而同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m=3，n=1，然后利用有理数的加法法则进行计算.
6．（2021七上·云梦期末）已知，，则多项式的值为 .
【答案】9
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：
，
∵，，
∴原式
，
故答案为：9.
【分析】根据已知条件将所求代数式变形得原式=2（s-t）-（3m+2n），再整体代换计算即可求解.
三、计算题
7．（2021七上·历下期末）已知，．当，时，求的值．
【答案】解：
，
当，时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先化简代数式，再将 ，代入计算求解即可。
8．（2021七上·青神期末）先化简，再求值： ，其中 ， .
【答案】解：原式= ，
=x2+2y2
∵ ，
∴原式=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先根据去括号法则、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算即可.
四、解答题
9．（2021七上·东坡期末）先化简，再求值：已知，求代数式的值．
【答案】解：原式＝
＝，
由题意可知：＝0，y 6＝0，
∴，y＝6，
原式＝
＝．
【知识点】偶次幂的非负性；绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可得x+=0、y-6=0，求出x、y的值，根据去括号法则，及合并同类项法则可对待求式进行化简，然后将x、y的值代入计算即可.
10．（2021七上·东坡期末）已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，化简：．
【答案】解：由图可知，
∵3＜a＜4，0＜b＜1， 2＜c＜ 1，
∴c＋b＜0，a c＞0，b a＜0，
∴|c＋b| |a c|＋|b a|
＝ （c＋b） （a c）＋[ （b a）]
＝ c b a＋c b＋a
＝ 2b．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】 由数轴可知：3＜a＜4，0＜b＜1， 2＜c＜ 1，则c＋b＜0，a c＞0，b a＜0，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.
11．（2022七上·巴中期末）先化简，再求值.已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y＝ ，xy＝﹣2.
【答案】解：
，
当x+y＝ ，xy＝﹣2时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】首先根据去括号法则、合并同类项法则对原式进行化简，然后将已知条件代入进行计算.
12．（2020七上·南沙期末）先化简，再求值：已知A＝3a2﹣4a，B＝4a2﹣4a﹣2，当a时，求AB的值．
【答案】解：∵A＝3a2﹣4a，B＝4a2﹣4a﹣2，
∴AB=，
=，
=；
当a时，原式=．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】将A、B的式子代入 AB 中，利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将a值代入计算即可.
五、综合题
13．（2021七上·澄海期末）某同学在黑板上符合题意解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：
．
（1）求被擦掉的多项式；
（2）若，求被擦掉多项式的值．
【答案】（1）解：设被擦掉的多项式为M，
则
．
（2）解：若，
则
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，再利用整式的加减法计算即可；
（2）将x的值代入（1）中的代数式计算即可。
14．（2021七上·斗门期末）小刚同学由于粗心，把“2A﹣B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为x2+x﹣4，其中B＝3x2﹣2x+1．
（1）求A所表示的代数式；
（2）若x＝﹣1，求代数式2A﹣B的值．
【答案】（1）解：∵A﹣B＝x2+x﹣4，
∴ ，
解得： ，
∴A所表示的代数式为；
（2）解：∵A=4x2﹣x-3，B＝3x2﹣2x+1
∴2A-B=2（4x2﹣x-3）-（3x2﹣2x+1）
=5x2﹣7
当x=-1时，原式=5×（-1）2-7=5×1-7=5-7=-2.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，再利用整式的加减计算即可；
（2）先求出2A-B，再将x=-1代入计算即可。
15．（2021七上·南充期末）如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为．
（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积．
（2）比较的大小，并求两者之差．
【答案】（1）解：，
；
（2）解：∵x>0，
∴36x>33x，
∴，即，
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据苗圃通道的面积=横通道的面积+竖通道的面积-重合部分的面积进行求解即可；
（2）根据不等式的性质进行比较即可；利用整式的加减求出两者之差即可.
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