学案9 点到直线的距离（1）
【学习目标】
理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；
2. 会用点到直线距离公式求解两平行线距离
【重点】点到直线的距离公式的应用.
【难点】点到直线距离公式的推导.
教 学 过 程 学生记录
【新知获取】 点到直线：的距离：___________________________． (1)公式中的直线方程必须化为一般式；(2)分子带绝对值，分母是根式； 思考：当或时公式成立吗？ 两条平行直线：，：（）之间的距离为，则______________________________． 注意：两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须化为一致．
【典型例题】 例1. 求点到下列直线的距离： （1） （2） （3） （4） 练：动点在直线上，为原点，则的最小值为 例2. 已知点A（，6）到直线3－4＝2的距离d取下列各值，求的值： (1)d＝4，（2）d＞4 例3. 点P在直线上，且点到直线的距离等于，求点的坐标． 例4. 已知点，，，求的面积 例5. 已知直线：，：，与是否平行？若平行，求与间的距离.
【课后检测】 点到直线的距离 两条平行线， 之间的距离等于 直线过点，且两点，到的距离相等,则直线的方程为 以，，为顶点的三角形中边上的高等于 . 5. 过点(1,1)作直线l, 点P(4,5)到直线l的距离的最大值等于_______ 6. 已知三角形的三个顶点分别是A（2，3），B（-2，1），C（3，2），则三角形的面积为 7. 直线经过原点，且点到直线的距离等于，则直线l的方程为_______________． 8.若直线到A（1，0），B（3，4）的距离均等于1，求直线的方程. 9.直线经过点A（4，2），且被平行直线x-y+1=0与x-y-1=0所截线段的中点在直线x+y-3=0上，求直线的方程.
【课后反思】学案10 点到直线距离（2）
【学习目标】
理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；
2. 会用点到直线距离公式求解两平行线距离
【重点】点到直线的距离公式的应用.
【难点】点到直线距离公式的推导.
教 学 过 程 学生记录
【新知获取】 若与关于点对称,则____,____． 2. 若与关于直线对称,则与的中点落在_________________上,且与的连线与____
【典型例题】 例1. 已知点A(5,8) ，B(-4 ，1) ，试求A点关于B点的对称点C的坐标. 例2. 已知点A的坐标为(-4,4)，直线l的方程为3x+y-2=0,求点A关于直线l的对称点A’的坐标. 例3. 求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线的方程. 例4. 已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程． 例5. 在直线y=-x+1上找一点P 1）求P到A(1，2)和B(-1，1)的距离之和最小值 2）求P到A(1，3)和B( 2,0 )的距离之和最小值 例6. 在在直线y=-x+1上找一点P 1）求P到A(2，3)和B(1，2)的距离之差最大值 2）求P到A(1，2)和B(-1，1)的距离之差最大值
【检测反馈】 点在轴上,若它到直线的距离等于，则的坐标是 直线关于点对称的直线的方程为 ． 光线沿直线1：照射到直线2：上后反射，求反射线所在直线方程 和互相平行，则它们的距离是________． 直线过点，直线过点，且两条直线平行，用表示两条平行线之间的距离，则的取值范围是_____________． 光线经过射到轴上，反射后经过点，则入射光线所在直线的方程为 _______________． 已知三角形三个顶点，，，求的平分线所在直线方程
【教学反思】
