学案14 数列求和（1）
【学习目标】
1. 熟练掌握等差数列和等比数列的求和公式，即公式法求和；
掌握非等差、等比数列求和的常见方法：分组求和、裂项相消、错位相减、倒序相加等.
【学习重点】非等差、等比数列求和的常见方法
【学习难点】错位相减法求和
教 学 过 程 学生记录
【典型例题】 探究一: 分组法求和 例1. (1)求数列的各项的和． (2) 求数列的前项和； (3) 若,求 探究二: 错位相减法——等比数列求和公式的推导方法 例2. (1)求和 (2) 求数列前项的和. 例3. 已知等比数列的前项和为，且． (1)求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和. 小结：设数列的等比数列，数列是等差数列，则数列的前项和求解，均可用错位相减法．
【检测反馈】 =______________． 2．数列，，，…，的前项和 ． 3.已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an(n∈N*)， b1+b2+b3+…+bn=bn+1-1(n∈N*). 求数列{an}，{bn}的通项公式； (2) 记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn. 4. 在等比数列中，为的前项和，且,, (1) 求. (2)求数列的前项和.
【课后反思】学案15 数列求和（2）
【学习目标】
1. 熟练掌握等差数列和等比数列的求和公式，即公式法求和；
2. 掌握非等差、等比数列求和的常见方法：分组求和、裂项相消、错位相减、倒序相加等.
【学习重点】非等差、等比数列求和的常见方法
【学习难点】裂项相消法求和
教 学 过 程 学生记录
【典型例题】 探究一: 倒序相加求和——等差数列求和公式的推导方法 例1. 已知， 求. 例2. 设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是函数f(x)=+log2的图象上的任意两点. (1)当x1+x2=1时，求f(x1)+f(x2)的值； (2)设Sn=f+f+f+…+f+f，其中n∈N*，求Sn. 小结：表示从第一项依次到第项的和，然后又将表示成第项依次反序到第一项的和，将所得两式相加，由此得到的一种求和方法． 探究二: 裂项相消法 例3. (1) 求数列前项的和 (2) 求数列的前项和. (3) 求． 小结：常见的拆项公式有： ；(2) = ；(3)=________
【检测反馈】 ． 求和 设求的值. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5，S5=15，则数列 的前100项和为 . 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an>0，+2an=4Sn+3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn.
【课后反思】
